[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学B(人教版)试题

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②n次操作后袋中还剩1张K，第n十1次取Q，第n十2次取K，所以P++P(B)>+P(B)>16又因为P（B)=4P，所以P+1=15分18.【解析】（1)对于椭圆C=1，其长轴长为2√2，短轴长为2，焦距为2，椭圆C2·普通高中名校联考信息卷（模拟三）·数学参考答案718依题意可得则椭圆C2的离心率é(2)证明：由题意可知解得2~a²b=√2所以椭圆C28分设P(xo，y）,则直线PB的方程为y一y=k（xc。），即y=记t=y一kxo，则PB的方程为y=kx十t,将其代人椭圆C的方程，消去y,得（2k²+1)x²+4ktxc十2t²－2=10分因为直线PB，与椭圆C有且只有一个公共点，所以△=(4kt)²-4(2k²+1)(2t²-2)=0,即2k²-t²+1=0将t=yo-kx。代人上式，整理得（x²-2)k²-2xcoyok+y²-1=(同理可得(x²—2)k²—2xoyok2+y²—1=0，.….....12分所以k，k2为关于k的方程（x²-2)k²-2xcoyok+y-1=0的两根所以kk2又点P(xo，y。)在椭圆C2=1上，所以y²=2所以kk2为定值.·17分19.【解析】（1)F（x）=2sinx+sin22x+sin2x=1+√2sin（2x)≤1+√2令F(x)=1+√2sin(2x1+√2，解得x=kπkEZ,2分所以x=kπ+(k∈Z)为F(x)的极大值点，且直线y=1+√2为曲线=F(x)的一条切线，所以F(x)为“切线上界"函数，可取A(3π,1+√2),B((2)设x>x2,A(x,G(x)),B(x2,G(x2）),则G′(x)=G'(x2），当x>0时,G'（x)=,G'(x)在区间(0,十∞)上单调递减，x+1当x<0时，G′（x)=-2x,G'（x)在区间（－∞∞,0)上单调递减,所以x>0>x，5分整理可得曲线y=G(x)在点A点处的切线方程为y=+ln(x+1)-xi+1x+1同理曲线y=G(x)在点B处的切线方程为y+x²十α=－2xc2（x-x2），整理可得y=-2x2x+x²-α，6分2025届·普通高中名校联考信息卷（模拟三）·数学参考答案7依题意，曲线y=G(x)在A,B两点处的切线重合，-2.x2x+1所以所以a=ln(x+1)+1,4(x+1)x十1In(x+1)设p(x)4(x+1)²-ln(x+1)+1(x>0)，x+12x²+2x+1则（x）：o2(x+1)3（x+1)²+12(x+1)3