过宁省名校联盟2022年高三1月份联合考试绝密★启用前数学命题人：锦州市锦州中学李兵审题人：锦州市锦州中学王锦明本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x∈N√4-x>0},B={x∈Rx2-4x>0},则A∩(CRB)=A.{0,1,2,3,4}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}2已复数：-若：是纯建数，则实数口的值为D.-8A.2B.-1C.-23.已知幂函数f(x)=(m2-m-1)xm-在(0，十co)上是减函数，则实数m的值为D.-1或2A.2B.0C.-14.若sm(。-晋)-3，则cos(2a+2）)A.42D.-号5一项运输工程，若于辆运箱车如果同时念加，西要24小时完成，如果每辆车开始念加运输的时帽9B.-4V29C.o不同，每隔固定的时间有一辆车参加，参加后就一直运输到最后，那么第一辆车运输的时间恰为最木辆车运输时间的5信，校照这样的干法从开始到结束，西要的时间为.48小时A.36小时B.40小时C.44小时6.已知正三棱台两底面边长分别为2,4，侧棱长为2，则该棱台的体积为A.⑧2D.1437.如图，对于曲线Γ所在面内的点O,若存在以O为顶点的角α，使得对于曲线P上的任意两个不3B.yC.3√2月的点A、B恒有内的点口吉有在我厂的相对于东和架分那称中报小公e-1+1,x≥0，（其中e=2828角”为曲线下的相对于点0的”确界角.已知曲线C:)一4x十x十1，工

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题意，则A正确：对于B,因为{S.十Tn)为等差数列，所以2(S2十T2)=S1十T1十S十T3,所以2(2a1十d1十2h十d2)=a1十b十3m十3d+3h十3d2,所以d1十d2=0,则B正确；对于C,因为{ab.}为等差数列，所以2a2=a1b1十，所以2(a十d)(h十d2)=ah十(a1十2d)(h十2d2).化简得d1d2=0,所以d1=0或d2=0,则C不正确：对于D,因为aa=a十(n-1)d,且b∈N',所以as,=a1十(a-1)d=a1十[b+(n-1)d-1门d,所以a=a1+(h-1)d+(n-1)dd,所以a1-a,=a十(h-1)d十ndd:-a-(h-1)d-(n-1)dd=d4,所以《a,)也为等差数列，且公差为dd:,则D正确.故选ABD.1,ABD由simB=sinA·sinC及正弦定理，得=ac:由余弦定理，得cosB=+-=+因为a+e≥2ac2ac2ac,所以c0s2器=司又0

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明肤证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,nan+1=(n十2)Sn,(1证明数列{气}是等比数列：(2)求Sn与am…18.(本小题满分12分)已知△ABC的面积为59，AB=2,∠BAC=60,AC,BC边的中点分别是N,M(1)求AM.BN;(2)若AM与BN相交于点P,求cos∠MPN的值.19.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2b=2,tanA=一√15.(1)求c;(2)求sin(2A一B)的值，【高三11月质量检测.数学第3页共4页】

营口开发区第一高级中学高二11月月考数学试题时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一册。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线Ax一By一C=0(AB≠0)的斜率为A含B-界c会D县2椭网号苦一1上的一点到两个焦点的面商之和为A.2B.4C.43D.423.已知A(2,1,4),B(3,0,1),C(1,5,3),则A店·BC-A.-15B.-13C.-9D.1么双陆线C后一首-1上的点P到左焦点的距离为9，则P到右焦点的距离为A.5B.1C.1或17D.175.圆M:x2-y2十6x一7-0与圆V:x2十y2-4x+2y-4-0的公切线有A.1条B.2条C.3条D.4条6.设抛物线C:x2=8y的焦点为F,点P在C上，Q(0,6),若PF=|QF1,则|PQ=A.42B.4C.43D.67.空间中有三点P(1,一2，一2)，M(2,一3,1)，V(3,一2,2)，则，点P到直线MN的距离为A.2√2B.23C.3D.2W/58.台风中心从M地以20km/h的速度向西北方向移动，离台风中心10√39km内的地区为危险地区，城市N在M地正西方向的80km处，则城市V处于危险地区内的时长为A.3 hB.2hC./5 hD.√7h二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知双h线C:芳看-1.则【高二数学第1页（共4页）】

