江西省重点中学协作体2025届高三第二次联考数学试卷2025.5命题人：上饶中学范璐萍鹰潭一中欧阳福查（考试时间：120分钟，考试满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.已知2-2i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的一个根，则（A.b=4,c=8B.b=4,c=-88-==q8=-=q2.已知等差数列{a}的前n项和为Sn，且S=9（a+3)，则d=（）A.2B.3C.6D.93.在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（A.a=72,b=50,A=135B.a=20,b=40,A=31°C. a=30,b=20√3,A=120°D. α=8,b=14,A=30°2A.1B.√7C. √5D. √32x-15.已知函数f（x）：则下列函数中为奇函数的是（）2+1A.y=f（x6.已知抛物线C:x²=8y的焦点为F，过点F的直线1与C交于M，N两点，若FM+3FN=0，则△OMN的面积为（）A. 16√3B. 8√3C. 16√3D. 4√333江西省重点中学协作体2025届高三第二次联考数学试卷第1页共4页

③④【答案】14【解析】【分析】本题考查图形变化的规律，根据所给图形，依次求出模型中氢原子的个数，发现规律即可解决问题，【详解】解：由所给图形可知，第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：4=1×2+2；第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：6=2×2+2；第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：8=3×2+2；第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：10=4×2+2；所以第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为（2n+2）个，当n=6时，2n+2=14（个），即第6种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为14个.故答案为：14.13.将正方体的一种展开图，按如图方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为1，则BC=A：D?【答案】8H【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质．根据相似三角形的判定与性质解答即可.【详解】解：如图所示：ADi由题意得，EHF=EPB=90°，EFH=B，B:△EFH△EBP,BPEPFHEHBP321第8页/共25页

(2)因为AC=BC=3,AB=3√2，即AC²+BC²=AB²，所以AC⊥BC.又因为面BCC,B,⊥面ABC，面BCC,B∩面ABC=BC，所以AC ⊥面BCCB，所以AC ⊥ CC.因为四边形BCC，B是正方形，所以CC，⊥BC.故CA,CB,CC,两两垂直.以点C为坐标原点，CA,CB,CC分别为x轴，y轴，z轴的正方向建立如图2所示的空间直角坐标系C-xyz.图2则 C(0,0,0),C,(0,0,3), A(3,0,0),B(0,3,0),B,(0,3,3) ,所以 AC =(-3,0,3),CB, =(0,3,3),AB=(-3,3,0),(0)=+=(0-)=因为AM=13[n.CM=0∫2x+y=0设n=（x,y，z）是面B,MC的一个法向量，则即[n·CB,=0”3y+3z=0取x=1，则y=-2,z=2，得n=（1,-2,2)1AC_2设直线AC与面BMC所成的角为θ，则sinθ=|AC,I||6故直线AC，与面BMC所成的角的正弦值为613分

