[青桐鸣]2025届普通高等学校招生全国统一考试 高考冲刺联考卷(一)1数学试题

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9.AD由题意y=f(x)具有T性质，则存在xi，c2，使得f（x）f（x2）=-1.对于选项A,因为f（x)=一sinx,存在x于选项C,因为f（x)=e">0,不存在x1,x2,使得f（x1）f（x2）=-1;对于选项 D,因为f（x)=2x,存在x=1,2=10.ACD对于A,因为f（x)=3x²－α,当α<0时，f（x)=3x²－α>0恒成立,所以此时不存在极值点，故A正确；对于33′3单调递减，在（一0，一9数的定义域为R,h(-x)=(-x)²一a(-x)=-x²+ax=-h(x),则h(x)是奇函数，(O,O)是h(x)图象的对称中心，将h(x)的图象向上移动2个单位得到f(x)的图象，所以点(0,2)是曲线y=f(x)的对称中心，故C正确；对于D,设切点为(x,x一ax+2),f(x。)=3x²一a,故切线方程为y—(x-ax+2)=(3x²-a)(x-x）,将(0,0)代入得x=1,所以3一a=2,解得a=1,故D正确.故选ACD11.ABD对于A,f（x）的定义域为R,f（x)=（x+1)e²+2,令m（x)=f（x）,则m（x）=（x+2)e²，当x∈（一∞0,-2)时,m'（x)<0;当α∈（-2,十∞)时,m'（x)>0,m（x)即f′（x)在（一∞∞，-2)上单调递减，在=-=（）<（）：（∞+）x"(0,+∞o),g′(x)=lnx+x+2=lnx++1,令n(x)=g(x),则n(x)=↓-2=2,·当xE（0,2)时,n（x)<0;当x∈（2,+∞o）时,n'（x)>0;n(x）即g'（x)在（0,2）上单调递减,在（2,+∞o）上单调递增,·g'（x)≥g（2）=ln2+2>0,·g（x)在（0,+oo）上单调递增，无极值点，故C错误;对于D,若f（x）=g（x2）=t(t>0），则x（e1+2）=（x2十2)ln=t，:f（0）=0,g（1)=0,t>0,由AC知:f（x）,g（x)均为定义域上的增函数，）（）（）（）=（）<lnx在(0,+oo)上不恒成立,故a>0,当x∈（0,1]时,lnx≤0,此时不等式αe*r>lnx恒成立;故只需不等式ae>lnx在(1,+oo)上恒成立,即ace">xlnx在(1,+∞o)上恒成立,而axce>xlnx，即axe>lnx·emx.设g(x)=xe²，g（x)=(x+1)e²，当x>-1时，g'（x)=(x+1)e²>0,故g(x)=xe²（x>-1)是【2025届高考二轮专题分层突破卷·数学参考答案第9页（共64页）】

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