12:44@月支令四l口高三数学答案.pdf2022~2023学年度高三11月质量检测·数学参考答案、提示及评分细则一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】A【解析】求出集合A,B,利用交集定义可求结果.B={x|logx6>0”是。6>方的既不充分也不必要条件5.【答案】A【解】折因为B=音由余弦定理.2+（号）广-2cX号os号=1，a+4-2ac=4,Sm=之s=点c4号，ac=2,代入得4c2-4ac+a2=0,(2c-a)2=0,a=2c,解得c=1.6.【答案】B【解析】过EFKH作该多面体的轴截面，如图所示，由正方体ABCD-LIJM棱长为1，可知正方形EFKH的边长为√2，则EF=√瓦.又正方体ABCD-LIJM的棱长为1，结合图形可知AB=1,根据菱形对角线相互垂直可知EB=√（合）'+（号）-故该多面体的棱长为号7.【答案B【解析】当x>0时，f(x)=|e+1-1,令g(x)=2W6x-1,依题意f(x)>g(x),则f(x)图象在g(x)图象上方，由e+1-1=2Ex-1,得x=分，则fx)>2Cx-1的解集为(-0，之》【高三数学参考答案第1页（共8页）】8.【答案】A【解析】由球内接正方体的性质可知该正方体的棱长为2，第一种情况，经过球心垂直上下两面时，此时的体积最大值为号×2×2X1=专：第二种情况如图1，由题意可知，要使过球心面截正方体截面为菱形，则该截面必过正方体相对两棱中点，（不妨取图中BB1,DD,中点分别为F,E),设该截面与AA1及CC的交点分别为M,N,易证EF⊥面AMNC.由图1可以看出当点P与点A,或点C重合时四棱锥的高最大，图思路-：V,E=V,w+VEw=·Saw·EF=子X号·AMGN·EF,4☑☒00aǒ标注全屏格式转换全部工具

r1-a>2a,2a≤1，解得a≤-2，…(11分)1-a≥3，即实数a的取值范围是(-0，-2].…（12分)19.命题意图本题考查函数的概念与性质，解析(1)由题意知f0)=13)=是，r3a=1,则369解得a=3a=3.…(4分）4=4,故)=写(3-)+。。。。。。。。。。x+1(5分)()当e1,4时)=1-音+=1-+写3》-3x+1号-23…（10分)》当且仅当x=2时取等号，(11分)故f(x)在区间[1,4]上的最大值为3(12分)20.命题意图本题考查函数的性质，以及方程的解法.解析（I)设t=1xl,则t≥0，）=3-3--2可化为y=3-3-2(≥0），…(2分）3函数y=3-子-2在[0，+)上单洞递塔，且3的取值范围是[1，+0)人(4分)y3”-3-2=-4,故f代x)的值域为[-4，+0).…………(6分)》)=fx)-34+3-3-3-2,方程g(x)=0即3-3-2=0.…ULTURE当x≤0时，方程化为3*32-2=0,即3”+1=0，方程无解；…(9分)当x>0时，方程化为3--2=0，理得(3)2-23-3=0，可得(3+)(3-3)=0，3*>0,.3*=3,即x=1.…（11分）综上可知，方程g(x)=0的解为x=1.…(12分)21.命题意图本题考查函数的奇偶性和单调性，二次函数与方程.解析(I)函数f(x)的定义域为R,…(1分)》又fx)+f-x)3*-1,3*-13*-11-33+1+3-*+13°+1+1+30=0，…(2分).函数f(x)为奇函数。…(3分)一4

2知正数a,6满足(a十56)(2a十6)=36，则a十25的最小值为本三非A16B.12C.8某大学为了制作“迎新杯”篮球赛创意冠军奖杯，在全校学生中开展“迎新杯”篮球赛奖杯的创D.4意设计征集活动.同学甲设计的创意奖杯如图1所示，从其轴截面中抽象出来的面图形如图2所示，若圆O的半径为10cm,AB=BC=CD,BC/∥AD,∠ABC-∠BCD=120,甲在奖杯的设计与制作的过程中发现，当OB越长时，该奖杯越美观，则当该奖杯最美观时，AD-B C图图2A.10 cmB.10√2cmC.103 cmD.5√6cm选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9已知函数f(x)=x+2x2-4,则B/A.x=1是f(x)的极小值点B.f(x)有两个极值点C.f(x)的极小值为1-号D.f(x)在[0,2]上的最大值为210.将函数f(x)=sin(2x一)的图象向左移个单位长度，得到函数g()的图象，则下列结论正确的有C896)A.直线x=爱是g)图象的一条对称轴入Bg()在（一受，吾）上单调递增小大的1C若g)在00)上恰有4个零点，则e(经，登Dg)在[子，号]上的最大值为}1.已知正三棱锥S一ABC的底面边长为6，体积为6V3,A,B,C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有的《人2s-N3A三棱锥P-ABC体积的最大值为18√3/B.三棱锥P一ABC体积的最大值为27，√3C,若PAL面ABC,则三棱锥P-ABC的表面积为24+9W3+3V43VD若PAL子面ABC,则异百直线AB与PC所成角的余孩值为否12.已知等差数列(a,的前n项和为Sn,且S1

