[百师联盟]2025届高三一轮复习联考(五)5数学(百B)答案

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    3、2024百师联盟第五次联考数学答案
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2/5B-g号D正11.BCD显然直线AB的斜率不为0,设直线AB的方程为x=my十8,由=my+8得y-8y-64=0,所/y=8.x以十为=8m,n=一64,五=誉·装==64,故A销误,B正确:641AB1=√/个+m1y-为=√/1+m·√0M十y)-4M为=√+m·√64m+256=8Vm+1)0m+4④,所以AB引=16,当且仅当m=0时,取到最小值,故C正确:因为Oi·O亦=五x十为=0,所以OA⊥OB,所以△ABO的外心就是弦AB的中点,记为M(x),其中x=十毕=当兰。22由时=8=呢=8斯以及=一64,得=产=吉=必士2出=128=兰+8,2161616即6=4。一32,所以直线OM的斜率k=兰=:一尝一产2要求直线ON的斜率的最大值,所以>0,所以4y64=,当且仅当头-一兰,即为=4V时=“号成立,即直线OM的斜车的最大值为,故D正确,故选CD,12.90①0排在第6位时,共有CA3=60(个)数:②0排在第5位时,共有CA=24(个)数:③0排在第4位时,共有CA=6(个)数,故这样的七位数共有60十24十6=90(个).13.5因为AC=(2,1,2),所以|AC=√4+1+4=3,所以点C(1,3,5)到直线AB的距离为d=)=.4.如图,设直线AB与x轴交于点D,取AB的中点M,连接OM,由双曲线的对称性可知O为线段AC的中点,则OM∥BC,所以∠OMD=45°.由直线AB的斜率kAs=一3,得tan∠ODM=-3,则直线OM的斜率kM=tan(∠ODM+∠OMD)am∠ODM+am号y1-tan∠ODMtan-3+1设A(x,y),B(x,y2),则两式相减,得二-立=0,化y1十y简得千2所以该双自线的离心水:√十吾-√十号=少。【高二数学参考答案第2页(共5页)】25305B
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