[黄冈八模]2025届高三模拟测试卷(三)3数学(JS)答案

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=0x=0，解得即饮马点的坐标为(0，一1).12x+y+1=0，15.解：(1)由题意知，样本容量n=150.025X10=60.2分因为（0.005+2a十0.025+0.03十0.02)×10=1，所以a=0.01.·…4分因为x十2x十15+6x十4x十2x=60，所以x=3....5分(2)估计这60名学生的均成绩为45×0.05十55×0.1+65×0.25十75×0.3+85×0.2+95X0.1=73..7分(3）由（1)知[70，80），[80，90），[90，100]三组中的学生人数频率比为3：2：1，所以按分层抽样的方法抽取6名学生，三组中的学生人数分别为3，2，1，.8分记抽取的[70，80)中的学生为A，B，C，[80，90)中的学生为a，6，[90，100]中的学生为M在这6名学生中随机抽取2人有（A，B)，（A，C)，（A，a），（A，6)，（A，M)，（B，C)，（B，a），(B，b)，(B，M)，(C,a)，(C,b)，(C,M)，(a，b)，(a,M)，(b,M)，共15个基本事件，..…….11分其中2人在同一组有（A，B），（A，C)，（B，C)，（a，6)，共4个基本事件，….12分411所以这2人成绩不在同一组的概率为1-13分151516.解：（1)因为3a-c=3bcosC，所以3sinA-sinC=3sinBcosC，…·2分所以3sin（B+C)-sinC=3sinBcosC，整理得sinC=3cosBsinC，1因为sinC≠0，所以cosB=.5分32√2所以sinB=√1-cosB=7分32√21√2(2)因为sinB=·10分因为b=7，所以49=α²+c²-2ac×（a+c）²-32，·13分3所以a+c=9，14分所以△ABC的周长为16.…15分17.（1)证明：因为D，E分别为AB，BB，的中点，且四边形AABB是正方形所以△DAA△EBA，所以/BAE=ZAAD.2分因为BAE+/EAA=90°，所以/AAD+EAA=90°，所以AE⊥AD..3分因为AE⊥AC,ADNAC=A，且AC,ADC面ACD，所以AE⊥面ACD，又CDC面ACD，所以AE⊥CD.5分因为AC=BC，所以CD⊥AB.6分因为ABNAE=A，所以CD⊥面AABB.7分因为CDC面ABC，所以面ABC⊥面AABB.·.8分【高二数学·参考答案第3页（共5页）】·25-333B·