逐梦芳华·吉林省2025-2026学年度九年级第一学期综合练习（••）数学答案

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x+x2.故选B.N（x2，y2），直线MN 的斜率为k，则22D1+√10另解：直接开方，得2c一α=√10α，c=a，即212y-y2√10 +11,两式相减，整理得24x-x22a1解法二设E的焦距为2c，M（。，。），x。>0,y。>即k=0,由题知|OM|=c，1故直线MN的方程为y一1=（x一2），即x+b2又点M在E的渐近线上，所以2y-4=0.故选A.b【解析】由题意可知直线斜率不为0.设直线l：yo3.A可得M(a,b).x=my+1,与²=2px联立得²-2pmy-2p=0，[x²+y²=c²△>0恒成立.设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=如图所示：y²y2-2p.由OA⊥OB得x2+y1y2=0,即2p2p4力211y2=0,得4p21程为x=故选A.4过M，N分别作MP⊥x轴于点P，NQ⊥x轴于点4.B【解析】如图所示：Q,则△F,QN△F,PM,|MF，|，所以因为|MN|=2|NF|,所以|NF,|=1INQ|=IPM|,317故yN-b，同理|QF，|=PF,=3M23解法一设E的焦距为2c,M（x，y。）,。>0,y。>a-2c0,由题知|OM|=c，(a+c)，所以x=xQ故33b又点M在E的渐近线yx上，所以(a-2c)262a又点N在E上，所以1966得（a-2c)²=10a²，可得M(a,b).D[x²+y²=c²，得4c²—4ac—9a²=0,则0=6因为IMN|=2| NF,I ,所以MN=2 NF.故选B.(x-a=2(-c-x),2a设N(x,y）,则(y-b=-2y,5.D【解析】由题意可知|F,F2|=2c，|AB丨=2|AF|，6得1而|AB|=b,.|AF,|=(a—2c)²626262又点N在E上,所以|AF21=+4c²,·|AF2|+|AF丨=4c9a²964A得（a-2c）²=10a²，b2a,将c²=α²一b²代人上式，整理可得α=2b，2得4c²—4ac-9a²=0,则9=0，α²=4a²—4c²，即3a²=4c²，故椭圆C的离心率为50