[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学A(北师大版)答案

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DBA. 3cm²B. 4cm2C. 6cm2D. 12cm2【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解.【解答】解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，·.BE=ED.AD=9cm=AE+DE=AE+BE...BE=9-AE,根据勾股定理可知AB2+AE²=BE²,.32+AE²=(9-AE) 2,解得AE=4.△ABE的面积为3×4÷2=6（cm²）.故选：C.8．如图，在四边形ABCD 中，DAB=BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S2-S3=28，则S2=（S3S2S4ABS1A.128B.72C. 64D.59【分析】连接BD，即可利用勾股定理的几何意义解答.【解答】解：由题意可知：S1=AB²，S2=BC2，S3=CD²，S4=AD2,如图，连接BD，在Rt△ABD和Rt△BCD中，BD²=AB2+AD2=CD²+BC²,即 S1+S4=S3+S2,S2 -S3=28,:.2S2=100+28,..S2=64,第4页（共21页）