[名校联考]2026届高三总复习·月考卷(一)1数学试题

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9、2023-2024高三名校联考六
10、2024高三期末名校联考卷

4/8对于D，当a=1，b=1时，直线/的方程为x十y+1=0，圆心C到直线的距离d==√2>1，此时直2线/与圆C相离，由抛物线的定义，可得与圆C外切且与直线/相切的动圆圆心的轨迹是一条抛物线，故D正确故选BCD.12.6【解析】二项式(1-2x)”的展开式的通项为T+=C1""（-2)x'=（-2)"Cx"，设|FB|=n，则|FA|=3n，|AB|=4n，所以|FA|=2a-3n，|FB|=2a-n.因为FA·AB=0，所以FAF2=90°，在Rt△FAB中，|FA|²+|AB|²=|FB|²，即（2a-3n）²+（4n）²=（2a-n）²，解得a=3n，所以△FAF2为等腰直角三角形，所以A为椭圆C的上顶点，所以c²=²=3，14.V2-【解析】勒洛四面体能够容纳的最大球与勒洛四面体4个弧面都相切，即为勒洛四面体的内切球.由对称性知，勒洛四面体ABCD的内切球球心是正四面体ABCD的内切球、外接球球心.设M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，也是正四面体ABCD的外接球球心，正四面体ABCD外接球的半径为R，AM是高，如图1.图1图2由正四面体的棱长为√2，得CG=DG=,BG=AG=V6则BM=x-，所以AM=√AB²-BM=23在Rt△OBM中，由BO²=BM²+OM²，得R=（23-R)+(V），解得R=315.【解析】（1）根据题意完成2×2列联表如下：单位：人课间进行体育活动情况性别合计不经常经常男70501202分女9030120合计16080240【】