Fa=uFN(1分)沿x轴方向由牛顿第二定律得Fn sin 0-Fn cos 0=moLcos 0(2分)解得w1一6L(1分)Fs=mg(1分)当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图乙所示，沿y轴方向根据衡条件得7190乙F N2 Cos 0-Fsin 0+mg(1分)F2=μFN2(1分)沿x轴方向FN2 sin 0+Fcos 0=maLcos 0(2分)55g解得ω2二6L(1分)F N2=5mg(1分)55g由上分析知，角速度取值范围为，<ω≤6L(1分)由牛顿第三定律知，小物块对斜面的压力大小取值范围为mg≤F≤5mg(2分)13.(17分)如图所示为一段“S”形单行盘山公路的俯视图，水弯道1、2可看成两个不同水面上的圆弧，圆心分别为O1、O2,弯道中心线半径分别为r1=20m、r2=80m,弯道2比弯道1低h=10m,有一倾斜直道与两水弯道连接。质量m=1500kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的72%,行驶时要求汽车轮胎不打滑，取g=10m/s2。(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速率1。(2)汽车以1进入直道，以P=30kW的恒定功率直线行驶了t=12s,然后进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求汽车在直道上行驶时阻力对汽车做的功。(3)汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离(A、B两点都在轨道的中心线上，计算时汽车可视为质点)，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间沿一圆弧安全通过弯道，设路宽d=12m,求此最短时间t'。(√/153=12.4，sin70°=0.94，计算结果保留到小数点后一位)A0直道弯道1弯道2【答案】(1)12m/s(2)-1.86×105J(3)4.2s【解析】(1)由牛顿第二定律得kmg=m(1分)r1解得v1=12m/s(2分)(2)设汽车沿弯道2行驶的最大速度为2，由牛顿第二定律得kmg =m(1分)解得v2=24m/s(1分)·58·

3.如图所示，在等边三角形三个顶点A、B、C处，分别固定三个点电荷，电荷量分别为+q、+q、9。过点C作AB边的垂线，垂足为O,过点A作BC边的垂线，垂足为P,两垂线交于M点。取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是A.将一个正电荷从O点移到M点电势能变大十0十q40BB.O点电势低于P点电势C.M点电势低于P点电势D.P点场强大小大于O点场强大小4.由于太阳自身巨大的重力挤压，使其核心的压力和温度变得极高，形成了可以发生核聚变反应的环境。太阳内发生核聚变反应主要为：H+H→H，已知氘核的比结合能是1.09MeV,氦核的比结合能是7.03MeV。则该反应释放的核能约为A.5 MeVB.6 MeVC.24 MeVD.32 MeV5.图甲为一列简谐横波在=0时刻的波形图，图乙为该波中衡位置坐标为=6m处质点P的振动图像，则下列说法中正确的是个yfcm个v/cm2020028x/m013t/s-20-20月乙A.该波的传播方向沿x轴正方向B.在=0.5s时刻，图甲中质点P相对衡位置的位移为10cmC.在仁1s时刻，衡位置在=5m处的质点的位移为10cmD.从=0时刻开始至仁6s时刻结束，在这段时间内，衡位置在5m处的质点通过的路程为120cm物理试卷第2页（共8页）

