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进人A、B板的初速度,在C、D间,粒子刚好能达到O2孔,则由动能定理得qU2=mu,(3分)/2qU2即0=√m.(2分)(2)由于粒子进入 A、B后,在t=0 时刻起,整数个周期T内,竖直方向上的位移为零,则粒子至少在金属板间经历一个周期才能进入0孔,(3分)则对应两板最短长度为/2qU2T.(2分)(3)若粒子在运动过程中刚好达不到金属板而返回,则此时对应两板间的最小间距,设为d,p,(4分)11.(1)带电系统开始运动后,选向右加速运动,当B球进人电场区时,开始做减速运动.设B球进人电场前的过程中,系统的加速度为α,由牛顿第二定律有 2E。—2μmg=2ma1,(1 分)解得a=g(1分)B球刚进人电场时,由L=(2)当A球刚滑到右边界NQ时,电场力对系统做的功为W=2qE·2L+(-3EqL)=EqL(2分)系统克服摩擦力做的功为W2=μ·2mg·2L=0.8mgL(2 分)W=EqL-0.8mgL=0.4mgL,(1 分)故A球可以从边界NQ右端滑出,设B球刚进入电场时的速度为,则=a=√2gL(1分)设B球进人电场后,系统的加速度为α2,(1分)由牛顿第二定律有2Eq-3Eq-2μmg=2ma2,解得a2=-0.8g(1分)系统做匀减速运动,设小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小为2,由²=2a2L,(1分)√10gL.(1分)解得=5(3)当带电系统速度第一次为零时,假设此时A球已经到达右边界NQ右侧,B球仍在电场区域,B球克服电场力做的功最多,B球增加的电势能最多,设此时A球离右边界NQ的距离为x,由动能定理有2qE·2L-3Eq×(L+x)-μ·2mg(2L+x)=0(3分)解得x=0.1L<2L,假设成立(1分)所以B球电势能增加量的最大值W,=3EqX1.1L=3. 96mgL. (2 分)
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