ex∈（0,ln 2].令

2025年初三年级复卷语文参考答案及评分意见一、语言文字运用（10分）1.(1)zi (1分）(2）钧(1分)2.D(1分)3.B(1分)4.A(2分)5.B(2分)6.示例：立壮志争做创新少年(2分）二、古诗文阅读(20分）(一)(4分)7.B(2分)8.这首诗表达了诗人对庐山美景的赞美和对大自然的留恋之情。（2分）(二)10分)9.(1)但是，然而(2)偷偷（3）道歉（每空1分，共3分）10.（1）小人愚笨卑微，碰巧在人人面前失态了，但是确实没有听到（别的说法）。（2分)(2）世上的人都这么说，肯定有所核查。(2分)11.示例：选文中，老叟指出客僚听来传言的错误，并拿出证据予以证实，告诉我们凡事要辩明真相，不可人云亦云。（只要结合原文内容，言之成理即可。3分）（三）（每空1分，共6分）12.（1）落红不是无情物，化作春泥更护花（2）芳草鲜美，落英缤纷（3）了却君王天下事，赢得生前身后名三、现代文阅读(30分)(一)9分)13.D（3分）14.B（3分）15.示例：推荐滕王阁。文中古建吸引众多青年投注目光的根本原因在于集合了多种艺术并呈现出建筑美学，以及承载的文化美学。登临滕王阁，我们可以欣赏层楼叠榭，飞檐翘角，尽显盛唐风韵；也可以登高远眺，看“落霞与孤齐飞，秋水共长天一色”和渔舟唱晚的绝美画卷徐徐铺展。(3分)(二)6分)16.D (3分)17.示例：①在积极拥抱技术革新的同时，必须保持审慎态度。②我们不能做跟随者，要不断学，持续超越，努力走在科技的前沿。③应当加快制定和完善与人工智能相关的法律法规，明确AI技术的合法应用范围、责任主体和监管措施。④构建一个严格的伦理框架，规范AI技术的研发和应用行为，以确保技术发展与人类价值观相一致。5要建立完善版权保护机制并加强信息真实性的监管。（答到三点即给满分，言之有理即可。3分)（三）（15分）18.①援军受阻，又一场苦战在即；②黎明激战，虎子牺牲。（每空2分，共4分）19.A(3分)20.示例：运用了比喻的修辞手法，将目光比作长矛利剑，写出了师长当时目光的坚毅以及与敌人战斗到底的决心，突出了师长勇敢、不怕牺牲等品质，表达了作者对志愿军战士们的赞美和敬佩之情。（能从任一角度进行分析，言之有理即可。4分）21.示例：在那烽火连天的岁月里，我们的志愿军战士们身着戎装，心怀家国，毅然跨过鸭绿江，奔赴前线，迎击强敌。他们不惧艰难险阻，不畏强敌压境，以无畏的勇气和坚定的信念，谱写了一曲曲惊天地、一九年级（初三）语文第1页（共2页）一

刻字的真实面目。在发展过程中的秦人书刻理念的产物，并非掌握了更高级的技术（双刀法）和具有不同刻石理念（追求石面和拓本视觉效果）的后人所能轻易模仿的。“昆仑石刻”刻字所使用的就是秦代的工具和方法。（摘编自李跃林《用刻字法为“昆仑石刻”断代》）1.下列对原文相关内容的理解和分析，正确的一项是（3分）时期刻石所采用的主要技法。过填朱砂来增强景观功效。使后人可模仿其技法。准，因此具有真实性。2.下列对原文相关内容的分析和评价，不正确的一项是（3分）“昆仑石刻”真伪提供了技术依据。了汉代书刻理念的进步。的分析更有说服力。：世已无人知晓其刻字方法。3.根据原文内容，在下面文段的横线处补写出恰当的语句，每处不超过15个字。（3分）工具与技巧，但②。随着刻字理念的演进与技术的发展，人们对石刻的视觉呈现提出了更高要求，更精细的刻法逐渐出现，像双刀法便是其中的典型代表，它更精准地展现书法中点画的提按变化与美感，让石刻在记事之外，点③。4.文中提到“刻石刻字的新理念”，这一理念与秦代刻石的理念有何不同？请简要分析。（4分）5.有人认为“昆仑石刻”并非秦代石刻，请结合本文内容，从艺术风格与时代背景的角度，阐述你的见解。（6分）（二）阅读Ⅱ（本题共4小题，16分）阅读下面的文字，完成6～9题。藩司卖缺兄弟失和却说三荷包回到衙内，见了他哥，问起“那事怎么样了”。三荷包道：“不要说起，这事闹坏了！大哥，你另外委别人罢，这件事看上去不会成功。”藩台一听这话，一盆冷水从头顶心浇了下来，呆了半响，问：“到底是谁闹坏的？由我讨价，就由他还价；他还过价，我不依他，他再走也还像句话。那里能够他说二千就是二千，全盘都依了他？不如这个藩台让给他高三语文试题第3页（共8页）

