2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学A试题

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18:33剩1分62高三年级上学期期末质量检测·数学·参考答案及解析一、选择题二、选择题55（-i)1.A【解析】一5i.故选A项9.AC【解析】由三角形的面积公式得S=i·（-i)absinC=22.D【解析】因为M={x|x>-4}，N={x|x²+4x=0}X√2×2×V21，A项正确；由余弦定理得c²=a²+={一4，0}，所以MUN={x|x≥-4}.故选D项23.B【解析】由a⊥b，得a·b=0，又b=（0，-1），则｜bb²-2abcosC=2+4+4=10，所以c=√10，B项错误；=1，所以丨a-b丨=√|a|²-2a·b+｜b|²=√2.故选√10，C项正确；√10B项.√104.A【解析】将函数g（x）=sinxcosxsin2x的图象设△ABC的外接圆的半径为R，所以2R=-2sinCV22向右移个单位长度得到函数f（x）==2√5，则R=√5，D项错误.故选AC项sin(2.x-）的图象.故选A项10.BCD【解析】如图，因为C的准线l：x=一1，所以=-1，解得p=2，A项错误；因为PQ⊥L，所以根5.B【解析】由f（-2）+f（4）=4，得f（-2+3）+f（4-（）=（-）=（）Y=（）=（据抛物线的定义可知|PQ|=|PF|，又|PF|=|FQ，一2.故选B项所以|PQ|=|PF|=|FQ|，所以△PQF为等边三角2形，B项正确；因为AQ//OB，且O为AF的中点，所以6.D【解析】设直线y=一3.x+m与曲线y=lnx相OB为△AQF的中位线，则B为QF的中点，又△PQF切于点（xo，yo）（x>0），又y=为等边三角形，所以BP分QPF，又QPF=PFQ，所以PFQ=2BPQ，C项正确；由A项知2F（1，0），不妨设点P在第一象限，则直线PF的方程为2（舍去），所以yo=一3+m=2-ln1，y=√3（x-1），代人y²=4x得3x²-10x+3=0，解得x=1或xo=31解得m=5.故选D项T=7.C【解析】由题意可知P=50，解得aln2所4，又AF=2，所以四边形AFPQ的面积为X（2+Po50224）×2√3=6√3，D项正确.故选BCD项50P。以d=，将P=50PP。代入d=，得dIn216ln2xln28.C【解析】因为a，b为正实数，所以ab≤2（9+D)，所以4ab（9+)（t>0），令f（t）=t"当0<<2时，4e'11.ABD【解析】延长AB，DC交于一点P，因为面f（t）>0，当t>2时，f（t）<0，所以f（t）在（0，2）上单BCO//面ADO，且面PADN面BCO=BC，调递增，在（2，十∞）上单调递减，当t=2，即a=b=1面PADN面ADO=AD，所以BC/AD，A项正确时，f（t）取得最大值为f（2）=易求得圆台00的高为√（√10）²-（2-1）²=3，所1以圆台0O的体积V=×（1²+2²+1×2）π×3=3