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重庆市2024年晋通高中学业水洗择性老拉：地理模拟试题（五）重庆新高考研究中心注意事项：震入本

所以6+k=当3+23-2-3k5-2)-3x-262-2x-2女3-216k2=2k-3.G+5-43+4收24x2-2(x+x2)+412K316k2-48-2.162三2k-3+4以2+4因为k+k=2火2，则2k2=2k-1,…10分所以。2-3-22解得。=8即点D的横坐标为定值.…12分2以解；1)当a=,fwx2+2x-2=52☑22x2x当f'(x)<0时，00时，x>1所以f(x)的减区间为(0,1)，增区间为(1，+0)…4分(2)①证明：F(x)=x2-alnx,若a≤0，则函数F(x)=x2-alnx在其定义域内为单调函数，不可能有两个零点，…5分所以>0，由=2x:2+@2-回=0得%当*，所以P在0号上单调递减，〔侣w上单调递增，…6分因为当x趋近+o0时，F(x)趋近+oo;当x趋近0时，F(x)趋近+0，要使F(x)有两个零点，只要透足F()<0,即号-月an503a>28:…8分②因为0c尽侣，令套=>，由F)=，所以或血x或aax,即f-ai血y=tfx-aln,因此=ant,t2-1’…9分而要证x+3x,>4x,只需证3+1x>2V2a,即证6r+1x>8a,即证3r+2>8a,2-1由a>0,t>1,只需证(3t+1)21nt-8t2+8>0,…10分第4页共6页

18.(12分)已知{an}为等差数列，且a1=1,a6=3(a1一a2).(1)求数列{an}的通项公式：(2)若数列6满足：6=（广(aEN),6的前n项和为S,求S<测成立的n的最大值19.(12分)已知△ABC的内角A.B,C所对的边分别为a,6c,且21-B+0Cabac(1)求角A的大小；(2)若c=3,且△ABC的面积为3√3，求△ABC的周长.20.(12分)如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，侧面AA,B,B为正方形，AA,⊥B面ABC,AB=BC=2,∠ABC=120°，E,F分别为棱AB和BB,的中点(1)在棱AA,上是否存在一点D,使得CD∥面EFC?若存在，确定点D的位置，并给出证明；若不存在，试说明理由(2)求三棱锥A1一EFC的体积.21.(12分)已知函数f(x)=xea(2x2+x-1(1)若a=-1,求f(x)的极值；(2)若x≥0，f(x)≥0，求a的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系0)中，直线1的参数方程为二3十10s8(:为参数).以坐标原点为极点，y=tsina8x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p一。-3C0s20直线1与曲线C相交于A,B两点，M(3,0).(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若AM=2MB,求直线1的斜率.23.[选修4-5：不等式选讲](10分)已知a>0,b>0,且a+b=2.(1)证明：5

普通高等学校招生全国统一考试数学（文）预测卷（七）1.B【解析】本题考查集合的并集、补集运算.因为AUB={-3,5.D【解析】本题考查双曲线的方程及其几何性质.因为mx2-y2=-2,-1,0,1},0={-3,-2,-1,0,1,2,3},所以0(AUB)={2,1(m>01,所以号-子-1(m>0),即。2=，8-1，所以2m3},故选Bm2.A【解析】本题考查复数的除法运算、共轭复数的概念.z=2司1+i-1-i故选A2i。+6-1十情因为双由线的离心率为2，所以。-号mm1m3.D【解析】本题考查等差数列基本量的运算、等差中项的性质.4,解得m=3,故选D..数列an为等差数列，.a2+a3+a4=3a3=6,·a3=2.又a6=6.D【解析本题考查向量的数量积运算、向量的模a,b是单位向4,-a=3d=2,解得d=子故选D,量，由la+b1=k,得1a+b12=a2+2a·b+b2=2+2a·b=三2a·b=2-2.又|a+b1=1,所以1a+b12=a2+2ka·b+4.B【解析】本题考查球冠的相关计算。k2b2=1+2ka·b+2=2+k(k2-2)+1=1,于是有k(k2+k-2Tr=2T,∴.r=1.又S=2πRh=16m,2)=0,即k(k-1)(k+2)=0,显然k≥0，则k=0或1.故选D.Rh=8.t2+(R-h)2=R2,.2=h7.C【解析】本题考查等比数列的性质.设正项等比数列{a.}的公-(R-受)厂广=16-会=1，解得-答即R85京=比为q(q>0),因为a3+a14=(a3+a4)g°=mg°=n,所以g°=只所以a+ax=a+a,g”=n…-高故选CmmD30[卷七]

