思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（北师大版）A版答案

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【详解】（1）因为z=2-i，z2=3+2i，所以z+az=2-i+a(3+2i）=（2+3a)+（2a-1)i2+3a<0因为复数z+z在复面上对应的点在第三象限，所以2a-1<0,2解得a<即实数a的取值范围为2-i(2-i)(2+i)547所以=√652=16.(1)(2)√2【分析】（1）由mn数量积为0得a²+b²-c²：ab结合余弦定理即可得解2（2）由方关系以及两角和差公式、诱导公式依次求出sinA,sinC，sinB，结合正弦定理即可得解ab+=-+（-）（+）（）【】2ab所以由余弦定理有a²+b²-c²cosC=22ab2ab4V61A,C∈（0,π)，所以sinA=√10√15（2）因为cosA=cosC=4,sinC444所以sinB=sin（π-A-C)=sin（A+C)=sinAcosC+cosAsinCO1√VI5√10+3√10√104444164C√10sinB=√2所以由正弦定理有sinC√54417.(1)10;1(2)3【分析】（1）利用长方体的表面积公式计算即得（2）利用锥体体积公式计算即得【详解】（1）长方体ABCD-ABCD中，AB=2，AD=AA=1，试卷第6页，共9页