17:45高中三模-数学答案(1)(1)··(2)存在不同的正实数p，q,r∈N*，使得T,,T,T,成等差数列，则不妨设p

中国电话 19:31数学答案详解高考冲刺测试卷(难度预估能力层次内容考查内容题号分值预估得分了解理解掌握朱合的运算选择图0. 960.84.5选择题5 0.8教与不等式0.83代数0. 96.30. 5解答题19(3)直线与椭圆选择题√直线与双曲线的填空题位置关系儿何直线与抛物线解答题17(2)0.55.5空间线面位置关系选择题0. 84. 9。解答题15.33%几何0.70.6概率！排列组合3。。15.33%分布列与期望统计百分比15018.7106.5题号」1答案DA丨B丨CADACI一、单项选择题1.【答案】D【命题立意】本题涉及课程学情景，涉及集合问题，考查数学运算的核心素养。【考点分析】本题考查了集合的交并补运算等基础知识【答案详解】ANB={(2)，CuBU CuA=Cu(A∩B)={1,3,4,5).故选I2.【答案】B【命题立意】本题涉及课程学情景,涉及充分、必要条件问题,考查逻辑推理的核心素养【考点分析】本题考查了判断命题的必要不充分条件等基础知识。【答案详解】若log：220g:4”,则l0og: 46，而log：≠log:4",充分性不成立.故“a=6"是“log:2log:4”的必要不充分条件.故选B【答案】A【命题立意】本题涉及课程学情景,涉及复数的运算,考查数学运算的核心素养。【考点分析】本题考查了复数的运算和虚数单位幂的周期性等基础知识。【答案详解】=（1(告)"·()[()”·(告)+故选A4.【答案】B【命题立意】本题涉及课程学情境，涉及数列问题，考查逻辑推理和数学运算的核心素养。【考点分析】本题主要考查了等差数列的运算和基本不等式等问题。【答案详解】S=9(a+a2=18,得a+a由等差数列的=4.由题意可知,当{αn}为时,4sa最大,a≤(+a）²=4,当且仅当a=a=2时取等号.故选 B.5.【答案】C【命题立意】本题涉及课程学情景,涉及概率,考查逻辑推理和数学运算的核心素养【考点分析|本题考查了全概率公式等基础知识。【答案详解】设事件 A 表示鱼被钓上来,事件 B 表示随机钓一条鱼且该鱼是鲢鱼,则 P(/2×0.03+>0.01=,P(AB)=×0.03=0.02,所以 P(BIA)=PA)=.故选C.6.【答案】C二、多项选择题9.【答案】AD核心素养.【考点分析】本题考查了线面垂直，线线行等基础知识【答案详解】对于选项 A,显然成立；对于选项 B,显然错误，比如:正方体的底面和侧面中分别取直线不行；对于选项C,显然错误，比如：正方体的底面中分别取直线 m,n上底面与n行，但是上对于选项D,因为m//n,m_La,所以n⊥α,又β,所以α⊥β,故D正确10.【答案】ACD【命题立意】本题涉及误素养

18.解：（1）第5个等式为：1·2分（2）第n个等式为：1+144分+2）22+2+1-（+1）²右边，（+2）（+2)故等式成立8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.任务1：过点B作BE⊥CD于点E，过点B作BF⊥OD于点F，过点A作AG⊥BF于G，四边形BEDF，四边形AOFG都是矩形，:BE=DF,BF=ED,EBF=90°,OA=GF=1,ABC=145°，BCD=60°，CBE=30°，ABG=25°BC=2,.CE=1,DFOAB:BG~5X0.91=4.55,.BF=BG+GF~5.55,CD=CE+BF~1+5.55~6.6,答：机械臂端点C到工作台的距离CD的长约为6.6米7分任务2：在Rt△BCE中，由勾股定理可知：BE=√3，DF=BE=√3，AG在Rt△ABG中，sinABG=AB.AG~5X0.42=2.1,OF=AG~2.1,.OD=DF+OF~√3+2.1~3.8答：OD的长约为3.8米.····10分20.（1）解：如图所示，00即为所求；分（2）证明：连接OD，OD=OC,:LODC=LOCD,CD分ACB，·ACD=BCD,ODC=BCD,..OD//BC,第2页（共5页）