(2)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速率。(3)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速v=2m/s时，人骑车的加速度大小。【答案】(1)85.7%(2)6m/s(3)0.4m/s2【解析】(1)由题表可知，电动机的额定电压为U。=40V额定电流为1。=3.5A所以电动机正常工作时的输入功率为Px=UoIo解得P入=140W又电动机的输出功率为P出=120W所以电动机的效率为_P±×100%1一P入解得n≈85.7%(2)设车的质量为m,则车行驶时所受阻力为Fm=k(M+m)g当达到最大速度vm时，有P出=F0m解得vm=6m/s(3)当车速为v=2m/s时，牵引力为F-Pu7)解得F=60N设此时车的加速度大小为a,根据牛顿第二定律得F-Fm=(M+m)a解得a=0.4m/s213.(17分)如图所示，电源电动势E=10V,内阻r=12,闭合开关S后，标有“8V,12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M的内阻R。=42,求：(1)电源的输出功率。(2)0~10s内电动机产生的热量。(3)电动机的机械功率。L（M【答案】(1)16W(2)10J(3)3W【解析】(1)由题意知，并联部分的电压为U-8V故内电压为U内=E一U解得U内=2V·59.

A若要完成完整的圆周运动，小球到达A点的速度大小至少为√gRB.若要完成完整的圆周运动，小球到达B点的速度大小至少为√2gRC,小球由A运动到B的过程中，轻绳拉力逐渐减小D.小球由A运动到B的过程中，小球电势能的增加量等于重力势能的减少量【答案】BC【解析】重力与电场力合力的大小为2mg,方向竖直向上，所以A点相当于圆周运动中的等效最低，点，B点相当于圆周运动中的等效最高点，B点速度大小至少为√2gR,从A到B,根据动能定理得-2mg·2R=2mv2心i,解得，-0gR,A错头，B正确，小球由A运动到B的过程中，轻蝇拉力亚新减小，C正喷；由能量守恒定律可知，小球从A到B,电势能的增加量等于机械能的减少量，D错误。9.如图甲所示，两水金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度，沿中线射入两板间，0一号时间内微粒做匀速运动1=T时刻微粒恰好从金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度为g。关于微粒在0~T时间内的运动，下列说法正确的是E2E甲乙A.微粒的末速度大小为√2voB.微粒的末速度沿水方向C.微粒的重力势能减少了2mgd1D.微粒克服电场力做功为mgd【答案】BC【解折】因0一写内发粒微匀速运功，就9=mg:在写号时间内，微粒只安重力作月，段别运动，在1=3刻的竖直速度为u,1-8,水速度为；在3~T时间内，由牛颜第二定律得2Eq一mg=ma,解得3、7方向竖直向上，则在1一T时刻，0，=，1一g·3=0,微粒的竖直速度减小到零，水速度为00，A错误，B正确，成粒的室力势能减小了△正，=g·号召gd,C正扇：从射入到射出，白动能定理可知d一W,=0,可知1微粒克服电场力做功为2mgd,D错误。10.如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度大小为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度0。沿直线ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水面的夹角为30°，重力加速度为g,且mg=qE,则A.电场方向竖直向上B.小球运动的加速度大小为g--30c小球上升的最大高度为。D.若小球在初始位量的电势能为零，则小球电势能的最大值为mm:【答案】BC【解析】小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在ON直线上，因mg=qE,所以电场力与重力关于ON对称，根据数学知识知，电场力与水方向的夹角为30°，受力情况如图所示，合力沿ON向下，大小为mg,所以加速度大小为g,方向沿ON向下，A错误，B正确；小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大·49·