溢1.已知a=ln寻，b=号c=ea,则()A.b0,6>0)的右焦点为F,过F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为A,交另一条渐近线于点B,若2A市=F官，该双曲线的离心率为」15.曲线y=ex的过原点的切线方程为16.已知定义在R上的函数满足f(-x)=一f(x),f(1)=4,且对任意的x1,x2∈（一∞，0]，当x12(x2-x1),则满足不等式f(x一2)>2(x一1)的x的取值范围是三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)某企业为了扩大产能规模并提高生产效率，对生产设备进行升级换代，为了对比生产设备升级后的效果，采集了生产设备升级前后各20次连续正常运行的时间（单位：天），得到以下数据：升级前：21,32,25,24,33,19,28,26,39,36,22,18,28,26,3,17,24,21,22,26：升级后：，28,40,23,27,38范44393,25,4g3527,8,寇4534(1)完成下列列联表；生产设备连续正常运行超过30天生产设备连续正常运行不超过30天合计生产设备升级前生产设备升级后5合计(2)是否有99%的把握说明生产设备升级与设备连续正常运行的时间有关？参考公式：X=a+b+ad6叶a其中na+b+c+dn (ad-bc)参考数据：P(x≥o)0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879【2023届高三·数学理科（三）·第2页（共4页）】

》2+32=1》+12-+0+1.当4=3时6+9+1=学，当=4时，4-9+1=号因为号<号，所以+9+1的最小值是号，即k<程17.解：(1)年龄在40周岁以上（含40周岁）的非“编织巧手”有5人，年龄在40周岁以下的“编织巧手”有6人.列联表如下：“编织巧手”非“编织巧手”总计年龄≥40岁19524年龄<40岁61016总计2515403分由题中数据可得K=40X9X106X5)2-647.111,24×16×25×15…5分因为7.111>6.635，所以有99%的把握认为是否是“编织巧手”与年龄有关.…6分(2)由题意可得这6人中年龄在40周岁以上（含40周岁）的有2人，记为α，b;年龄在40周岁以下的有4人，记为C,d,,f.…7分从这6人中随机抽取2人的情况有ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15种，……9分其中符合条件的情况有ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,共8种，…11分放所求概率P是…12分评分细则：(1)在第(1)问中，直接补充完整2×2列联表，没有计算过程，只要答案正确，不扣分；(2)在第(2)问中，算出40周岁以上（含40周岁）和40周岁以下的人数，并用符号表示，得2分，求出总的基本事件和符合条件的基本事件的个数，各得2分；(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分18.解：(1)因为5cos2B-14cosB=7,所以5(2cos2B-1)-14cosB-7=0,·1分所以5c0s2B-7c0sB-6=0,即(5c0sB十3)(c0sB-2)=0,…3分解得cosB=-34分因为0

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A.F1B.F2C.F1-FoD.F2-Fo13.(10分)交通安全一直是社会关注的焦点问题，交通法规中要求驾驶员在驾车接近斑马线前，必须注意瞭望并提前减速。现有一辆以18/s的速度行驶的汽车，制动后

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17:33!令81语文参考答案.pdf⑤推理想象有独到之处⑥有个性特征(三)缺标题扣2分：不足字数，每少50个字扣1分；每1个错别字扣1分，重复的不计；标点错误多的，酌情扣分。(四)套作或文体不明确的

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