是全国O0所名校高考模拟金典卷仁湾考圆：共5分、请考生从给出的？道物理题中任选一题作答。如果多做，则按34.[选修3-4模块](15分)n所做的前一题计分。年)(5分)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，4=0时刻划的波形如图所示，此时，工3器[进修3一3模快](13分)=2m处的质点P在衡位置沿y轴负方向运动。从图示时刻开始，衡位置》5分)如图所示，两端封闭的竖直玻璃管内用水银柱将某种气体分隔成体积？在x=0.4m处的质点Q经过5.4s第二次到达波峰，则下列说法正确的是机等的小，B两部分。若将玻璃管在竖直面内缓慢转动180，环境温度保持凸。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得不变，此过程A部分气体（选填“吸收”或“放出”）热量Q,B部分气目5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)体一（进填“吸收”或“放出”热量Q,则水银柱对A部分气体做的功为A波沿x轴正方向传播酒ty/mB.x=4m处的质点在图示时刻沿y轴正方向运动0.2(2)10分)如图所示，导热的圆柱形汽缸放置在水桌面上，横截面积为S、质量C.x=1m处的质点振动的周期为2、今-0202为m的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与汽缸间无摩擦D.波沿x轴传播的速度大小为1m/s且不漏气。总质量为m的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳（跨过定滑E.t=2.5s时，质点P运动的加速度最大轮)与活塞相连。当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h。现使环境温度(2)(10分)如图所示，玻璃砖的横截面是半径为R的四分之一圆，C为0A边上的银馒降为：点，且0C-号R。一束单色光沿与0A面成=行角的方向从C点谢人玻骑①当活塞再次衡时，活塞离缸底的高度是多少？砖，折射光线在AB弧面上的入射角为30°。封②保持环境温度为哥不变，当在砝码盘中添加质量为m的砝码并达到衡状①求玻璃砖对该单色光的折射率。②使人射光线从C点垂直OA射入玻璃砖，试分析光线在圆弧面上会不会发生态时，活塞返回到高度为h处，求大气压强p。全反射，说明理由0h≥sinYir、he sinisinr顶落在天注孩)伴可的子名210可*2醉

其余各部件的质量都忽略不计，忽略空气阻力和转轴力加速度为g.三个物体与轴心共线，且A、B关于中摩擦力，重力加速度为g.铁球在最低点时给铁球一水心轴对称，lAB=2Lc=2r,现将三个物体用轻质细线初速度，铁球在竖直面内做圆周运动，底座始相连，保持细线伸直且恰无张力.圆盘从静止开始转终处于静止状态，则动，角速度缓慢地增大，直到三个物体与圆盘将要发A.铁球在最低点时，底座对地面的压力生相对滑动，则对于这个过程，下列说法正确的是大小为(M十m)g-mBB.铁球在最高点时，底座对地面的压力大小为Mg+3mg十mA.当B物体达到最大静摩擦力时，A物体也一定同C.初速度的最大值为/(M+5m)g1时达到最大静摩擦力B.在发生相对滑动前，B、C两个物体的静摩擦力先增D.底座与地面之间始终没有摩擦力大后不变，A物体的静摩擦力先增大后减小再增大10.如图所示.质量均为m的a、b两小球用不可伸长的长度均为L的轻质细绳悬挂起来，使小球a在竖直面内来回摆动，小球b在水面内做匀速圆周运C.当w>r·时整体会发生滑动动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球Q摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为0，重力加D当，<<时，在w增大的过程中B、速度为g,则下列说法正确的是C间的拉力先增大后减小14.如图所示的离心装置：水轻杆被固定在竖直转轴的O点，质量为m的小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧两端分别固定于O和A,弹簧劲度系数k=820mg,小环A与水杆的动摩擦因数=0.5，设最3L大静摩擦力等于滑动摩擦力.套在竖直转轴上的质A.小球b在水面内做匀速圆周运动的周期为T=量同为的光滑小圆环B通过可轻质杆与小圆环ALcos02元N相连，链接处可自由转动.装置静止时，长为L的轻质杆与竖直方向的夹角为37°，弹簧处于原长状态B.小球a摆动到最低点时，绳子的拉力为2mg(1一cos)取重力加速度为g,sin37°=0.6，cos37°=0.8，竖直C.a、b两小球做圆周运动的半径之比为cos0转轴带动装置由静止开始缓慢加速转动.下列判断D.小球a运动到最高点时受到的绳子拉力为正确的是mg singA.装置静止时，小环A受杆的11.若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水摩擦力大小f=mg冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内B.装置静止时，小环A受杆的摩从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R,重力加速度为g.以下说擦力大小f=法正确的是C.轻杆与竖直方向夹角为53冰刀时的角速度w一√凭冰面D.轻杆与竖直方向夹角为53°时的角速度u一√2/5g蹬冰角蹬冰角身体倾斜角15.如图所示，水粗糙的桌面上有个光滑的小孔S,轻绳穿过小孔，两端各系着质量分别为2m、m的两A武大谛转弯时速度的大小为、邵个小方块A、B,B以S正下方的点O为圆心做角速度为ω的匀速圆周运动，A恰好处于静止状态.已知B.武大靖转弯时速度的大小为√gRtan0SB=L,重力加速度大小为g,最大静摩擦力与滑动C.若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角摩擦力大小相等，现将质量为m的小物块C放在AD.若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角上，A仍然保持静止，B以最大的角速度wm做匀速12.如图所示，在水地面上放定内壁光滑圆周运动，则的圆筒，其中心轴线OO沿竖直方向.小A.C受到向左的静摩擦力球以=5m/s的初速度，沿筒内壁切B.A与桌面间的动摩擦因数为⑦A面且与水方向夹角为0=37°斜向上从Q@2L圆筒底部边缘P点进入圆筒内部，小球2g沿筒壁运动一段时间后恰好从P点正上C.角速度为wm时，B运动的轨道方Q点水飞离圆筒，最终落到地面上的S点（图中未标出）.忽略空气阻力，重半径为，L2-8力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6，3cos37°=0.8.下列说法正确的是D.wm一N23A.简半径为10m元（n=1,2,3…）答题卡B.筒高为0.45m题号4C.小球落到S点时速度大小为4m/sD.P、S间距为1.2m答案13.如图所示，在水圆盘上放有质量分别为m、m、2m的三个物体A、B、C(均可视为质点)，圆盘可绕垂直题号9101112131415圆盘的中心轴O1O2转动.三个物体与圆盘之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重答案京星·高三·物理·一对一（八）[第2页]

