[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学E(人教版)试题

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19.（17分）解：（1)由题意f（x)=te"，f（0)=t，r在P处的切线方程为y=tx+t，令y=0，可得a=-1,.2分由Q（am，0)可知P,（am,te），T在P处的切线方程为y=te（x-a+1)，令y=0可得ani=a,-1，从而数列{a}是以a为首项、公为差为-1的等差数列，所以a,=-n..4分(2)(i设A(x,y),B(x,y2），由题意x,x不同时为0，不妨令x≠0且x1)，即证-11+令m=e，m=e，即证，再令=Inm-1nm22mInA22（a-1)2(x-1)(x-1)²即证ln>构造函数g（x）=Inx(x>1)，则g'（x）=>0，n+1x+1x（x+1)²-11+由g(x)单调性可得g(x)>g(1)=0.从而得证，即k2k..11分22因为y2=1，两式相减可得D（x-x（x+x）+（y-y2)（y+y）=0，即x+x=-a²k（y+y2）....12分x+x²两式相加得+y²+y²=2，因为x≠x，所以x²+x²>2xx2，所以D第7页共8页

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