L图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD,底面ABCD是直角形ABLAD.AB/CD.AB=2AD=2CD2,E是PB上的.点QD求证：面EAC⊥面PBC,2)若PC=2.二面角PACE的余弦值为，求直线PA与面EAC所成角的正弦值。能顺02分)尼知椭圆C号+-1>60经过点3，》其右焦点为F30)检的()求椭圆C的标准方程；0名述指〔2)椭圆C的右顶点为A,若点P,Q在椭圆C上，且满足直线AP与AQ的斜率之积为0，求△APQ个环面积的最大值.计算73.2(12分)设向量m=(anx,号)n=(1,z2),fx)=m·n-(a+1)x,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调性；（2)设面数g)-2)-十2a十，者8)存在两个极值点<，证明：8)g(x2)>2(a-2)(x1-x2).【名校之约系列2023高考考前冲刺押题卷（三）·数学第4页（共4页)】

5.已知圆0：x2+yY=4上两点A和B满足∠A0B=120°，点P(1,22),则PA,PB的最小值为高考冲刺押题卷（一）A.-√2B.1C.-1D.2年不一大联考6.已知函数f(x)=x3+xf'(1)+cx在(0，f(0)处的切线方程为2x+y=0,当x>0时，不等式f'(x)>数学（理科）kx-5恒成立，则实数k的取值范围为A.(-∞，2)B.(0,4)C.(0,2)D.(-0,4)本试卷满分150分.考试时间120分钟7.人的情绪是成周期变化的，情绪周期分为兴奋期、临界日和低落期三个阶段.下图是国庆假期结束后，高中生小周同学从2021年10月8日（含8日）以来的情绪变化图，记y表示情绪指数（情绪指数、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要为正时，表示处于兴奋期；为零时，表示处于临界日；为负时，表示处于低落期)，t表示时间(t∈N*,求的t=1表示2021年10月8日)，图象的表达式为y=sin(wt+p)(w>0,-m1C.a<1D.a≤2A.y=sin(eN)3.古代最初的长度计量常常借助于人体的某一部分或某种动作来实B.2021年10月13日，该同学处于情绪低落期现.《孔子家语》说：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻，斯不远之则C.一个最小正周期内，该同学的情绪兴奋期为10天也.”“布手知尺”是指中等身材人的大拇指和食指伸开之间的距D.一个最小正周期内，该同学情绪指数小于-)的时间长度为9天离，相当于1尺，折合现代的长度约16厘米.古代一位中等身材的8.某校高三年级组织四个班级进行课间操比赛，评分标准如下：每班出一位评委，给其他三个班级打农民买到一个正四棱台形状的容器盛粮食，由于没有合适的测量工具，于是用自己的手按上述方式分，按均分从高到低排出第1名至第4名.几天后，再次按上述标准打分，分别以a1,a2,a,a4表示去测量，得到正四棱台的两底面边长分别为3尺和1尺，斜高（侧面梯形的高）为2尺，则按现代的方第一次排序时被排为1,2,3,4名的班级在第二次排序时的名次序号，设X=11-a1|+12-a2|+式计算，该容器的容积约为[V台=了(S+S+SS),其中h为棱台的高，S,S分别为棱台上、下底13-a,|+14-a4|,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.假设a1,a2,a3,a4等可能地为1,2,3，4的各种排列，则X=2时对应的概率为面的面积，1升=1000立方厘米，√3≈1.73]B70.4A.27升B.31升C.33升魔D.35升4.2021年11月4日至9日连续6天的某地天气气温图如下，上边曲线上的数字表示当天的最高气温，9知+1-2+则024答下边曲线上的数字表示当天的最低气温，则下列说法错误的是A浩个。15c-号气温（单位：℃）n27282810.已知球0中有一内接圆柱，过球心0的面α截内接圆柱所得曲线为一个椭圆，当圆柱的侧面积最25大时，该椭圆离心率的最大值为样21182121161913A号B号c2号0456789日期01.已知以动点P为圆心的⊙P与直线：x=-2相切，与定圆⊙F:(x-1)2+少=号相外切，过点A.4~9日最高气温的均值约为23.7℃D(2,0)的直线与动圆圆心P的轨迹C交于A(x1,y),B(x2,y2)两点，直线AF,BF分别与轨迹C交0B.4~9日最低气温的均值小于20℃于点M,N,则OM·ON=C.4~9日气温和日期负相关D.4~9日最低气温的方差大于最高气温的方差A.-2B-子C.-1D.0高考冲刺押题卷·数学理科（一）第1页共8页高考冲刺押题卷·数学理科（一）第2页共8页

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