文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）八年级数学答案

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(2）设切点为(xo,x²-bxg+b-1)，因为f(x)=3x²-b，所以切线方程为y-(x-bx+b-1)=(3x²-b)(x-xo)，6分因为切线过点（-1,0)，所以-（x²-bxg+b-1)=(3x²-b)（-1-x)，整理得2x+3x²-2b+1=0，7分因为曲线y=f(x)有三条过点(-1,0)的切线，所以关于x的方程2x+3x²-2b+1=0有3个解，8分令g(x)=2x²+3x²-2b+1，则g(x)有3个零点，因为g'(x)=6x(x+1)，令g'(x)>0，解得x∈(-∞o,-1)U(0.∞o)，所以g(x)在(-∞o,-1)，(0,+∞o)上单调递增，令g(x)<0，解得x∈(-1,0)，所以g(x)在(-1,0)上单调递减，-10分[g(-1)>0[1b>0所以，可得g(0)<01-2b<0所以1，所以f(x)>0，所以f(x)在(0,1)上单调递增，------15分因为0

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