l金图问议70%112：30,ADC面PAD,.AB⊥AD,.行四边形ABCD为矩形.(4分)(2)如图，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，过A且行PM的直线为z轴建立如图空间直角坐标系Axyz,设AB=>0,则B(1,0,0),C2,0),P(0,1W3),E(0,号，52’2,aC=,20.A=0,29.=0.0.a=01w【高三·数学参考答案第4页（共6页）】rn·AC=tx1+2y=0设面ACE的法向量为n=(,y,名)，则…证-多+9=0,令m=2得n=(2,-tW3),m·AB=tx2=0设面ABP的法向量为m=(x2,y2,),则m·-+4=0令=1得m=0,-,1).由1os=0日-2.元23=压，解得1=2，5连接BD交AC于点F,则易得PB∥EF,∴.PB∥面ACE,∴.直线PB到面ACE的距离即为点B到面ACE的距离d.:面ACE的法向量为n=(2,-2,2√3)，AB=(2,0,0),d-”=高-52分n20.解析：(1)由X~N(0.54,0.02),根据正态分布曲线的对称性可得P(X≥0.50)=1一1-P(0.54-0.04≤X≤0.54+0.04=0.97725.(3分)2(2)(ⅰ)由散点图可得y=cx适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程.(5分)(i):y=cx,∴lny=dlnx十lnc,令t=ln.x,z=lny,则=at+lnc,表可5=52之eo=30.5-10×1.5×1.5=122-10046.5-10×1.523lnc=8-ai=1.5-号×1.5=1c=ey=e…,当x=27时，y=3e≈3×2.7=8.1（百公斤）.(12分)21.解析：(1)将y=1代入x2=2py(p>0)得x=士√2p,由OA⊥OB可得△AOB为等腰直角三角形，∴.√2p=1,即2p=1,∴.抛物线C的方程为x2=y.(4分)(2)设A(a,a2)(a>0),直线l:y=kx十1(k>0),与抛物线方程联立1D得x2-kx-1=0,a=-1.则a=-日放B(-,2)由y=x2得y'=2x,∴km=2a,直线TA:y-a2=2a(x-a),令x=0得yr=-a2,故T(0,-a2),设直线TB:y=k1x一a,与抛物线方程联立得x2一k1x十a2=0,-xn=a,则xn=-a,故D(-aa),宗上，直线AD:y-a2=2（x-a),令x=0得yo=a',故Q(0,a【高三·数学参考答案第5页（共6页）】a2、1:直线I的倾斜角为锐角，kB=a21=a一1>0,a>1.aa5a=号(a-1D,Sa=2(a+a)a+a)=号(a+10,

