名师卷·高考模拟调研卷 2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学(无角标)试题

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15.【解析】(1)因圆心在直线x一y+1=0上，设圆心C坐标为(a,a+1),圆C标准方程为：(2-a)2+(-1-a-1)2=r2(x-a)2+(y-a-1)2=r2,则2分(a2+(5-a-1)2=r2a=1解得：4分r=√10即圆的标准方程为：(x一1)户十(y一2)2=10…...ee.e .....…6分(2)已知直线1：y=kx+4过定点M(0,4),圆心C(1,2)8分当直线1与CM垂直时，直线被圆截得的弦长最短，…10分kov-0-14-2-2,12分所以ka·k=一1，即k=2:13分16【舒折1m管-A)=22m(管-A）2sinA-sinB2sinC∴.W3 sinA sinC-cosAsinC=2sinA-sin(A+C),…..........................2分.'.3 sinA sinC-cosAsinC=2sinA-sinA cosC-cosA sinC,......4分∴.√5 sinA sinC+sinA cosC=2sinA.…6分“sinA≠0,5sinC+cosC=2sin(c+).1.:C+若∈（后，2g）)C+晋=C=晋37分(2)S△ABC=2absinc=004004400404044000404000400444000000400044000404004000”9分由余弦定理知c2=a2十b2-2abc0sC=a2十b2-ab≥ab,…11分当且仅当a=b=2时等号成立，所以ab≤4.…12分S△ABC=1b24=3·…2…14分所以△ABC面积的最大值为W5.…15分17【解析】(1)证明：，四边形ABCD为正方形，.AB⊥AD,…1分,平面A1ADD1⊥平面ABCD且平面A1ADD1∩平面ABCD=AD,…2分.AB⊥平面A1ADD1,AB⊥AA1.…3分【高二数学试题参考答案第5页（共8页）】