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    装订线内不要答题测得点A位于点B的北偏东53°方向;从点B出发向南走15米到达点C,用测角仪测得点A位于点(两岸互相行)的宽度,兴趣小组在河的对岸1选定一个目标点A,在近河岸m取点B,用测角仪(1)OB=_得分得分评卷人评卷人20.(9分)我国古代数学著作蕴含着璀璨的智慧结晶,如《周牌算经》中以足迹,尝试解决这样一个实际问题:如图,为了估算一条东西向河流日影测天;《海岛算经》里以立表测望.如今,让我们沿着古人的智慧求k的值;WB数学试卷第5灭博共贸)X好!15445cos53°一

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    【解析】:(1)由ADEF为矩形可得:AFI/DE,又AB/ICD,且AB∩AF=A,CD∩DE=D,故面ABF//面CDE;.4分(2)如图,取CD中点M,连接BM,EM,因AD//BM/IEF=BF//EM,所以ZCEM即为异面直线BF与CE所成角的面角;设DE=α,处理一:(正切和差公式)2.1√2atanCEM=tan(CED-MED)=当且仅当a=√2时取等。a²+22√2a处理二:(余弦定理)a²+4+a²+1-1a²+2a22√2cosZCEM =当且仅当a=√2时取等。2√a² +4√a² +1√a*+5a²+4a4+5a²+493处理三:(空间对棱向量夹角公式)a²+2a²2√22|BF|CE√a+5a²+493当且仅当a=√2时取等。(注明:使用此公式务必要证明,无证明适当扣分)处理四:(米勒最大张角问题)由圆幂定理可得:过C,E,M 三点的圆与 DE 相切,即 DE²=DM·DCα=√2 。..10分(3)过点E作EN⊥FC,即面BCF与面ECF所成角即为直线EN与面BCF所成角EF·EC_2√6因DE=2,EN=设点E到面BCF的距离为h,CF3由 VE-BCF =VB-ECF =VM-ECF =VF-ECM , S△BCF =21h即√6.h=.1.2=h=故sinα:333EN(其他方法也相应给分)..17分

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    绝密★启用前萍乡市2024—2025学年度第二学期期中联考高二数学试卷试卷共4页,19小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将答题卡交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的f(1+2△x)-f(1)1.已知f′(1)=1,则limx1C.2D.4A.B.122.已知数列{an满足a=a2=1,若an+2-1,则a4=a+an+11D.2B.C.1293.已知f(x)=√x+1-a,若f′(0)=,则f(3)=G二一艺B.-1CD.128211B.C.243D.729A7292435.已知气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是V=4,气球半径TTr3球体积V的导数被称为气球的瞬时膨胀率,则当气录的瞬时膨胀率为一时,体积为4T2πT4πTA.TLB.2πLC.D.33萍乡·高二数学第1页(共4页)

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    2025-2026学年度上学期高三9月起点考试高三数学参考答案23467891011DADCABBDABCABDABD9√312.113.3214.241、解:易知:AnB={0,2,3},故选D。2、解:令x=y=z=1,则(1-3-4)=-216,故选A。3、解:在等比数列中,a2a4=a3,a4a6=a²,由a2a4+2a3as+aa=36,得:a²+2ajas+a²=36,即:(a+as)²=36,又an>0,a3+as=6,a=1,即q²+q²=6,得q=√2,S100=(250-1)(√2+1),所以故选D。2bc所以B=180°-45°-60°=75°。故选C。5、解:点P(x,y)是双曲线x²-y²=1上的动点,.x²-y²=1即x²=y²+1,yER,PA·PB=(2-x,-y)-(-2-x,-y)=x²-4+y²=y²+1-4+y²=2y²-3≥-3,故选A。又|AD|=1,|AB|=2,:2AB·AD=1。|AC|=|AD+AB}=、√(AD+AB)²=√AD2+AB²+2AB·AD=√1+4+I=√67、解:由:PF+PF=2al,PF-PF=2a2得:PF1=a+a2,PF=a1-a2;故V6故选B。8、解:当0≤x≤1时,0≤1-x≤1,1≤1+x≤2。.f(1+x)=[2-(1+x)][(1+x)-1]e2-(1+x)=(1-x)(2-x)el-x,f(1-x)=(1-x)[1-(1-x)]el-x=(1-x)xel-x,即:f(1+x)=f(1-x),所以f(x)关于直线x=1对称,A错误。2-1+√5X1=由f(x)>0解得,0

  • 文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷(9月)九年级英语(KB)试题

    DAn advanced,multifunctional research ship thatrecently concludedits first sea trialwill becommissionedbyChinainthenearfutureTheTansuo3,orcalledExploration3,wasjointlydesignedbyresearchersfromtheChineseAcademyofSciences'InstituteofDeep-seaScienceandEngineering,ChinaStateShipbuildingCorp'sGuangzhouShipyard(造船厂)Internationalandotherresearchorganizations.ItsconstructionbeganinJune2023 at the shipyard and themainbodywas completed inApril.Thevessel underwent an eight-daytrialvoyagein late October and then returned to the shipyardthrough more sea trials,according toHe Guangwei,deputy chief engineer of Guangzhou ShipyardInternationaland thevessel’schiefdesigner.During thetrialoperation,engineerstested the ship’scapabilities andperformance,includingits speed,the ability tobe controlled,operational noise andinformationcapacityand theresultsweresatisfactory.Itisscheduledtostartoperatinginearly2025,he said on Friday.Measuring104metersinlengthandwithaweightofabout10,000metrictons,theTansuo3hasa maximumspeedof16knotsor29.6kilometersperhour andcansail asfaras about27,800kmin asinglevoyage.It is runby80 crewmembers,including sailors and scientists.Thenewshipwillgreatlyimprovethecountry'sdeep-seascientificexplorationefforts,helpingscientistsbetter understand the deep-sea ecosystem,geological structures and the distribution ofmarineresources.Chinahasinvestedheavilyinitsoceanicresearchand hasbuilt asubstantialfleetofsurveyshipsOnSundaythenation’sfirstdomesticallydesignedandbuiltdeep-oceandrillingship,namedMengxiangorDream,wasdeliveredtotheChinaGeologicalSurveyundertheMinistryofNaturalResource,whichwillbeusedtodrillthroughtheEarth'souterlayerandintothedeepertoseekforresourcesandcollectsamples.32.What does the word“commissioned" in the first paragraph probably mean?A.taken apart.B. put into use.C.sold out.D.given up.33.WhatdidtheTansuo3doimmediatelyafteritstrialvoyageinlateOctober?A.Initial design evaluation.B.Constructionsafetycheck.C.Deep-sea exploration test.D.Final equipmentimprovements.34.Howisthefourthparagraphmainlydeveloped?A. By listing technical figures.B.By making assumptions.C.Byanalyzingcause andeffect.D.Byusingpersonal anecdotes.35.Whatisthemainideaofthelastparagraph?A.TooutlinetheTansuo3technicalmeasurementsB.TocontrasttheTansuo3withpolarexplorationvessels.C.TohighlightChina'sfinancial commitmentstomarineresearch.D.TostresstheTansuo3'simpactandChina'sprogressinmarineresearch高二英语试卷第6页(共10页)

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