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[华大新高考联盟]2025届高三3月教学质量测评数学答案

高三英语周报 2025-03-30 00:16:12 6

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本文从以下几个角度介绍。

17.命题透析本题考查利用导数研究函数的性质.解析（I)要证f(x)≥lnx+1,即证ae≥lnx+1.(1分)e,我们可以考虑证明-≥lnx+1,·(2分)令g(x)=e…·(3分)易知g'（x)在(0,+∞）上单调递增,且g'（1）=0,则当01时,g'(x)>0,g(x)单调递增,x=1是g(x)的极小值点,也是最小值点，(4分)：故当x>0时,g(x)≥g(1)=0,即≥lnx+1,因此,当α≥(6分)x=（x)-xx=x-（x）=（x）（）(7分)若a≥1,当x∈(0,)时,ae*>1,cos x∈(0,1),h'(x)>0,则h(x)在区间(0,)上单调递增,没有极值点,不符合题意,舍去.(8分)若0<α<1,设p(x）=ae²-cos x,则sp'(x)=ae²+sinx>0在区间(0,)上恒成立, p(x)在区间(0,)上单调递增,即h'(x)在区间(0,)上单调递增，(10分)又h'(0)=α-1<0,h()=aez>0, h’(x)在区间(0,)上有唯一的零点xo，·(13分).h(x)在区间(0,)内有唯一的极值点,符合题意.综上,实数α的取值范围是(0,1).·……·（15分）18.命题透析本题考查椭圆的方程及直线与椭圆的位置关系,CULTURE人解析（I)设C的半焦距为c(c>0)=-=2由题可知<解得{b=√3,(3分)2b=2√3,c=l,a²=b²+c²所以C的方程为1·(4分)4（Ⅱ)（i)由题可知点A的坐标为(1,)：(5分)设点A在C上的伴点的坐标为(x,y),

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