三晋卓越联盟·2024~2025学年高三4月质量检测卷（25-X-537C）数学答案

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四、解答题15．【解析】（1）（1）设数列{a)的首项为α，公比为q，fa+aq=-3因为S=-3，S,=9，所以a+aq+ag²=9解得a=3所以a=ag-=3·（-2）-(2）因为q=-2，所以s.=（c²-1)3[（-2)²-1]（2）g-1-2-1所以S，，S成等差数列，理白如下；因为S=1-（-2），S=1-（-2）²，所以Sn+S-2=[1-（-2)]+[1-（-2）)2]-2[1-(-2）]=1+2(-2)+1-2²(-2）-2+2.（-2)²=0，12即S+S=2S，所以S，S，S成等差数列：.1316.【详解】（1）f（x)=e²-2，令f（x)=0=>x=ln2，所以当xln2时，f(x)>0，f(x)在(1n2,+o)上单调递增；综上，f(x)在(-∞o,mn2)上单调递减，在(1n2,+∞)上单调递增.(2)f（x)=e²-a，令f（x)=0=x=lha，X所以当xna时，f"(x)>0，f(x)在(1na,+∞)上单调递增：-10当x=hna时，函数取得极小值，所以当a>0，f(lna)≥0，即f（na)=eb-a（Ina-2)+b+1>0，即3a-alna+b+120，即2a+b≥alna-a-]设g(a)=alna-a-1(a>0),则g'(a)=Ina试卷第5页，共8页

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