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1)等于A.0.1359B.0.1587C.0.2718D.0.3413[附：若sN,g2),则P(r-o≤x≤u十o)=0.6827,P(-2≤x≤u+2o)=0.9545.]y≥x11.设m>1,在约束条件≤mx下，目标函数x=x十my的最大值小于2，则m的取值范围为（)x+y≤1A.(1,1+√2)B.(1+√2，+o∞)C.(1,3)D.(3,十∞)12.已知f(x)=e“在R上为单调递增函数，过点A(a,0)且行于y轴的直线与函数f(x)=e“的图象的交点为P,函数y=f(x)在点P处的切线交x轴于点B,当a变化时，△ABP的面积最小时，函数()f(x)的解析式为A.f(x)=etrB.f(x)-eC.f(x)=eZrD.f()-e在式二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，目要13.若将正整数集中的偶数从小到大排列，它的前n项和为a,则（的前2023项的和为14某公司为确定下一年度投人某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量)y(单集位：T)和年利润（单位：千元）的影响.对近10年的年宣传费x,和年销售量y:(1=1,2,3,…,10)的数据作了初步处理，得到y关于x的回归方程=100.6十68√元.且这种产品的年利润z与x、y的关系为之=0.2y一x;则年宣传费x为时年利润的预报值最大15.已知抛物线C:x2=3y的焦点为F,点N是抛物线C的称轴与它的准线的交点，点M是抛物线上的任意一点，则器的最大值为16.锐角△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,有b2十c2-a2=bc,且c=2,则a十b的取值范围为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答，(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sm,且对Hn∈N*,S+1>Sn恒成立，S2-3,S3=7.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sm;(2)设b.=Sn·Sm+1am+一，求证：b1十b2十b+…十bn<1.学理科（八）·第1页】YG

14.士1因为(W(十a)6的展开式通项为T,+1=C·(√元)6-，·a',所以（√元十a)6的展开式中x的系数为C·a,x2的系数为Ca2,.C·a=C号·a2,即a=a2,解得a=士1.15.(一1，一3)（答案不唯一，满足横坐标为负，纵坐标是横坐标的3倍即可）设m=(x,y),因为向量m∥α，且1·y=3·x,m与b的夹角为钝角，所以4·x十(-1)·y<0,所以x<0,不妨令x=-1,所以y=-3,m=(-1,-3).4·y≠(-1)·x,【2023年普高模拟考试·理科数学参考答案第2页（共6页）】16要使截面PDE的周长最短，则PE十ED最短，将底面ABCD绕BC旋转至面图形A'BCD'(如图)，连接PD',交BC于E,则PE+ED=PE+ED≥PD,当P,E,D共线时等号成立，此时，由AB=3,PA=4,则PB=5,故PA'=8,A'D=AD=4,放BE=号，作EF∥AB交AD于F,连接PF,则PE与AB所成角为∠PEF易得PF1EF,由于PE-5,EF-3,PEr-3-17.解：(1)因为a+1-an=2”,所以当n>2时，an=(a,-a-1)+…+(a2一a)十a1=21+…+2+1=1-2m1-2=2”一1.…4分又n=1时也符合上式，所以an=2”一1.….…5分(2)由(1)知b.=am=n·2m-n,所以Sn=1X2十2X22十3X23十…十n·2"-(1十2十…十).…6分令Tm=1×21+2×22+3×23+…+n·2则2Tn=1×22+2X23+3X24+…+n·2+1两式相减得-T,=21十2十2十…十2一·2+1=2二2）-n·2+1=(1一m)·2+1-2,…9分1-2所以Tn=(n-1)·2+1+2,…10分所以S,=T,-1+m)m=(m-1)·2+1+2-nm1D…12分2218.解.1）K=20X80X6030X30≈31.038>10.828，…3分110×90×110×90因此有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关…4分(2)从抽取的20人中所有给出“差评"的观众中随机抽取1人为男性的频率P-碧-号，且各次抽取之间互相独立，视频率为概率，故X一B(3,）,…6分所以P(X=0)=C×(3)°×（号）广'=-PX=1)=C×(3）'×(号)）°=号，PX=2)=C×(号)×（号）'=号，PX=3)=C×(3)》°×（号）°=27…10分故X的分布列为：X0123427%…11分【2023年普高模拟考试·理科数学参考答案第3页（共6页）】所以EX0=0×号+1X号+2×号+3X分=1（或E(X0=3X号=10.…12分

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.18.(12分)在几何体ABC-A,B,C,中，AB=BC3,AC3多，点D,E在棱AC上，且AD=DLS-A(一)必考题：共60分，言陆是复西=EC,三棱柱DBE-A,B,C,是直三棱柱】中县17.(12分)已知公差d≠0的等差数列{a,}满足a+a,a,-aa,a,a,2a-1成等比(1)求证：面A,BE1面ABB；学赞保女2(2)若A,D=2,求点A,到面AB,C的距离AB-:1P数列岭代0C1:向相后化0：化断卷面(1)求an的通项公式；3:5比直小量的麻州S00,:d,。内发见四然录市胡游有米阳旗最佛，禁面京量是型宋率A记数列{b,}的前n项和为S,从下列两个条件中选一个，求S若对任意neN*,,恒成立，求正整数k的最小值】干素安解用，标名警成，黑帝导形寒答的自服血权土于显苦架册积，京黑①b.=a1a.-aa:②b.1Q-十小直查(6o9点sm内则g一眠58,土于武答本已的安签奇单后第m加配0用第誉序，相到a,a回交花立丹茶东不要点：日州养要及不农流A酸合斜最一序只，中愈数个四的出位疆小壁容，代0共众到果要5不山代氏不期口川杀要充0的摩，合小用已世为日日，浴s前直的时琳还一四tx=(x)八尖曲己点加女常Q显用。,0.d(s.0)0(o,-)a-x>0卖不个2言命0在E=(x八里衣告=(x)九是面映5.011A县团球外项的m的则0.880013此共，代小，小共本空，

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17.第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，此前日本的札幌、韩国的昌也先后举行过冬奥会，这三座城市都位于A.东南亚B.东亚C.南亚D.中亚18.亚洲是世界上面积最大的大洲，所跨的

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20.阅读材料，完成下列要求。(9分)“口聚公闲'具有选址灵活、小巧精致、功能多样的将点，能够有效补齐城市公图绿化活动场地、均衡域市绿地系就布局，承载居民日常休闲游想活动、最能体现民生、民心、民意，”

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六-号c.9m8,4e-8-29ac333…(给3分):8o)÷8-(若引，则sma-周(…(给2分)∴.AF-AE的取值范围是(-1,2)…(给1分)共计8分。六校联盟期中联考【高一数学】答案及评分

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