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满足a1a2<3的正整数只能是a1=1,a2=2,0出代入a1a2a3=a1十a2十a3,可得a3=3,人袋天所出两。人是人的公所以自然数集N的所有3元“调和子集”为{1,2,3}.(20分)

◆20.(12分)21续请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔把所选题目对应的题号涂黑，并且在解答过程中写清每问的小题号.（疆√）22☐23☐21.(12分)(10分)数学文科（一）第3页共4页数学文科（一）第4页共4页

20.(12分)21.(12分)选考题：请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，22.□23.□(10分)请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形框限定区的答案无效请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形框限定区的答案无效请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形框限定区的答案无效08模洲冲刺卷数学（文科）

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在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制.身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处.

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六、阅读下面这首宋诗，完成11~

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张良家有奴仆三百人”错误，原文“悉以家财求客刺秦王，为韩报仇，以大父、父五世相韩故”，由此可知，因为他祖父、父亲做过韩国

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(2)[3]对单摆的周期公式进行变形可得2=42L

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现经济高质量发展需要推动区域优势互补，协同发展，在

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答19.(本小题满分12分)(一)必考题：共60分.已知函数f(x)=a(e'-sinx).17.(本小题满分12分)(1)当a=1时，求函数y=x)在x=0处的切线方程：体育强则中国强，体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想】↑频率2Y0.0/3(2)若不等式x)>2x+1-ainx恒成立，求实数a的取值范围某学校从参加体育知识竞赛的学生中抽出200名，将其成绩（均0.035组南为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，根据图形，回10答下列问题.0.0220.(本小题满分12分)(1)求m:0.015已知数列a,的前n项和为S,a=1,且满足(n+1)S,=nSn2n(n+1)(2)估计这次体育知识竞赛成绩的众数、均数（同一组中20的数据用该组区间的中点值为代表)：(1)求数列1a,}的通项公式：0.005(3)在抽出的200位学生中，若规定分数不低于80分的学0405060708090100'分数(2)设b,=(a+3)·cos nT,求数列1b.1的前n项和T.生为获奖学生.已知这20名学生中男生与女生人数相同，男生中有20人奖！界充2x2列联表，并判断是否有99%的把握认为“体育知识竞赛是否获奖与性别有关”0/0721.(本小题满分12分)男生女生合计在面直角坐标系x0y中，已知点A(2,0),点P为面内一动点，线段PA的中点为M,点M获奖20030到y轴的距离等于|MA,点P的轨迹为曲线C未获奖0(1)求曲线C的方程；90ho合计(2)已知点Q(2,4),曲线C上异于点Q的两点E,F满足QE与QF斜率之和为4，求点Q到直100100200线EF距离的最大值.附：K=n(ad-bc)2a+b)(c+d)(a+e)(b+d,其中n=a+b+cdP(K≥k)0.050.0100.0050.001(二)选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分3.8416.63522.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】7.87910.828在面直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为=2,5c“,(口为参数).以坐标原点0为订y=2sin a18.(本小题满分12分)极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程是psm(8:号)=2,5图1所示的是等腰梯形ABCD,AB∥CD,AB=3,CD=1,∠ABC=号，DE⊥AB于E点，现将(1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程；△ADE沿直线DE折起到△PDE的位置，连接PB,PC,形成一个四棱锥P-EBCD,如图2所示.(2)设点E为曲线C上的任意一点，直线1交x轴，y轴于A,B两点，求△ABE面积的最大值(1)若面PCDn面PBE=L,求证：DC∥L:(2)求证：面PBE⊥面BCDE;23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】(3)若二面角P-ED-B的大小为号求三棱锥E-PCD的已知函数(x)=13x+6-x+5体积(1)解不等式f(x)≥1：图2(第18题图)(2)设函数)的最小值为m,正数a,b,e渭足a+b*c+m=0,证明：≥a+b btc cta长安区2024届高三数学（文科）第一次联考-3-（共4页）长安区2024届高三数学（文科）第一次联考-4-（共4页）

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即曲线C的普通方程为(x-2)2十y2=4;2分Sy=f(x)2osin(叶）=1，可得2p(sin9计os0】=1,得/3sn什0sf行1，u…代人公式1s9得5十x-1=0,osin =y,所以直线1的直角坐标方程为T十3y-1=0.……:5分y=h()x=1-3…不破0面381西乎0.份中的日收0兰(D:0.7.D(2)直线1的参数方程为：（任为参数)，…6分5分y=2点中1，图试限食1,0.中01△查,0日0月将直线1的参数方程代人曲线C的普通方程得(1-厚：-2)+（会）了-4，即F中一3=0，……7分2):1设P,Q关于M(1,0)的参数分别是，2，O8人面0列8.B河则十t2=一√3，t1t2=一3<0，故1与t2异号，.…8分…6分lMP十9-占-l=G+=4应-3+亚正，201限中2AyD十OpQ6a4A33…23.解：(1)不等式f(x)≥14，即为3x-4十3引x十3≥14,1分..2分…7分当<-3时，不等式可化为-(3x-4)-3(x+3)≥14，解得x≤-吕，当一3≤≤号时，不等式可化为-(3x到十3(x+3)=13≥14不成立，无解；3分当之专时，不等式可化为十3十3之4，解得之号，4分代直垂两两直最)，0,8O站综上，f代≥14的解集为（一o,-号]U[号十）雪a…5分02o=13x-4到+31十31=18x-4+13z+923x48x+901918:7分原不等式有解等价于a2-12a≥fx)的最小值，，8.0=0.80)+同0.0)-东-而-i+面-0由代8分所以a2-12a≥13，…2668分即a2-12a-13>≥0，81解得a≤-1，或a>13,9.D所以实数a的取值范围为(-∞，-1]U[13,十∞)...10分数学理科（十）=8+0=·nA的分1,B集合A表示函数f)=hz十1)的定义域为(-1，十o),集合B表示函数g)=2的值域0，+e©)，故A门B=10.C(0,十∞)，所以选B.2.B告去写2+1牛：为纯虚数的充要条件是。=2，放选B0式食的两aa人面已0A直数，(，，0-d5In.(.)ni.已e青-9刘w号数-a11.D12.CA，故1+m2-，所以5血2a=一子，放选A13.54.06A肥知点对Vc十高14,细么一3)·点+3=5当且仅当=4时取等号，即=4时，十广专的最小值为5，故m所以m≤4是m5武立的充分不必要条件.故选A5.C由图可知，S=(3)(-1<1)logt(1≤x≤3)当=一1时，S有最大值3，则M=3;当行1时，S有最小值0，则m=0故MxODY数学

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