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高三英语周报 2024-03-15 14:34:10

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2023届冲刺02数学答案与解析11.【答案】B【解析】设圆锥底面半径为r,母线长为1，则2r=，解得1=3r,故该圆锥的体积16.(里【答案】停【解折】恢愿意，f因=mcos2x+aos+公=mc2x+号n2x+四1.【答案】B【解析】z=(2+ii=-1+2i,则z5,故选B.2.【答案】D【解析】由题知，A=(-1,2),-1,2是方程-x2+ac+b=0的两根，-1+2-a,-1×2=-b,a=1,b=2片=石，2x2V5,-23:如图所示，则圆维的外接球半径为其轴裁面三角形PMB的外接圆半径，设圆锥的则r=-2msm2x+ncos2x+p=V4m2+msin(2x+p+p,因为3a,beR,fa-fb+1=0,a+b=3,故选D.3.【答案】A【解析】由图可知副食的销售额和占比为1-15%-25%-30%-20%=10%，由此可得商场一天总的营外接球半径为R因为oP=P-2=2W,所以2w2-R+2=R2,解得R-92,故该例锥的外接球体故/ef=-1,则(4m2+7+p-(-4m2++p)=-1,即p2-4m2-2-1,故D=0:业额为：5000◆10%=50000元，故服装鞋帽和百货日杂的销售额为：50000×(20%+30%)=25000元：对于②③我们不知道该商场各种货物的进价是多少，不能判断哪类商品盈利的多少，故只有①正确，选A积2小，会故选B故m+经2”回-9，当组汉音加=9时将号度，故≥5，2644.【答案】B【解折】依题意，a=3e(5,+o小b-得=200e(0),.c=log02n3e(o.0),放e1,故命恩p为假：当e四时，(-3小0，故，3(文)【答案】75【解折】依题意，fW=2cos2r-32c08x=4es2x-32cosx-2=(4c0sx+万Xe0sx-2则命题g为真：故pA9为真，故选B因为msef1训，当且仅当o=-怎时./)=0，故当-1scK-怎时.了P0,当怎(b+2)方台a>b+2,e>e5台a>b,放“a5>(6+2)月”是“e>e”12.(理汇答案1解折1由题知，a=3,c=2,OM2-之FS,M在以线段5为直径的圆上，M1M你。∴MEP+ME,PFEP=16①，由椭圆的定义知M+MF=6,②，由①②解得，MFMF=10,时，了0，则当osx=-时，函数取到最大值：因为xe元，0，故血x=44的充分不必要条件，故选Ab。。,所以e-e≠0，解得x0,即函数的定义城为x1x20叫，coshx e+eSas5=)MME上5，放选C.6.【答案】A【解析】因为f(x)=(文)【答案】C【解析】设4A(,,(,),直线AB的方程为y=+m(k≠0)，将y=c+m代入椭圆方程，17.【解析】(1)设数列{a,}的公差为d,4,是a4,a4的等比中项，a=44消去y得1+42）x2+8kmr+4m2-4=0,所以4=(8km)2-41+4k2）(4m2-4)>0,即m2<4k2+1①：由根即(a+d=a%+34①，。=12a+号x12x11=78,②(3分)。-。>0,所以了四-6>0，放排缘cD:做选A8km,所以1：又0E的方为-由①②解得，4=1，d=1,an=n.(6分)(2)由(1)知，b。=a1×3-=(2n-1)×31,(7分)7.【答案】C【解析】若1⊥a,mLa,则Hm,而1LB,故m⊥B,而ncB,则m上n,故选C.T,=1×3°+3×3+5×32+…+(2n-1)×3-,①(8分)8.【答案】A【解折】作出图形如下所示，则FG=P历+8G-丽+C-号-D+D-号丽-而则0-0.期441=0，所以m2008海a92c42+1,3Tn=1×3+3×32+5×33++(2n-3)×3"-1+(2n-1)×3”,②(9分)则D=10(2AB-FG)=6AB-10F元，选A“4+1>0,:4状+1<9，所以2>，即<-5成太>5，所以实数的取值范围是（一，5U65①-②得，-27。=1×3°+2×3+2×32+2×33++2×3-(2n-1)×3故选C.=1+60-3-(2n-)x3-2-2mx3”-2,1分)1-313.【答案】2【解折】a是第三象限角，3cos2a+sina=2,.30-2sin2c)+sin=2,.6sin2a-sin-1=0,T=(n-10×3"+1.(12分)18.【解析】(1)证明：连接4C交AC于N,连接MN,DW如图，14.【答案】5【解折】由双圃线的对称性，不妨设80)，渐近线方程为x-心=0，六0-X0,即a+b9.【答案】C【解析】由题知，该三视图对应的三棱锥为如图所示的棱长为2的正方体中三棱锥A-BCD,该棱维的体积为××2x2x2=号，故选Cc2=ab,即c4-4a2b2-4a(c2-a),两边同除以a整理得，e-4e2+4=0,解得e=√215.【答案】3而【解折】作出图形如下所示，观察可知，GB1,MB上AB,二面角M-B-的面角10即为∠CBM,不妨设AB=4,在△CBM中，CB=4V2,C1M=2,BM=2N5,故oG由于在三棱柱ABC-ABG中，DNHA4且DN=AA,M是BB,的中点，10.【答案】D【解析】可以证明0+)+f0-x)=4,故函数fx)关于1,2)中心对称，而所以DNBM且DN=BM,所以四边形MBDN是行四边形，所以BDM由于顶点A在底面ABC上的射影恰好是AC边的中点D,即AD⊥面ABC,所以AD⊥BD,又由于△ABC为等边三角形，所以AC⊥BD,又由于AD∩AC=D,所以BD⊥面AACC,又MNIBD,所以MN⊥面AACC上单调递减，所以fx)在R上单调递减.故g(x)=f(x+)-2在R上单调递减，且关于原点对称，而又MWc面AMC,所以面AMC⊥面4ACC.(6分)f-2a+1>4-fa)f-2a+)-2+fa-1+)-2>0台8(-2a)+g(a-l0>0台ga->g2)台a-1<2a台>-1,故实数a的取值范围为(-m),选D.(2)(理)由(1)知AC,BD,AD两两垂直，故建立空间直角坐标系如图所示，设AC=2,由于△ABC为等边三角形，△A4G为等腰三角形，冲刺02数学答案与解析密第1页中刺02数学答案与解析冲刺02数学答案与解析第3页

