2025年湖北省七市州高三年级3月联合统一调研测试数学试卷命题单位：恩施州教科院审题单位：宜昌市教科院十堰市教科院2025.3本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上1.已知全集U=x∈Nlx≤2}，A=1,2}，B=x∈Nlx²-x≤0丨，则C（AnB）=A.11,2,3}B.{0,1}C.10,21D.10,3}-1+√3i2.复数z=是2²+z+1=0成立的2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件asA.2B.4C.8D.164.函数f（x)= sin(4x+)(-个单位长度后，其图象关于y轴>>）的图象向右移2122对称，则=C.A.-D.36645.已知向量m=（1,0），向量α满足｜a-4m|=|m|，则|a|的最小值为A.1B.2C.3D.4高三数学试卷第1页（共4页）

(3)P(Q)与P(Q4)射影对应，则N的轨迹方程为442556由结论知当G取此双曲线左顶点时，合题意为方便及清晰起见，以下以K[们表示直线QP的斜率k[33]= yo +1则不难得出xo +1xo +11+k[32]-k[33]+3k[32]k[33]=0,类似地，可以证明以下两等式成立++现在，记a=k[32]=k[22], b=k[33]=k[43],c=k[21]=kNp，d=k[44]=kNP,'则上述三式即1+a-b+3ab=0，3+c-a+ca=0，3+b-d+bd=0由此消去a,b不难得出5+3c-3d-cd=0，d=+1，代入上式化简即得5x²-16x-y²+12=0，x-]x-1这就是点N的轨迹方程，它是一个焦点在x轴上的双曲线，而点H恰好为其顶点，于是要使得NG与NH的斜率之积为定值，则G必为该双曲线的另一个顶点6于是令y=0，解得x=2或x=也就是G的坐标就是5

数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1.（2024陕西）-3的倒数是11A.B.C.-3D.3332.（2024吉林）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达2040000000m，数据2040000000用科学记数法表示为(A.2.04x100B.2.04 ×10°C.20.4×10*D.0.204 × 10103.（2024山东）下列几何体中，主视图如图所示的是ABD4.（2024泰安）下列运算正确的是A.2x²y-3xy²=-x²yB.4xy²÷2x²y²=2xC.(x-y)（-x-y)=x²-y²D.(x²y²)²=xy65.（2024扬州）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”某校积极响应，开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数4471110513这45名同学视力检查数据的众数是A.4.6B.4.7C.4.8D.4.96.（2024苏州）如图，AB/CD，若L1=65°，L2=120°，则3的度数为A.45°B.55°C.60°D.65°7.（2024武汉）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是114A.B.C.9398.（2024吉林）下列方程中，有两个相等实数根的是A.（x-2)²=-1B.（x-2)²=0C.(x-2)²=1D.（x-2)²=2

销售比例20%50%30%A8元B.7.8元C.7.5元D.7元28.已知A=1下列判断：①计算结果A=②A随m的增大而增大；③当川+2m=2时，其中正确的是（A. ①②③B. ①②C. ②③D. ①③9.如图，AB是半圆O的直径，分别以O，A为圆心，大于-OA的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，2直线CD交半O于点E，连接BE，则ABE的大小是（C. 30°A.20°B.25°D. 35°10.抛物线y=ar²+bx+c(a≠0)经过(-1,m)，(3,m)下列结论:①a>0；②2a+b=0；@m

的学生大约有0.15X2000=300人，故D不正确.故选AB.=66.75，故C不正确即f（x）为奇函数，C.f(（x）的图象关于原点对称A.f（x）的定义域为（-1,1)【答案】AB重.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则所以0.03×5+0.05×5+0.06×5+（a-70)×0.04=0.8,解得a=72.5,故B正确。得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分。因为0. 03×5+0. 05×5+0. 06×5=0. 7

的学生大约有0.15X2000=300人，故D不正确.故选AB.=66.75，故C不正确即f（x）为奇函数，C.f(（x）的图象关于原点对称A.f（x）的定义域为（-1,1)【答案】AB重.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则所以0.03×5+0.05×5+0.06×5+（a-70)×0.04=0.8,解得a=72.5,故B正确。得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分。因为0. 03×5+0. 05×5+0. 06×5=0. 7

全国100所名校高考模拟示范卷4√m²+3,解得m=±1,m²+4又直线BC的斜率小于零，所以m=一1，即直线BC：y=--x+111分3则有5y²—2y-3=0，解得y=1或y=，从而有B(0,1),C(又kpB=1,kBc=一1,如图所示，由对称性知|BD|=|BC丨,且 PB」BC，而PM⊥x轴，|PB|=|MB|=√2，于是Rt△BDMRt△BCP，所以ZBMD=ZBPC,14分而CMD为BMD的补角，因此CMD十CPD=π，即/CMD和ZCPD 互补.15分19.【命题意图】本题考查数列，要求考生理解等比数列的概念和通项公式的意义，了解数学模型的现实意义与应用.【解题分析】（1）因为αn+1=2S，十9，所以当n=1时，a2=2S+9=2a十9，·1分当n≥2时，由αn+1=2Sn+9,可得an=2Sn-1+9,所以αn+1-an=2(S,-Sn-1)=2an，即an+1=3an.2分因为{α,}是等比数列,所以该数列的公比为3,则α2=3a,所以 2a十9=3a，即α=9，所以数列{α，}的通项公式为αn=9×3"4分18n-9 2n—2n—3(2)因为b,所以P，3n3323nan3n52n2n36分2213n3n由①一②,得3233?2n-1n+1，所以P，=3-9分3n3”3n（-1)(4a+18)1）″（4(3)由题意，cn(a,+3)(an+1十3)(3″+1)(3"当n为偶数时，T，=3+13211分3+1因为T，是单调递减的，所以14当n为奇数时，T，=（O【25·（新高考)ZX·MNJ·数学·TJ】数学卷参考答案（四）第6页（共8页）

轴对称图形又名牌,创造了中页卡上填写姓名总分 120 分。考题卷类型:A5则线段EF（税D一AEDn88.实数-√6的相反数是二、填空题(共5 小题,每小题 3 分,计 15 分)。A.1.3 m点,连接 PE,PF,若 PE+PF=6,则 DP 的长为_A.-3α的值为（填">”“

轴对称图形又名牌,创造了中页卡上填写姓名总分 120 分。考题卷类型:A5则线段EF（税D一AEDn88.实数-√6的相反数是二、填空题(共5 小题,每小题 3 分,计 15 分)。A.1.3 m点,连接 PE,PF,若 PE+PF=6,则 DP 的长为_A.-3α的值为（填">”“

七年级数学注意事项：在试卷上的答案无效1.在一1、0、一√2、2这四个数中，最小的数是（）号D.2密A.-1B.0C.一√2√22其中无理数有（）个D.5A.2B.3C.4名姓(）D.(2,2)A.（1，1）B.(1,2)C.（2,1）楚河汉界级图1图2班（第3题图）（第6题图）4.下列命题中，真命题的个数有（）①同一面内，两条直线一定互相行；②有一条公共边的角叫邻补角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④对顶角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离A.1个B.2个C.3个D.4个5.对于命题“若a>6，则a²>62”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）A.a=-1,b=0B.a=2,b=-1C.a=2,b=1D.a=-1,b=七年级数学第1页（共6页）