[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学A(北师大版)试题

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分别作出 f(x)= 2sin(x+)与 g(x)= 2+ sin(2x+)的大致图象如下,共有两个交点，C正确.#对于 D,|b| = |2sinθ - sin2θ| =[2sinθ(1 - cosθ)|,b² = 4sin²θ(1 - cosθ)² = 4(1 + cosθ)(1 - cosθ)3选：BCD方法二:首先把 P 的轨迹方程给出.设在运动过程中,C位于Ct(2cost,2sint),t ∈[0,2π] ,连接 OCt,交圆 O 于点 Mt(cost,sint).此时,设点 P位于 Pt(a(t),b(t),则 CtPt=(a(t)－ 2cost,b(t)－ 2sint).设 Qt(2cost －1,2sint),则 Mt 是弧 PtQt 的中点，所以 Pt 可以由 Qt绕着点Ct 逆时针旋转 2t弧度得到.利用单位圆与三角函数的相关知识,)=(+)( +) +)=cos2t,- sin2t)所以 CtPt= CtQt+QtPt=(-cos2t,- sin2t).再代入 Ct的坐标可得 Pt(a(t),b(t)） 的(a(t)=2cost-cos2t,"(t为参数),这其实给出了曲线r的参数方程.