高三2025年普通高校招生考试精准预测卷(二)2数学X答案

2025-05-15 04:44:12 3

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以点A为原点当n=2时，as-1=2Ss，即a1q²-1=2（a+a1q），立如图所示的空间直角坐标系Axy，a=1,（6分）解得g=3,（2）由（1）可得b=（2n-1）a=（2n—1）·3-所以T=1+3×3+5×3²++（2n-1）·3-1，（8分）则3T.=1×3+3×3²+5×3+…+（2n-1）·3”，所以T-3T=-2T.=1+2×（3+3²++3”-1）(2n-1).3”,3-3"即-2T=1+2×（2n-1）·3=1+3-—3-DM（0≤≤1)，设DP1-3(2n-1)·3,（）12分）解得T=1+（n-1）·3”，4”(n+1）·3+2则CM=CD+DM=（-2√2t,t-2,t），4n+13n+3n.3#+1令C4n设面PBC的法向量为n=（x，y，z），n·3n+14”Cn4”n·PB=y-x=0，取y=1,则 n=(0,1,1),则n·PC=2√2x+y-x=0，>1,(8分)42=1,42设直线CM与面PBC所成的角为θ，CnIn·CM3n+3<1,则 sin θ=|cos1=|n丨CM4nCn所以512t-21243所以入C√2x√(-2√2t）)²+(t-2)²+t²64（舍去），或t243+).（15分）整理得4t²-16t+7=0，解得t=12所以入的取值范围为64当DM=时，直线CM与面PBC所成角的正17.[命题立意】本题考查线面垂直的性质，面面行的判定和性质，已知线面角求其他量，点到面距离的向量（10分）求法;意在考查逻辑推理、直观想象和数学运算的核心弦值是·素养。[试题解析]（1)证明：如图，过点E作EG⊥AD，交AD3√2于点G，连接EF，GF，的圆.理由如下：点H的轨迹是半径为4由（2）知，面PBC的一个法向量为n=（0,1,1），B(0,1,0),AD的中点G(√2，一,0)，，0)，D立赐命182IBG·n丨因为PAL面ABCD，ADC面ABCD，则点G到面PBC的距离为/n|所以PALAD，又EGC面PAD，PAC面PAD，且EG，PA不共√2×0+(-2线，所以EG//PA，（13分）√1+14因为E是PD的中点，所以G是AD的中点，知了（3分）由HD·HA=O，得HD⊥HA，故点H在以AD的中又F是BC的中点，所以GF//AB，因为EG面PAB，PAC面PAB，点为球心，半径为-AD=的球面上，所以EG//面PAB，同理GF//面PAB，因为EG∩GF=G,EG,GFC面EGF，3√2-3而所以面EGF//面PAB，42（5分）又EFC面EGF，所以EF//面PAB.DM3√2CM与面PBC所成角的正弦值是理由如下：的圆。（15分）数学答案——17

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