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河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（八年级）数学（北师大）试题

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（2）解：由B=，=2R，sinB34√3所以周长1ABc=a+b+c=2+(sinA+sin)，9分又由A+B+C=π，可得A+C=2π4√3sinA+sin334√312分=2+3又因为△ABC是锐角三角形，所以>V>14分6ππ2π√3可得=1x0x1=0,a=1+0+1=2..7分（2）（i）设a=（x，yo=0)，因为a=（p,2，q）（q≥p)，所以有x≤y≤=或x≥y≥=0[p=x-yo当x≥y≥=时，可得2=y-=0，三式相加得q-p=2.-q==0-x又=2024，可得p=1010.g=1012..9分当x≤y≤=时，也可得p=1010,q=1012，于是a=(1010,2,1012)11分（ii）设a的三个分量为2,1,1+2（teN）这三个数，当t>2时，a的三个分量为1-2,2,t这三个数，所以=-4 .当1=2时，a的三个分量为2,2,4，
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