[神州智达]2024-2025高三省级联测考试··冲刺卷Ⅰ(一)数学答案

2025-02-24 18:48:12 12

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同理，2xx-y2-y=0，/5(4-2t+4+2t)=4√5，为定值。.lAB:2xox-y-yo=0,【解题通法】圆锥曲线中的定值问题解题方法与技巧主要包括而lAB过点（0,3),.0-3一yo=0即y=以下几种：1.利用圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线具有许多特点Q在直线y=-3上【解题通法】解决定直线问题的基本方法和技巧主要包括以下殊的几何性质，如焦点、准线、顶点等.通过利用这些性质，可以将问题转化为更简单的形式.例如，将抛物线上的点到准线的几种：1.取特殊值法：给方程中的参数取定两个特殊值，这样就距离转化为该点到焦点的距离，或者利用“与直线上所有点的能得到关于x和的两个方程，从中解出x和即为所求的定连线中垂线段最短”原理解决相关问题.2.设而不求法：在处理点，然后再将此点代人原方程验证即可.2.直线方程改写法：将直线与圆锥曲线相交的问题时，可以利用“设而不求”的方法。含有参数的直线方程改写成-y=k（x-x。）的形式，这样就这种方法通常涉及到利用根与系数的关系，通过设立方程并求证明了它所表示的所有直线必过定点（xo，yo）.3.方程思想：如解，避免直接求解交点坐标，从而简化计算过程.3.整体代人果方程的解有无穷多个，则方程的系数均为0.利用这一方法，法：在处理涉及圆锥曲线的弦长、中点、距离等相关问题时，可将原方程整理为以参数为主元的方程，然后利用系数为零求得以利用“整体代人”的方法.这种方法通过将已知条件整体代人定点.4.直线系观点：过定点的直线系可以表示为Ax十By+公式，避免单独求解每个变量的值，从而简化计算.4.点差法：C+x（A2x+B2+C2=0)，其中为参数.这条直线系通过两在处理涉及圆锥曲线的弦的中点、斜率等问题时，可以使用“点直线+By+C=0与l+B2+C=0的交点，而这交点即差法”.这种方法通过利用弦的两个交点的坐标关系，直接求解为直线系所通过的定点.这些方法和技巧可以帮助你更好地理中点或斜率，避免了复杂的计算过程，解和解决定直线问题，提高解题效率和准确性.4.【思路分析】（1）利用给定条件求出基本量，再写出标准方程即)=2，即可求3.【思路分析】（1)根据抛物线的定义得到1—（一可.(2)依据题意结合韦达定理每一条线段的长度，再证明定值出p，从而得解；（2)设直线AP:y=k（x+4)，联立直线与抛物即可.【规范解答】线方程，消元整理，根据△=0求出k，不妨令直线y=(x+2(1)由椭圆方程知得α=5，b=4，（x十4)，即可求出A，B的坐标，设4),则直线BP:y=c=√25-16=3,则F（-3，0），F2(3，0)，2D(2t,t+2)，设直线DH:x=m（y-t-2)+2t，联立直线与抛物—3613b=2√2，F到直线bx+ay=0的距离d=√a²+b2线方程，即可得到点E坐标，再求出点H的坐标，即可得解.C【规范解答】,C=2√2，3(1)抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点F(,0),准线x=a²=c²-b²=9-8=1,则|RF|=1-(-)=2,则 p=2,抛物线C的方程为y²=4x..双曲线C的标准方程为x²-(y=k(x+4)(2)由（1）知：l:y=k（x-3)（1k｜<(2)（i)设直线AP:y=k（x+4)，由，可得k²x²+y²=4x2√2),(8k²-4)x+16k²=0,与双曲线C的左k1<则△=（8k²-4)²-4k²×16k²=0，解得k=±右半支各交于一点，如图，设A（x，y）（x≥1），x²+(2-4）x+4=0,解得x=4，则一B(x，y2)（x≤-1),（x+4)，直线BP:y=不妨令直线AP:y=设AB中点为M，则FA+FB=2FM，FP=2FM,（x+4)，又FP为AFB的角分线，|AF|=|BF丨;则A(4,4)，B（4，-4)设D(2t,t+2),tE（-2,2)，设直线DH:x=m（y-t-2)+2t，{y=k（x-3)得：(8-k²)x²+6k²x-9k²-8=0,x+(x=m（y-t-2)+2t由由，可得y²-4my+4mt+8m-8t=0，=11y²=4x9k²+86k²由△=（-4m）²-4（4mt+8m-8t）=0,可得m=t或m=2（舍），|AF1=√(x+3)²+y=√(x+3）²+8x²-8=√（3x+1）²=3x+1，则E（t²，2t），直线DH：x=ty-t²，由<可（x+4)|BF1=√(x+3)²+y=√(x+3)²+8x²-8得H(-—2t,t-2)，=√(3x+1)²=-3x2-1，故|AD|+|BH|xD∣+丨xB18k2.3x+1=-3x2-1，即3（x+x2）+2=+2=0，解k²-825

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