证明：如图2，过点P作PCLOB于点C.OFON3x3OP_8OF3②如图4，当点M在AO的延长线上时，过点P作CNB图2PC⊥OB于点C，并延长交MN于点G.由（1）知，四边形OAPC是正方形，AA.OA=AP=PC=OC,LAPC=90°.PN⊥PM,LAPM=LCPN=90°-LMPC.NB又LA=LPCN=90°，AP=CP，△APM△CPN(ASA)，(5分）AM=CN,图4OM+ON=OM+CN+OC=OM+AM+OA=OA+LAPC=LMPN=90°,0A=20A.LAPM=LCPN=90°-LMPC.在Rt△AOP中，由勾股定理，得OP=√OA²+AP又LA=LPCN=90°，AP=CP，√20A,:.△APM△CPN(ASA)，.AM=CN,:.OM+ON=√20P.(8分).ON-OM=OC+CN-OM=OA+AM-OM=OA+OP82（3）的值为或（10分）OA=20A.OF33设OM=y,则ON=3OM=3y，【提示】①如图3，当点M在线段A0上时，延长NM，OA=CP=y,PA相交于点G..CN=AM=OA+OM=2y.PC//AO,△CGN△OMN,CG_CNCG_2yNB：OMON3y图3由（2)知OM+ON=20A，2CG=3y设OM=x，则ON=3OM=3x，PC//AO,.OA=AP=2x,△OMF△PGF,AM=OA-OM=x=OM.OFOMMON=MAG=90°,OMN=LAMG，PFPG25y+△OMN≤△AMG(ASA)，OP_2AG=ON=3x.OF3AP//OB,OP综上，一的值为8△ONF△PGF,OF3数学(参考答案)第5页(共14页）

19.（本题满分5分）有不透明的甲、乙两个口袋，在甲口袋中放人1个红球和若干个绿球，乙口袋中表法或画树状图法，求摸出的两个球颜色不同的概率颜色后再放回甲口袋，如此大量的反复试验后，小锋通过试验数据得知，摸到绿球的频率稳定在0.75.（1）请估计甲口袋中绿球的个数：+ED.不写作法）数学·原创预测卷（三）第3页（共8页）第17题图第18题图（1）请根据上述数据，求出模型拟合M与给定参数d之间的函数关系式；究了一组模型拟合M与给定参数d（d>0）之间的变化过程，如下表：可以用来描述人工智能和机器学中的模型拟合过程.某AI研发公司，在一次研发过程中，研B商店每买一副羽毛球拍赠送一筒羽毛球数学·原创预测卷（三）第4页（共8页）羽毛球拍打7折2L二每筒优惠0.5元每筒优惠2元212A羽毛球密封线内不要答题

又b=S=2b-2，得b=2，（7分）所以数列161是以2为首项、2为公比的等比数列，所以b=2×2-=2.（8分）b-a,-3_2"-2n-22+-2n-4(2）c=，则c，（9分）3"3”3n+12+1-2n-42"-2n-24n+2-2"所以cn+1-c（11分）3n+13"3+令f（n）=4n+2-2，则f（n+1）=4n+6-2+，（12分）f（n+1)-f（n）=4-2",则f（1)f（4)>0>f（5）>,（14分）所以c0,m（x）单调递增，当x∈（-0，-1）时，m'（x）0，故t>e，即实数：的取值范围为（e，+∞o）.（10分）（11）x=（x）,y（²x）y=（x）y-1+x=-（x)=（x）yI（）故当x0，故h（x）在（-o，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，（12分）不妨设x

20.解：（1）300；120°2分（2）全校选择“排球”项目的学生人数为：50x1200=200（人），300所以估计喜爱“排球”项目的学生人数约为200人4分（3）解：列表如下：AB(A，A)(B,A)(C,A)B(A，B)(B,B)(C,B)(A，C)(B, C)(C, C)C共有9种等可能的结果，其中甲乙两人至少有一人抽到A有5种，5所以，P（两人至少有一人抽到“A运球”）=8分.621.解：（1）将点A（3，2）的坐标代入y=-x+b得，x3+b=2，解得b=3.2分3画出直线/如图所示4分（2）①由题意可得，将点B（3，2）的坐标代入y=kX得2=，解得k=6，：反比例函数的解析式为y：63x+3联立直线1和反比例函数的解析式，得。3解得x=3或6y=2y=]y=X数学答案第2页（共4页）2