昭通市2025届高中毕业生诊断性检测（3.26）数学试题

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18．解：（1)函数f(x）的定义域为(0,1）U（1，+∞），1分-1 -lnxf'（x）=..·2分(xlnx)²由f'（x）<0得x>且x≠1...3分故函数f(x)的单调递减区间为(1和(1，+)(2）函数f(x）的定义域为(0，+∞），f'(x）=5分x²令g(x)=-x² +ax-1,△=α²-4.·.6分当-2≤α≤2时,△≤0,所以g(x）≤0恒成立,故f(x)在(0，+∞)单调递减;·7分a+√a²-422若α<-2,则x2,则x>x>0,由g（x）>0得xx2,所以f(x)在(0,x)单调递减,在(x,x2)单调递增,在(x2，+∞)单调递减10分综上所述,当α≤2时，f(x)在(0，+∞)单调递减；+)单调递减,在()单调递增，222在(α+√a²-4，+∞)单调递减.11分2(3)f'(x）=e*-x+(x-2)（e*--）=(e²-a)(x-1)·12分当a≤0时,e*-α>0,易得f(x)在(－∞,1)单调递减,在(1，+∞)单调递增，故f(x)的极小值点为1,无极大值点；13分当00得x1;由f'（x）<0得lnae时,由f'（x）>0得x<1或x>lna;由f′(x）<0得1e时，f(x)的极小值点为lna,极大值点为1.·17分【豫名小渔·高二年级3月联考—数学答案第4页（共5页）】

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