名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年七年上第一次月考试卷Y数学试题

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x²y²√52√5(1)求双曲线 C 的标准方程;40√5。-时,求直线l的方程。9(1)求 f(3)的最小值;(2)已知曲线=f(x)在点(1,f(1))处的切线分别交x 轴和轴于 A、B 两点,O 为坐标原点,若0<α<3,求△AOB面积的最小值;19.(本小题满分 17 分)设{α,)是整数数列,m 是某个取定的正整数,若b,是α,(n≥1)除以 m 的余数,则称数列{b,)是{α,}关于 m 的模数列,记作{α,(mod m)}.斐波那契数列{F,}是常见的整数数列,满足 F,=1,F2=1,Fn+2=F,+F,+1,n∈N".(1)写出数列{F,(mod 3)}的第 3 项、第 4 项和第 5 项;(2)斐波那契数列{F,)有许多非常好用的性质,比如:Fm+n=FmF,-1十Fm+1F,,请利用这个性质解决以下问题:(i)证明数列(F,(mod 3)}是周期为 8 的周期数列;(ii)求F²+F2+F+··+F²626的个位数字.参考数据:F6=2 504 730 781961,F62=4 052 739537 881.高三数学 第 4 页(共 4 页)
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