[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学A(人教版)答案

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(3)P(Q)与P(Q4)射影对应，则N的轨迹方程为442556由结论知当G取此双曲线左顶点时，合题意为方便及清晰起见，以下以K[们表示直线QP的斜率k[33]= yo +1则不难得出xo +1xo +11+k[32]-k[33]+3k[32]k[33]=0,类似地，可以证明以下两等式成立++现在，记a=k[32]=k[22], b=k[33]=k[43],c=k[21]=kNp，d=k[44]=kNP,'则上述三式即1+a-b+3ab=0，3+c-a+ca=0，3+b-d+bd=0由此消去a,b不难得出5+3c-3d-cd=0，d=+1，代入上式化简即得5x²-16x-y²+12=0，x-]x-1这就是点N的轨迹方程，它是一个焦点在x轴上的双曲线，而点H恰好为其顶点，于是要使得NG与NH的斜率之积为定值，则G必为该双曲线的另一个顶点6于是令y=0，解得x=2或x=也就是G的坐标就是5