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22.(10分)选做题：本题包含A、B两题，请任选一题做答。A.(1)v×=108km/h=30m/s,v货=72km/h=20

炎德·英才大联考长郡中学2024届高三月考试卷（七）数学参考答案题号1234567891011答案DBCABBDABDACBCD一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1.D【解析】由B={xx2十x=0},得B={0,-1},又集合A={0,1,2},所以AUB={-1,0,1,2},故选D.2B【解折1因方：侣骨号立所以复复：的实年与虚亦之和2+(》-1，成逸B2(x,-x)(y-)3.C【解析】因为相关系数r=-8.4V含x-含0-9√10X7.06≈-1.即相关系数近似为一1，y与x负相关，且相关程度相当高，从而可用线性回归模型拟合y与x的关系.所以选项ABD错误，C正确.故选C.4.A【解析】因为n∈N*且n≥5，由题意知23C=24C,得2.nn-1)m-2》=24.n-1),2)m-3》,求得n=5,故选A3！4!5.B【解析】由已知y三f(x)为偶函数，所以f(一x)=f(.x),又f(2-x)=f(x),所以f(2-x)=f(-x),所以f(2士x)=f(x),所以函数f(x)是周期为2的周期函数，f(21)=f(2×10+1)=f(1)=1-log1=1.故选B.6.A【解析】由抛物线的定义可知，PF到=4=2+，所以p=4,所以抛物线的方程为y=8,过点P作PP垂直抛物线的准线，垂足为P,则|PM川十|PF=|PM十|PPI≥|MP'I≥4十2=6，当且仅当P、P和M三，点共线时等号成立，故选A.7.B【解析】过，点E作EF⊥AB,交AB于点F,在Rt△ECD中，因为∠ECD=30°，所以DE=CDtan∠DCE=l8Xtan30°=6W3,在Rt△BEF中，因为∠BEF=60°，所以BF=EFtan∠FEB=15Xtan60°=15√3，则AB=BF+AF=BF+ED=15√3+6√3=21W3≈36.4(m).故选B.8.D【解析】依题意圆C是以AB为直径的圆，当|AB最大时，圆C的面积最大，因为sr=7·学.=号·A·a,得IAB2MAAC=4√MC-4=41-C，又22≤MC≤4，当MC=4时，此时M0,0)或M44MC4),AB取最大值2√3，所以圆C的面积最大值为π·（√3）=3π，故选D.0数学参考答案（长郡版）一1

