[青桐鸣]2025届普通高等学校招生全国统一考试高考押题联考卷(二)2数学答案

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10:51①%器941百度网盘分享×pan.baidu.comL16联盟2025年普通高核招生全.pdf17.解：（1）由于题点P到y轴的距离不为0，可设P(x,y）（x≠0），由题，有｜x｜=|√（x+1)²+y²-√（x-1)²+y²·2分解法一：两次方化简得x²（-1)=0由于x≠0，故-1=0，即C：=1（x≠0）,.5分43设Q(x,y）（x'≠0）， 由题，x=2x'，y=2y，.分43解法二：两侧同时乘√（x+1)²+y²-√(x-1)²+y²化简后上式等价于｜x√(x+1²+y²+√(x-1)²+y²=|4x，由于x≠0，故√（x+1)²+y²+√(x-1)²+y²=4>|FF|，5/9故由椭圆定义，P的轨迹为以F(-1,0)，F(1,0)为焦点，且满足x≠0的部分椭圆，也即C：=1(x≠0),.5分43下同解法一.7分（2）由题意，M，N，P为C上的点，且Q为OP中点，设M(x,y)，N(x2,y2)，P(xo,yo).则x+x=2xo，当直线MN的斜率不存在时，LMv：x=±1，易知与曲线C,有唯一交点，满足题意，xxx+x2。xx²434333也即k=3xo.10分x²—x²4yo数学试题评分参考第5页（共9页）设lMN:y=4y4yo8yo3.xor且y=3x4yo4yo2yo