[天舟益考衡中同卷]2025年普通高中学业水平选择性考试模拟信息卷(一)数学试题

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19、解：（1）设科技类图书每本x元，文学类图书每本y元[x+2y=78依题意，得·.分[3x+4y=184x=28解，得.4分（y=25答：科技类图书每本28元，文学类图书每本25元；5分（2）设购买科技类图书a本，则购买文学类图书（300-a）本依题意，得28a+25（300-a）≤8200..7分1解得a≤2333所以满足条件的最大整数为233..8分答：科技类图书最多能买233本.·分20、解：如图，过点B作BG⊥AD，垂足为G，延长BC交DE于点H，由题意得：BG=DH，BH=DG,BH⊥DE，在Rt△ABG中，AB=4m，BAG=70°，AG=AB·cos70°~4×0.342=1.368m，BBG=AB·sin70°≈4×0.94=3.76m,XC太阳光线BG=DH=3.76m,人60g·.分FHEDAD=3.5m,DG=BH=AD-AG=3.5-1.368=2.132m，DF=2.76m,FH=DH-DF=3.76-2.76=1m，·5分在Rt△CFH中，LCFH=60°，CH=FH·tan 60°=√3m，·6分BC=BH-CH≈2.132-1.732=0.40m，.7分BC的长度约为0.40m..8分21、解：（1)HG//AC，HG=AC.2分2S△DHG=·.分S△DAC(2)AC⊥BD4分图略5分数学（一）参考答案第2页（共4页）