怎放三校锥D-AC外接球的球心到面ABD的距离为停.D正确，13.4√2【解析】本题考查双曲线的性质，考查数学运算的核心素养，依题意可得2c=6,2a=2,则c=3,a=1,所以该双曲线的虚轴长为2b=2√c2-a2=42!14.号【解析】本题考查投影向量与面向量的基本定理，考查直观想象的核心素养在矩形ABCD中，因为向量A在向量A方上的投影向量为号A市，所以A它=A+}A方，又A0=合A+2A市.所以O=A症-A0=号A店-吉Ai所以入=号+日=号15.y2=1一2x【解析】本题考查圆与圆的位置关系、直线与圆的位个置关系，考查直观想象与数学运算的核心素养设M(x,y),点M到直线x=2的距离为d,如图，M只能在直线2x=2的左侧，则d=2-x,依题意可得|MO+1=d,即√2+y=(2一x)一1，化简可得y2=1一2x,故圆M的圆心的轨迹方程为y2=1-2x.16.125【解析】本题考查三角恒等变换与导数的应用，考查数学建模与数学运算的核心素养设an0=x,则x>1.tan20-tam0=2经-x=号2x1-x2设函数f)=告导(>10.则f)=±中1-62+5=2(>.（1-x2)2(1-x2)2当1
猢南省2024届高三九校联盟第一次联考数学参考答案命题学校：湖南师大附中审题学校：武冈市一中一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案DCABDCD1.D【解析】A∩B=A=ACB,而B=1,2,若a=0时A=必，满足条件：若a≠0时，A=(-},要使ACB,艮雪1，或=2所以Q1或Q-所以满足条件的实教口有3个，故选D版权所有m2+m-2=0,2.C【解析】由复数之=m2+m一2一(m一1)i是纯虚数，得解得m=-2.故选C.翻P火必究m一1≠0，3.A【解析】因为cos20后00=(cas9-m)-9,中osg-n0=子，两边方可得sinl(什)号(sn0叶cos0)cos0-2inos0叶sin0-1-sn20-16解符sin20-18故选A4.B【解析】设第n年的维修保养费为am万元，数列{an}的前n项和为Sn,该机的年均耗费为p,据题意，数列{a}是首项为12，公差为4的等差数列.则pS+98-[12m+nnD×4+98]=2+98+10≥2，√2·8+n210=38当且仅当2明即=7时p取最小位38，所以这台冰漫凌机的使用年限是7年，故选B5.B【解析】在y=g(x)的图象上任取一点(x,g(x),它关于x=1的对称点为(2一x,g(x).故点(2-x,g(x)在y=f)的图象上，从而g(x)=f(2-z)=3sin[(2-x)-ξ]=3sin(受-至x-号）=3co(至x十晋）当0≤号时，晋<牙x十音<，由y=c0s1在[吾，]上单调递减可知y=8x)在区同[0，号]上的最大值为g(）=原c0s吾-号，故选R6.D【解析】由题意知正八面体的棱为原正四面体每个侧面三角形的中位线，故正八面体由棱长为2的两个正四棱锥构成，正四棱锥的底面是边长为2的正方形，取正方形一组对边中点，作出轴截面，利用相似或者等面积可算出内切球半径r写，故内切琼体积为V-青w-)》'-8,放选D7.C【解析】A店=AC+C成=AC+号(Ci+C)=AC+号（号C店+号C+号Ci=n+号(-m)+号·（-)-号·（一m》〉-8m+8n,故选C8.D【解析】设AB=x,内切圆圆心为I,内切圆在BF2,AF2上的切，点分别为U,V,由BF=a及双曲线的定义可知，BF,=3a,AF,l=x-Q,F,U=F,V=(BF+|AF,-AB)=a=r,故四边形IUF,V是正方形，得AF2⊥BF2,于是|BF2|2+AF2|2=|AB|2,故x2=9a2十(x-a)2,所以x=5a,于是cos∠FBF2=-是，在△FBF中，由余孩定理可得E=BF+BF,-2BEBE·cos∠FBE-c,从而-a,所以e=台-故选D数学试题参考答案一1
箱密★启用前京师A1联考2023届高三质量联合测评全国乙卷（一）文科数学考生须知：1,考生必领在答题卡上答卷，否则成绩无效：选棒题的答案涂到器题卡时血题■的标号上，非选棒题的答案书写在答题卡指定区城内。2.考生务必将自己的姓名、准考远号填涂在答题卡内。3.本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的】1.已知全集U={0.1,2,3,4,5,6),集合A=(1,2,3),B=(0,1,2,6),则AUB=4A.0,4,5)B.{0,1,2,4.5}C.(1,2)D.f0.34,5,5)2.已知g是复数，且+2z=1一2i,则g=()A言-2}+2c+n}3.已知a=(x,4).b=(-1,x),l3a十(a·b)b1=41b12,则x=()A.±22B.±3√2C.2±1D.±24,乐音的音高是由波长所决定的，而波长又由弦长所决定，中国古人虽然不懂得机城波的物理学理论，但是他们却总结出了跟现代发声理论完全一致的道理：一件圆径圈定，长度置定的发声器所发出的声音是一个定值，然后通过“三分损益法”可以得到不同的音阶.中国古人所使用的音阶是“五声音阶”，即“宫徽商羽角”五个音.分别对应现代的音阶的10).5(o),2(re),6(la),3(mi).“宫"是基本音，有了基本音“宫"之后，经过几次的“三分损益"（无“损~再“益”)，其他的四个音阶也就产生了.三分损益包含“三分损一”“三分益一”两层含义.三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份：面三分益一则是指将原有长度作3等分而增黍其1份.两种方法交替运用，各音律就得以据转相生，最终得到“徽商羽角“四音.假设能发出第一个基准音“宫”的发生器长度是81，那么能发出“羽“的发生器长度是()A.54B.48C.36D.645,某中学对甲，乙两班学生的睡眠时闻进行抽样调查，每个班分别随机选取8位同学记录其夜晚的睡眠时间，数据如下茎叶图所示。甲班乙6s0065885307.00258以下选项错误的是(A,甲班8位同学均睡联时间比乙班8位同学的均睡眼时间短第1页共8夏
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4答案(历史))
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4试题(历史))
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4试题(政治))
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4答案(生物))
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4试题(生物))
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4答案(化学))
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