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版妇》。描品体现了挑黄装之心的水在收长打干怎，以品年伦体展放有及重是，也是最难的地方，调为人才号养的批是在儿十年后才慢慢显现的，需变老师有尼够的定力和韧性。文汇报：可否请您具体谈谈今天劳动教育的重要性

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107分)已知椭圆C,若+号-1与双曲线G号-卡=1(a>6>0),G的焦点与G焦点间的距离为22，b=1.(1)求C,与C,的方程：(2)过点P可以作两条C,与C,的公切线。(i)求点P的坐标(ⅱ)

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第二节（共5小题；每小题5分，满分25分） 阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最 佳选项。选项中有两项为多余选项。 Here's a new reason to be an optim

第44期A1版Keys:(One possible version)封面故事1.7.54 million.2.To make visitors experience the taste of Tianshui malatang at home.七年级（下）期末阶段成长评估（一）听力原文及参考答案听力原文第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话读两遍。1.W:Excuse me,may I borrow some English workbooks?M:Of course.Here you are.2.W:Physics is my favorite subject.How about you,David?M:You know,Helen.Math is very interesting.I like it best.3.W:Peter,don't put your football on the dining table.M:Sorry,Mom.I'll put it away.W:All right.It's time for dinner.4.W:Look at the photo.Is it David's?M:No,it's Tom's.They are Tom and his cousin.W:Is the boy in a red cap Tom?M:Yes,he is.He is listening to music.5.W:Excuse me,could you tell me the way to the Children's Hospital?M:Well,it's far from here.You should take a bus to get there.W:Which bus should I take?M:The No.825 bus.第二节听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。M:Hi,Lucy.Are you looking for anything?W:Yes,Jack.I lost my schoolbag when I danced on the playground yesterday.M:Let me help you.What color is it?W:It's green.M:Look!There is a green one under the treeW:Wow!It's mine.Jack,thank you very much.听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。M:Gina,what kind of home do you live in?W:I live in an apartment in Zhengzhou with my parents.M:Do your grandparents live with you?W:No,they live in the countryside with my aunt.M:Why don't they come to Zhengzhou and live with you?W:They think it's noisy in the city.They say my house is small.M:Do you often go to see them?W:Yes,we usually go to see them twice a month.听下面一段独白，回答第10至第12三个小题。(M)Today is a warm day.I need to buy some vegetables.On the way to the supermarket,Imeet a girl next to a bank.She wants to go to People's Hospital,but she can't find the way.She

18.(本题10分)某校在育人工作中其中项是班主任每周与学生谈心，了解学生思想动态，及时对管到要路作出洞整为T解七年级班主任和学生的谈心情况。学校调查了七年级如名主任周与学生谈心的时间.将谈心时间、次数进行了收集整理和分析。19.(本题8【收集数据】水车又式水轮心时同种25208山0第6n8〔整理数据】所示，561轮与办且∠B剧谈心时间（分钟）20sin105频数253353835分钟44020%5%a325分钟/38分钟【分析数据】热疮035②0分钟c%统计量均数七年级班主任谈心时间中位数5药【解决问题】3854.65根据以上信息，回答下列问题：X3t5州+35+3十(1)填空：▲—，e=▲，=6ot1t105 t266t12o2)根据扇形统计图，将谈心时间不低于37分钟表彰为“最温暖的班主任°，则七年级有多少20.(名班主任获得此荣誉称号？数据应用】(3)八年级20名班主任的谈心时间相关信息如下：统计量均数中位数众数方差八年级班主任谈心时间32.55383747.729根据以上两个班表中的统计量，你认为哪个年级的班主任在育人工作中投入更多一些？并给出一些合理解释

