[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学E(人教版)试题

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17题(1)当a=-2时，f（x)=（x+2)（c+1)-2ln=∞²+3x+2-2ln，定义域为(0,+∞o)。f(x) = 2x + 3 - 2 = 2a²+3z-2 = (2x-1)(±+2)当0<α<时，f"(c)<0，f(x)单调递减；当c>时，f(x)>0，f(α)单调递增。(2)g(x) = (x-a)(x + 1)+alnx - 3c + 1 = x²- (a+ 2)c + alnx -a+ 1,①当a≤0时，在(0,1)上，g'(x)<0，g(x)单调递减；在(1,+∞o)上，g′(x)>0，g(1)=-2<0，当→0+和→+∞∞时，9(α)→+00，9(α)有两个零点，不符合题意。②当α=2时，g'(x)≥0，g(α)单调递增，g(1)<0，不符合题意。③当0<α<2时，9(α)在(0,)，(1,+∞o)上单调递增，在(，1)上单调递减，9(1)<0，不符合题意。①当α>2时，9(x)在(0,1)，(2，+∞o)上单调递增，在(1,)上单调递减，g(1)=-2<0，要使g(x)只有1个零点，需满足一定条件，可得出正整数a的最小值为5。18题(1)已知双曲线C:-=1(a >0,b>0)的离心率e ==2，即c=2a。因为|PM|=|FF2|=2c，且P，M关于原点对称，所以|OP|=C。设P(xo,yo)，则S△PMF=2S△POF=1，S△POF=cyol =，即c|yo| =1。又P在双曲线上，－=1，且c²=α²+b²，结合c=2α，可解得α²=3，b²=1，所以双曲线C的标准方程为-y²=1。