[神州智达]2024-2025高三省级联测考试··冲刺卷Ⅰ(一)数学答案

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同理,2xx-y2-y=0,/5(4-2t+4+2t)=4√5,为定值。.lAB:2xox-y-yo=0,【解题通法】圆锥曲线中的定值问题解题方法与技巧主要包括而lAB过点(0,3),.0-3一yo=0即y=以下几种:1.利用圆锥曲线的几何性质:圆锥曲线具有许多特点Q在直线y=-3上【解题通法】解决定直线问题的基本方法和技巧主要包括以下殊的几何性质,如焦点、准线、顶点等.通过利用这些性质,可以将问题转化为更简单的形式.例如,将抛物线上的点到准线的几种:1.取特殊值法:给方程中的参数取定两个特殊值,这样就距离转化为该点到焦点的距离,或者利用“与直线上所有点的能得到关于x和的两个方程,从中解出x和即为所求的定连线中垂线段最短”原理解决相关问题.2.设而不求法:在处理点,然后再将此点代人原方程验证即可.2.直线方程改写法:将直线与圆锥曲线相交的问题时,可以利用“设而不求”的方法。含有参数的直线方程改写成-y=k(x-x。)的形式,这样就这种方法通常涉及到利用根与系数的关系,通过设立方程并求证明了它所表示的所有直线必过定点(xo,yo).3.方程思想:如解,避免直接求解交点坐标,从而简化计算过程.3.整体代人果方程的解有无穷多个,则方程的系数均为0.利用这一方法,法:在处理涉及圆锥曲线的弦长、中点、距离等相关问题时,可将原方程整理为以参数为主元的方程,然后利用系数为零求得以利用“整体代人”的方法.这种方法通过将已知条件整体代人定点.4.直线系观点:过定点的直线系可以表示为Ax十By+公式,避免单独求解每个变量的值,从而简化计算.4.点差法:C+x(A2x+B2+C2=0),其中为参数.这条直线系通过两在处理涉及圆锥曲线的弦的中点、斜率等问题时,可以使用“点直线+By+C=0与l+B2+C=0的交点,而这交点即差法”.这种方法通过利用弦的两个交点的坐标关系,直接求解为直线系所通过的定点.这些方法和技巧可以帮助你更好地理中点或斜率,避免了复杂的计算过程,解和解决定直线问题,提高解题效率和准确性.4.【思路分析】(1)利用给定条件求出基本量,再写出标准方程即)=2,即可求3.【思路分析】(1)根据抛物线的定义得到1—(一可.(2)依据题意结合韦达定理每一条线段的长度,再证明定值出p,从而得解;(2)设直线AP:y=k(x+4),联立直线与抛物即可.【规范解答】线方程,消元整理,根据△=0求出k,不妨令直线y=(x+2(1)由椭圆方程知得α=5,b=4,(x十4),即可求出A,B的坐标,设4),则直线BP:y=c=√25-16=3,则F(-3,0),F2(3,0),2D(2t,t+2),设直线DH:x=m(y-t-2)+2t,联立直线与抛物—3613b=2√2,F到直线bx+ay=0的距离d=√a²+b2线方程,即可得到点E坐标,再求出点H的坐标,即可得解.C【规范解答】,C=2√2,3(1)抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点F(,0),准线x=a²=c²-b²=9-8=1,则|RF|=1-(-)=2,则 p=2,抛物线C的方程为y²=4x..双曲线C的标准方程为x²-(y=k(x+4)(2)由(1)知:l:y=k(x-3)(1k|<(2)(i)设直线AP:y=k(x+4),由,可得k²x²+y²=4x2√2),(8k²-4)x+16k²=0,与双曲线C的左k1<则△=(8k²-4)²-4k²×16k²=0,解得k=±右半支各交于一点,如图,设A(x,y)(x≥1),x²+(2-4)x+4=0,解得x=4,则一B(x,y2)(x≤-1),(x+4),直线BP:y=不妨令直线AP:y=设AB中点为M,则FA+FB=2FM,FP=2FM,(x+4),又FP为AFB的角分线,|AF|=|BF丨;则A(4,4),B(4,-4)设D(2t,t+2),tE(-2,2),设直线DH:x=m(y-t-2)+2t,{y=k(x-3)得:(8-k²)x²+6k²x-9k²-8=0,x+(x=m(y-t-2)+2t由由,可得y²-4my+4mt+8m-8t=0,=11y²=4x9k²+86k²由△=(-4m)²-4(4mt+8m-8t)=0,可得m=t或m=2(舍),|AF1=√(x+3)²+y=√(x+3)²+8x²-8=√(3x+1)²=3x+1,则E(t²,2t),直线DH:x=ty-t²,由<可(x+4)|BF1=√(x+3)²+y=√(x+3)²+8x²-8得H(-—2t,t-2),=√(3x+1)²=-3x2-1,故|AD|+|BH|xD∣+丨xB18k2.3x+1=-3x2-1,即3(x+x2)+2=+2=0,解k²-825
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