国考1号2·8月卷·高中2026届阶段性知识综合能力检测(二)数学答案

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OEB+FEB=90°,OEA=BEF.OA=OE,EAF=OEA,EAF=BEF.F=F,△EAF△BEF,.EF_EABFBEBF=2,EF2思路清晰并计算正确，得3分，设OB=r,则OE=r,OF=r+2，AB=2r.在Rt△EOF中，由勾股定理，得OE²+EF²=OF²，即r²+6²=（r+2)²，r=8,OE=8,OF=10,AB=16,在Rt△OEF中，sinF=OE_8-4OF10=AFE=ABC,sinABC=sinF=在Rt△ABC中，AB=16，AC=AB·sinABC=16X464（8分）过程正确，结果错误扣1分，5525.解：（1）由题意可知点M的坐标为（2，3），点E的坐标为（0，1），则可设最外层水柱所在抛物线的表达式为y=a(r-2)²+3（a≠0），将点E（0，1）代人，得1=4a+3，解得a=.最外层水柱所在抛物线的表达式为y2）²+3....（3分）抛物线的表达式计算正确，得3分（2）对于y=（x-2）²+3，当y=1时，1（x-2）²+3=1，解得x=0或x=4.设抛物线y=1（x一2）²+3上横坐标为4的点2为P，则P(4，1).由题意可设消防喷淋头N的最外层水柱所在抛物线的表达式为y=1（x-h）²+3，2当此抛物线经过点P(4,1)时，有1=一（4-h)²+3，解得h=2（舍去）或h=6，此时AN=6米，:MN=AN-AM=4米；（5分）当抛物线y=(工r一h）²+3经过点（7.5，1）时，有1=（7.5-h）²+3，2解得h=9.5（舍去）或h=5.5，此时AN=5.5米，综上所述，在满足所需条件时，点N与点M之间—10—