4:196月10日周一品…g令口数学模拟试卷（十一）第2页（共3页)110∴点Q在△ABC区域（含边界）内的时长为17-6=17（秒）】26.解：(1)抛物线的对称轴为直线×=-2；…(1分)将(-5,0)代入y=a(x+2)2+9,解得a=-1;(3分)(2)在y=-(x+2)2+9中，令x=0,则y=5,.C(0,5)当R为MN的中点时，R在直线x=-2上，即R的横坐标为-2.由B(-5,0),C(0,5)得直线BC的解析式为y=x+5,当x=-2时，y=3.将y=3代入y=-(x+2)2+9中，解得X1=62,X2=6-2,∴点N的坐标为(6-2,3)；…(7分)(3):抛物线L的对称轴为直线x=-2,B(-5,0),∴A(1,0),∴A'(0,5),B'(-6,5),线段A'B'的两个三等分点为（-4,5)，（-2,5)·设移后的抛物线为L':y=-(x-h)2+k,将(-4,5)，(-2,5)代入，解得h=-3,k=6,抛物线L'为y=-(x+3)2+6,其顶点为(-3,6)抛物线L的顶点为(2,9)，移前、后抛物线的顶点之间的距离为√0即抛物线移的最短路程为√10；..（11分)(4)-16-1+6.(13分)【精思博考：当点E与点Q重合时，-(m+2)2+9=-2m,解得m1=-1+V6,m2=-1-6,即函数y=-(×+2)2+9与y=-2x的图象的交点横坐标分别为-1+W6,-1-6如图，对于每-个点P,过点P作行于y轴的直线，与y=-2x的交点就是点F,从而确定了点E的位置.从图中可以看出当-1-W6-1+√6时，抛物线在矩形PQEF内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小】y本B26题图数学模拟试卷（十一)第3页（共3页）

