上进联考·2025-2026学年高一年级统一调研测试（开学考试）数学答案

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另解：D√7A（x,y2214．解：设投一次篮命中的概率为p，用 P,表示连续不中1次的情况下最终通过的概率；用P,表示连续不中2次的情况下最终通过的概率；用P表示连续中1次的情况下最终通过的概率；用P表示连续中2次的情况下最终通过的概率；用P表示连续中3次的情况下最终通过的概率；依题意有P2=0,P=1，以及P=p·P+(1-p)·P2，P=p·P+(1-p)·P，Pp+pP,=p·P,P=p·P+(1-p)·P，也就是有方程组P=p·P+(1-P)P-,解得2+1[P=p+(1-p)P-,1-p+p那么如果第一球投中，之后通过的概率为P，如果第一球投不中，之后通过的概率为P,，(2-p)p3所以所求的通过概率为P=Po=p·P+(1-p)·P,3.代入原题数据p=结果就1-p+p²4172四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.解：(1）对于任意的x ∈(0,+∞o)，总存在x∈[-1,1]，使得g(x)≥f(x），即g(x)mx≥f(x)max’f(x)m=2，因为g(x)是减函数，所以当x∈[-1,1]时，g(x)mx=-(-1)+5-2m=6-2m，所以6-2m≥2，解得m≤2。(2）由g(x)(x-1)≥1可得，x²+(2m-6)x+6-2m≤0，分离参数可得x²-6x+639]2m≤由题意，不等式在x存在x-1x222解集，则2mX因为-(x-1)D+4=2，当且仅当x-1即x=2时等号成立，所以2m≤2，解得m≤1，所以整数m的最大值为116.解：（1）α,b,c 分别为角 A,B,C 的对边，则有 2bcos A=c-b．由正弦定理得2sinBcosA=sinC-sinB，所以2 sin B cos A = sin(A + B) - sin B = sin AcosB + cos Asin B- sin B 。宁波市九校联考高二数学参考答案第4页共7页