[青桐鸣]2025-2026学年高三9月质量检测考试数学答案正在持续更新，目前2024-2025英语周报答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
16.解：（1）证明：法一：在正方形BCCB中，1FBCGtanBBF，所以CFG=ZBBF答案解析网由条件易知tanCFGCF2BB则BFB+BBF=ZCFG+ZBFB，答案解析网π故BFG=π（CFG+BFB）=，即FGBF在正方体中，易知DC上面BCCB，且EF//DC答案解析网所以EF⊥面BCCB答案解析网又FGC面BCCB，·EF⊥FG，答案解析网EFNBF=F,EF，BFC面BEF，GF⊥面BEF.1分法二：如图以D为中心建立空间直角坐标系，2D则B（4,4,0),E（2,0,4),F（2,4,4),G（0,4,3)，所以EF=（0,4,0)，EB=（2,4,-4)，FG=（-2,0,-1)，R设m=（a，b，c）是面BEF的一个法向量，→m·EF=4b=0,令a=2，则b=0，c=1，所以m=（2，0，1）则m·EB=2a+4b-4c=0,A.面易知FG=一m，则FG也是面BEF的一个法向量，.GF⊥面BEF....4分（2）同上法二建立的空间直角坐标系，答案解析网美.8o所以EG=（-2,4，-1），BG=（-4,0,3），答案解析网由（1）知FG是面BEF的一个法向量，答案解析网=0，答案解析网设面BEG的一个法向量为n=（x，y，z），所以n·BG=一4.x+3x=0，答案解析网令x=6，则z=8，y=5，即n=（6，5，8），答案解析网设面BEF与面BEG的夹角为α，答案解析网FG·n204则cosα=|cos(FG，n>||FG|·|n丨√5×√1255（3）由（1）知EF⊥面BCCB，FBC面BCCB，EF⊥FB，答案解析网1易知SBEFEF·BF=X4×√4²+2²=4√5，22DE·FG8又DE=（2，0，4），则D到面BEF的距离为d=√5'答案解析网|FG|1832由棱锥的体积公式知：VD-BEFdXSBEFX4√5=15分33√5317.解：（1）取PA的中点N，PB的中点M，连接FN，MN，答案解析网△ACD与△ABC为等腰直角三角形ADC=90°，ZBAC=90°答案解析网不妨设AD=CD=2,AC=AB=2√2，答案解析网1BC=4，E，F分别为BC，PD的中点，FN=AD=1,BE=2,2GM=1，答案解析网DAC=45°，ACB=45°答案解析网.AD/BC答案解析网:FN//GM，答案解析网四边形FGMN为行四边形，答案解析网FG/MN，答案解析网FG面PAB,MNC面PAB，FG//面PAB7分【2026高考真题分类卷·数学参考答案第77页（共96页）】
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