开小台灯，在自己的小空间里静心阅读。那年冬天刚过，树木还没发芽，父亲就开始筹谋扩大居住面积，他看上了我家后院。所谓后院，其实就是房子后边一个窄小的过道，因为房屋遮挡了阳光，那过道常年潮湿，零乱滋长的矮树和杂草也都生得萎靡。那个小过道最终抵不过父亲开疆扩土的野心，变成我家正屋的一个里间。这多出来的小屋，在用料上，明显先天不足，顶棚更有敷衍之嫌，就用粗树枝随意搭成。那些树枝就大大咧咧袒露在屋顶上。我时常仰头发呆，看着一根根粗细不等的树枝，有一种露宿野外之感。父亲还在床上方的墙上开了一个小窗。我不时朝窗外张望，小胡同里偶尔有人走过，唯有胡同口那棵大杨树，坚定而持久地伫立着。我看着越冬的枝条，从干枯嶙峋中慢慢吐出新绿。小屋虽然简陋，但足够安静，静得只有翻书的声音。不经意间，我一抬头，忽见顶棚上裸露的树枝，竟也泛出一点点绿。我一阵欣喜，再细看时，发现屋顶好几根树枝上，也都隐约含着点点绿意。这一发现让我满心愉悦，坐在屋里，仿佛也能沐浴到春天的气息。过了几天，那点点绿色逐渐膨胀，萌发成新鲜的小小叶片。接着，叶子长到黄豆大，再长到蚕豆大，慢慢地，竟又生出柔软的枝条。那枝条小心翼翼牵着一两片鲜嫩绿叶。屋子里阴冷昏暗，但它们一定向往阳光，不管是那枝条，还是小小的叶子，都奋力朝着窗口生长。但向往阳光跟沐浴阳光毕竟是两回事儿，它们的生长总有些力不从心。小小叶片，虽然姿态舒展，却绿得没那么鲜亮。那意外生长出来的小生命，却是自由自在的、没有心事、不计未来的。它们看上去满怀春意，又饱含期待。我也充满期待，我希望它们快点儿长大。我盘算着，那几根勉为其难被当作栋梁的粗树枝，里面能有多少养分，能供养这些小叶子顺利长大吗？叶芽起初长得很快，长到鸟蛋大小的时候，便不再生长。我的心提了起来。我没办法帮它们够到外面的阳光，只能眼看着那些可爱的小叶子，从新鲜的绿色慢慢变成鹅黄色，再一点点卷曲枯萎，耗尽了最后的能量。长在屋里的小春光，就这样悄无声息地逝去了，满怀的希望也随之而去。那些残芽，仍依依不舍地留在树枝上，可生命，就这样终结了。我悄悄落下泪来，为那些眼见自己身体里萌发生机，又自生自灭的枝芽。只有我知道，它们如何蕴藏过希望，如何努力地想要生长，又如何在无奈的现实中消耗殆尽。上世纪八十年代中期，我家搬离了大杂院。不久之后，北京城里无数大杂院、小房的所在地，拔起了高楼。如今，我居住的小区里，种有许多花草树木，它们不仅自由地生长，惬意地吮吸阳光雨露，还有人专门为它们浇水除虫。那些蓬勃的绿色，看了让人如沐春风。不由得忆起当年，曾经滋长于简陋环境中的那点点绿色，以及它们在我内心涤荡出春天般的欣喜和希望、感动与酸楚，那也是记忆里最不寻常的小春光。(选自2024年3月19日《北京日报》，有删改)18.作者重点描写了“长在屋里的小春光”的生长情况以及“我”心理的变化。认真阅读选文，填写出表格中所缺的内容。(6分)“小春光”的生长阶段“我”的心理(1)一阵欣喜、满心愉悦、那，点点绿色萌发成新鲜的小小叶片，直至生出柔软的枝条（2)(3)我的心提了起来、很是遗憾一点点卷曲枯萎，残芽依依不舍地留在树枝上，生命终结（4)19.说说文中的“我”是一个怎样的人？概括回答。(3分)20.下列对文章内容的理解与分析分析，不合理的一项是（)(3分)A.“父亲开疆扩土的野心”中的“开疆扩土”属于大词小用，是文章的语言显得风趣幽默，更加有表现力。B.“竞也泛出一点点绿”中的“也”字，是突出情况意外，表明“我”根本没有想到“树枝”会“泛出一点点绿”。语文信息(A)第5页（共6页）

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第二节（满分25分）阅读下面材料，根据其内容和所给段落开头语续写两段，使之构成一篇完整的短文。A few years ago,I had taken a part-time job in a vide

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(6-10分)②所写的词汇有限，语法结构单调，错误较多且比较低级，影响理解。③未能有效地使用语句间的衔接手段，全文结构不够清晰，意义欠连贯。第二档①内容、逻辑上有较多重大问题，或部分内容抄自原文，续写

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26=1792.7.答案C命题意图本题考查三角函数的图象与性质及三角函数值域的求解.解折因为0)=n0=-分，且1e1≤号，所以g=-石因为)=sm(受-君）=0，所以0-石m,所以w=2所以)=si

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评卷人分22.（本小题满分9分）某市在A.B,（,D,E五处客流中心存放共事单车，并陆续投放至城区.在D处客流中心存放了统计图和如图11-2所示的扇形统计图.五处客流中心的单车存放情况D处客流中心的单车存放情况辆数千辆丙型印型35%25%乙型E客流中心图11-2图11-1(1)补全条形统计图11-1,该市在五处客流中心存放共享单车共干辆，这五处客流中心单车存放量的中位数是千辆；(2)在客流中心D处有辆乙型单车；(3)张萍和姐姐准备一起从所住小区每人骑一辆单车去书店.小区门口停放着甲型单车两辆，萍的说法是否正确？请通过画树状图的方法说明理由.压轴卷数学试卷（=）第8页(共12页)