名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年九年上第一次月考试卷Y数学答案

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茄子净肉在鸡脯肉后下锅,鸡汤最后下锅,所以,不同的下锅顺序种数为A=12种A故答案为:12.14.①.75【分析】第一空,先转化向量DB=DA+AC+CB,再利用向量数量积求解;第二空,先作DM⊥AC,BN⊥AC,再根据二面角为90°得DM⊥BN,最后根据DB=DM+MN+NB,利用向量方求结果.第一空,因为矩形ABCD,AB=4,BC=3,COsACB=DB=DA+AC+CBAC·DB=AC·(DA+AC+CB)=AC·DA+AC·AC+AC·CB=|AC|·|DA|(-cOsCAD)+|AC|²+|AC|·|CB|(-CosACB)第二空,分别过D,B作DM⊥AC,BN⊥AC,分别交AC于M,N,DMB因为二面角D-AC-B为90°,所以面DAC⊥面ACB,又DM⊥AC,AC=面DAC∩面ACBDMC面DAC,所以DM⊥面ACB,因为BNc面ACB,所以DM⊥BN,ABxBC因为矩形ABCD,AB=4,BC=3,所以BN=12,CN=√BC²-BN²=AC5同理可得DM=126MN=5-×2=5因为DB=DM+MN+NB故答案为:7,√337515.(1)64;(2)3或4【分析】(1)利用排列数公式计算即可;(2)根据排列数公式运算求解即可.(1)A+A²+A²+A=4+4×3+4×3×2+4×3×2×1=64.c!(c+1)!(2)因为3A3<2A2+1+6A²,可知c≥3,且3-c!(c-3)!(x-1)!+6-(x-2)!整理可得3r²-17c+10<0,解得>>且c≥3,x∈N,所以c=3或4
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