鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试核心诊断卷(三)数学答案

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全国100所名校高考模拟示范卷【解题分析】（2√一）的展开式的通项为Tet1=C(2√x)6-k。(-↓)=(-1)26-C%x-(k=0,1,2,·,6).前三项的系数之和为（-1)°×2"C+（-1)×2C+（—1)²×24C=112,故A项正确;二项式系数C（k=0，1，2，··，6)中最大的是C，是第4项，故B项错误；3k常数项的通项公式满足3-=0，得k=2，即T=（-1)²×24Cx°=240，故C项正确;2将x=1代人，可得所有项的系数之和，结果为1，故D项正确.10.BC【命题意图】本题考查函数的性质，要求考生能利用赋值法、函数的奇偶性和对称性研究抽象函数的性质.【解题分析】令x=y=0得f(0)+f(0)=f（O）一f(0)f(0），解得f（0)=0或f(0)=一1，令y=0,得 f(x)+f(0)=f(0)-f(x)f(0)，由f(x)的值域为[一1，十∞）,所以当f(0)=0时，f(x)=0,不合题意，所以f(0)=一1,A项错误;令x=y=1得 f(1)+f(1)=f(1)-f(1)f(1),所以f(1)=0或f(1)=-1,令y=1,得f(x)+f(1)=f(x)-f(x)f(1),即f(1)[f(x)+1]=0,由f(x)≥一1,所以f(1)=0，令x=y=-1得f(—1)+f(-1)=f(1)-f(-1)f(—1),所以 f(—1)=0或f(-1)=-2,由f(x)≥一1,所以f(一1)=0,故f(1)+f(一1)=0,B项正确;令y=-1,f(x)+f(-1)=f(-x)-f(x)f(-1),因为f（一1)=0,所以f（一x）=f(x）,所以f(x)为偶函数，C项正确;若图象关于点（一1，0)中心对称，则f（x）十f（一2一x）=0，由于定义域为R，若f（x。）=2，则必有f（一2一x。）=一2，与f（x)≥一1矛盾，D项错误11.BC【命题意图】本题考查椭圆的离心率，要求考生利用直线与椭圆的位置关系解决与椭圆的基本性质相关的问题【解题分析】如图，易知直线L是线段QF，的中垂线，若k=1,则Q(0,c）,所以b=c，√2所以e=)9设A（，y。）,则B（一，一yo），且1，即62b²(a²—x²)yoy所以kMAkMB643所以故B项正确：a²2由题意可知OG是△QFF2的中位线，故2|OG|=「FQ|,故C项正确；O数学卷参考答案（五）第3页（共8页）【25·（新高考)ZX·MNJ·数学·N】