炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2026届高三月考试卷(二)2数学答案

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An,Bn.若A，A和B，B的交集为，则AUA和BUB，互为m十n元不交双等集9分若A={aa，.，a），B={b，b2，·.·，b互为不交双等集，由（1）可知1.4,6，7和{2，3，5，8互为4元不交双等集，则易证{2，8，12，14和{4，6，10，16）互为4元不交等集，故1，2.4，6，7，8，12，14和2，3，4，5，6，8，10，16互为8元不交双11分等集12分易证{2.6.7}和{3，4，8）互为3元不交双等集，13分则1.4.8，12，14}和{2.5，6，10，16）互为5元不交双等集14分当=3#（k∈N+）时，则可以由k个3元不交双等集组并得；当n=3k+1（k∈N+）时，则可以由k一1个3元不交双等集组和1个4元不交双等集并得；·.15分当n=3k+2（k∈N+）时，则可以由k一1个3元不交双等集组和1个5元不交双等集并得。·16分故对任意给定的正整数n≥4，存在两个n元正整数集M，N互为不交双等集·.····17分