甘肃省2024-2025学年度第二学期八年级周期学业能力评鉴（二）Q2数学答案

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3√3|n||ADV0²+(-2)²+(√3)²+（-2)14分3√3所以直线AD与平面ABC所成角的正弦值为15分718.（1)解：由题意，设C的方程为x²=2py（p>0)，准线为x=1分因为圆x²+（+)-与C的准线相切,且圆心为（0，一）,半径为2分所以一2所以C的标准方程为x²=4y.4分(2)解:设A(xo,y）,T(0,t),|AT|=√x²+(yo-t）²=√+(4-2t)yo+t²,yo≥0，当t-2≤0,即t≤2时，|ATlmin=√t=4,解得t=-4或t=4(舍去);7分当t-2>0，即t>2时，|ATlmin=√t²-（t-2)²=4，解得t=5，9分所以点T的坐标为(0，一4)或(0，5).·10分(3)证明：根据题意，直线L的斜率存在,F(0,1)，设直线的方程为y=kx十1,P(1，）,Q(x2，y2），=4y，联立消去并整理得x²－4kx-4=0，11分kx+1,所以△=(-4k)²+16>0,x+x2=4k,x1x212分对求导，得y2.y1=2k，由解得所以 M(2k，-1).·14分12（xx2）因为|FP|²=x²+（y-1)²=4y+（y-1)²=（y+1)²|FQ|²=x²+(y-1)²=4y+(y2-1)²=(y2+1)²，15分所以|FP|²·|FQ|²=（y+1)²（y+1)²=（yy+y+y+1)2（xx2）x²+x²（4k²+4)²，……………·.….16分16又|FM|²=4k²+4，所以|FP|·|FQ|=|FM|².17分【高三年级4月质量检测·数学参考答案第5页（共6页）】25-L-668C