[神州智达]2025年高三省级联测考试一(预测卷Ⅰ)数学试题

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【种多运|版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】4.B 解析：根据题意，因为C，D两名同学相邻，所以有A种，又因为B同学不站在两端，所以有C种，其他同学进行排列有A种，所以不同的排列方式种数为ACA=24，故选B.65.D解析：根据题意，双曲线=1（a>0，6>0）的渐近线方程为y=±，分析可得y2√3倾斜角为30°或60°，所以一6.A解析：根据题意，f（x）=4cosxsin（x—）=4cos√31=2√3 sin xcos x元5元，可得f（x）=662sin（2x-)-1E[-2,1]，故选A.7.B 解析：根据题意，取底面ABCD的中心为O，可得PO⊥平面ABCD，又因为PA=AB=2，可得OP=OD=√2，所以正四棱锥P-ABCD的外接球为以O为球心，以R=√2为半径的球，设O到平面1√3PCD的距离为h，由V三棱锥P-cD=V三棱锥O-PCD，可得1、X2XX√2×√2=XhXX2×2，解2x22√64所以r²，所以该截面面积为πr8.C 解析：已知曲线y=-1n（一x一1）关于直线y=x对称的曲线为y=g（x），所以这两个函数互为反函数，所以x=-1n（-g（x）-1），所以g（x）=-1-e，又因为y=g（x）与函数y=ax-1为“粘合函数”，所以方程一1一e=ax一1有且只有一个解，当x=0时，显然不e"（x-1)e"成立；当x≠0时，则a=，记p（x）=，所以'（x）=，所以x²p（x）在（0,1）上单调递减，在（1，十∞0）上单调递增，在（一∞0，0）上单调递减，当x→-∞时，p（x)→0；当x→0-时，p（x）→-∞；当x→0+时，(x）→+∞；x→+∞∞时，p（x）→+∞，且（1)=e，则（x）的图象如图所示，数形结合易知实数a的取值范围为（一，0）U{e)，故选C.为平均数，则平均数不变，故选项A不正确；标准差一定变小，故选项B正确；中位数一定不变，故选项C不正确；因为极差为最大值与最小值的差，所以极差一定会变小，故选项D正确，故选BD.10.ABD解析：根据题意，因为点A（4，4√2）在抛物线y²=2px（p>0）上，所以32=2p×4，所以p=4√2-04，故选项A正确；点F（2，0），直线AF的斜率为=2√2，所以直线AF的方程为y=2√2x4-24√2，联立ly²=8x，IPCI不是最神州智达|数学·压轴卷Ⅱ答案第2页（共7页）