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陕西金太阳2024-2025学年高一期末质量监测考试(1.9)数学试题

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23.(7分)某数学“综合与实践”小组的同学把“测量古塔的高度”作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.测量方案与数据如表:课题测量古塔的高度测量工具皮尺标杆等测量方案示意图HED>CG(第23题图)如图,在地面BC上取E、G两点,分别竖立两根高均为2m的标杆EF和GH,两标杆间隔EG为20m.从E处后退1m到D处,发现A,说明F,D三点在一条直线上;同一时刻,标杆GH在阳光下的影子端点与塔的影子端点重合于点C,且CG=3m.已知B、E、D、G、C在同一水线上,AB上BC,EF⊥BC,GH⊥BC,图中所有点均在同一面内.请根据上述方案及其数据求出古塔的高度AB.24.(8分)如图,△ABC内接于⊙0,AB为⊙0的直径,∠ACB的分线交⊙0于点D,连接AD、BD,过点D作DE∥AB,交CB的延长线于点E.(1)求证:ED是⊙0的切线;(2)若AC=3√2,BC=√2,求CD的长.CBE(第24题图)CX
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