金太阳2024-2025学年广东高二教学期末检测(1.17)数学答案

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所以出+=-1,5=-3,…(10分）所以aB=1+(分x-1=+4×+)P-4=5x+6=3522…(13分）》16.命题透析本题考查直线与圆的位置关系，解析（I)因为直线l与m:x-y-6=0垂直，故设l:x+y+a=0.(2分)》圆C的方程可化为(x+1)2+(y+1)2=8,圆心为C(-1,-1),(4分)因为l经过圆心，所以-1-1+a=0,解得a=2,故l的方程为x+y+2=0.…(6分)(Ⅱ)设P(t+6,t),由(I)可知圆C的半径r=2√2，则1PC1=√/(t+6+1)2+(t+1)2=2+16t+50,…（10分)1PM=PC12-r=√22+16t+42=√/2(t+4)2+10≥10，…(13分)当且仅当t=-4时取等号.…。…（14分）》所以川PM川的最小值为I0.……(15分）17.命题透析本题考查利用空间向量解决立体几何中的问题，解析以A为原点，直线AB,AD,AP分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系.…（1分)3(I)由已知得A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,1,0),P(0,0,2),……(2分)则C2=(-1,-2,2),BD=(-1,1,0),B2=(-1,0,2).…(4分)rn·BD=0,-x+y=0,设平面BDP的法向量为n=(x,y,z),则即n·B=0.-x+2z=0,取n=（2,2,1).…(6分)设直线CP与平面BDP所成的角为O,则sin0=1C·nl。441cp11n13x3=9(8分)(Ⅱ)设BC=a,则C(1,a,0),所以DC=(1,a-1,0),D2=(0,-1,2).…（10分)—5—