∴a十吾为锐角sim(e十吾)=合，anx一l≠0，解析要使函数有意义，必须有x≠受十km,k∈，s咖e=n[(e+吾）-吾]=sm(e+吾）as音-ws(。若）≠开+x,k∈乙，即10x≠受+k,k∈Zc0s2a=1-2in2a=24Vg-7.50故函数的定义域为{≠至十领且x≠受十k如，k∈Z.2-25解析（法一：辅助角公式法）f)=m工-20s=52B解析当xe[0,受]时，2z-吾∈[-吾，]sm(2x5(5sm-2s).5君)e[-合，1]，3sm(2x-吾）e[-各3]函数fx)的值域令cosa-写sna--25.55,为[]则f(.x)=√5sin(x十a),3.-4解杯“f)=sim(2x+经）-3cosx=-cos2x-3cosx当x=2kx+受一a(k∈Z)时，sin(a十x)有最大值1，f(x)有最大值v5,-2c0sx-3c0sx+1,即0=2k元+交-a(k∈Z),所以cos0=cos(2k元+5-a）=sina-令c0sx=,则[-11…=-2r2-3+1=-2(+)+号2551易知当1=1时，ym=一2×12-3×1十1=一4.故f(x)的最小值为(法二：导数法)f(x)=cosx十2sinx,依题设得f(0)=0,即cos0叶2sin0=0,义sin20+c0s'0=1,解得c0s0=25或cos0=【变式训练1】1.[2kx否，2x+否]k∈z25解析cs工一停≥0os≥号2a-吾≤≤红十若65∈Z.当cos0=25时，0)=sn0-2cos0=-552[之E1]解析设=mes=m(。子）则当os9=25时.f0=sn-2os9-6.=sinx+cos2x-2sin xcos x,故满足题设的是cos0=25所以ms1且2≤②.5第5节三角函数的图象与性质所以=号+2=21+1[E2知识·要点梳理当1=1时ya=1:当=一2时y=-合-E.必备知识所以函数的值绒为[令2,1]二、RR{xz∈R,且x≠m+否}R2km-受，2km+」【例2】1.Λ解析当x∈(0，受）时，x-否∈(-石，号)满足条2x十吾，2kx+经[2kπ，2kπ十π][2kπ-x,2kx]件.当x∈（受，m)时，x-∈（否，），不满足条件.当x∈对点演练1.(1)×(2)×(3)/(4)×(x,经)时，x-吾∈（语，誓），不满足条件.当x∈（经，2）时z2A解析最小正周期T-=,最大值A=2-1=1.放选N吾∈(，1），不满足条件，故选八3.C解析选项A中的函数是偶函数；选项B,D中的函数既不是奇函数，也不是偶函数；选项C中，因为y=一3sin(2x十π)=3sin2x,所以它2kx,x十乏)，k∈Z解析作出函数y=tanx的图象，如图是奇函数，故选C.所示，4.(经-子，0）k∈7解析（混淆正切函数与正弦函数的对称中心）由x+至=经，k∈，得x=经-吾，k∈五.对称中心是3玩(经-晋0）Z5厅解析由题干图象可知A=2,是T-竖音-子T=观察图象可知，函数y=anx的单调递增区间为[kx,kx十受)）力=2.∈Z.:当x=否时，函数f八x)取得最大值，【变式训练2】1.A解析作出函数f(x)=cos2x的图象，如图所示由图象可知f(x)=cos2x的最小正周期为2X+p=+2kπ(k∈Z),受，在区间（牙，受）上单调递增。六9-吾+2kπ（∈Z,同理可得fx)一sim2x的最小正周期为受，又0

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