分别作出 f(x)= 2sin(x+)与 g(x)= 2+ sin(2x+)的大致图象如下,共有两个交点，C正确.#对于 D,|b| = |2sinθ - sin2θ| =[2sinθ(1 - cosθ)|,b² = 4sin²θ(1 - cosθ)² = 4(1 + cosθ)(1 - cosθ)3选：BCD方法二:首先把 P 的轨迹方程给出.设在运动过程中,C位于Ct(2cost,2sint),t ∈[0,2π] ,连接 OCt,交圆 O 于点 Mt(cost,sint).此时,设点 P位于 Pt(a(t),b(t),则 CtPt=(a(t)－ 2cost,b(t)－ 2sint).设 Qt(2cost －1,2sint),则 Mt 是弧 PtQt 的中点，所以 Pt 可以由 Qt绕着点Ct 逆时针旋转 2t弧度得到.利用单位圆与三角函数的相关知识,)=(+)( +) +)=cos2t,- sin2t)所以 CtPt= CtQt+QtPt=(-cos2t,- sin2t).再代入 Ct的坐标可得 Pt(a(t),b(t)） 的(a(t)=2cost-cos2t,"(t为参数),这其实给出了曲线r的参数方程.

xo+m2x），即y+ln（x十m),所以

（3）证明：先证sin1②法1：在77+2n+1所以h（x）在区间（0，+oo）上单调递减同理，得Q易得BP1721+1)>1+11（n∈N）,则 1n（77所以N14分要使即+16>0），则2a=4，可得a=2。设C的轨迹方程为1[y-—t=k（x-4)，联立x²48tt²—32tkik2设两条切线BP，BQ的斜率分别为kk2，则k+k2=12312tt①证明：设BF2的斜率为k，则k=4—13”2t因为k+k22k，所以BP，BF2，BQ的斜率成等差数列.9分3

将HC沿HG方向向上移、使H与点G重合.设点C移后的对应点为C'，过点C'作C'KL.AB于点K,D.. GC'= HC,HG= CC'. AG+GH+CH=AG+GH+GC'MK当A、G、C'=.点共线时.AG+GH+GC'的值最小.EM=2、GH=CC'=2又AB=6,BC=8C'K=8,AK=4在R△AKC'中.AC'=√4²+8²=4√5即当A,G,C'三点共线时、AC+GH+GC'=AC'+GH=4√5+2；(4分)（2）如图，将ME沿DH向右移，使点M与点U重合，点E移后的对应点为E'、连接（F，连接BE'交DH于点（). ME=OE',MO=EE'. EM+BF=OE'+BF要使EM+BF最短即OE'+OF+FB最短.图②当E'，O,F,B，四点共线时.OE'+OF+FB最短.": EE'=10,AE=AB=100.. AE'=90:在RL△E'AB中BE'=~100²+90²= 10√181.EM+BF最小值为10√I8T-10又：DH// AE △ABE'△HBO'XDE=40AE'_ABHO'HB:. HO'=54：.EM+BF的最短距离是（10√18I-10)米，此时，圆心（)到AB的距离是54m.（SX3）数学试卷答案幼6共6

21．（9分）2025年，郑州市中招体育考试的总分值提高到100分，考试项y/元目增加至5项，其中技能类考试项目除篮球和足球外增加了排球垫球．某校为更好开展排球课程，计划购买一批排球，郑州市两家体育用品商店分别推出了自已的优惠方案：1800A商店：若购买超过20个，超过部分按每个排球标价的八折出售B商店：若购买超过15个，超过部分按每个排球标价的九折出售，然101520后每个再优惠10元，若用字母x表示购买排球的数量，字母y表示购买排球的价格，其函数图象如图所示（1）求每个排球的标价是多少元（2）当x>20时，A商店的应付总价yA与数量x之间的函数关系式为_；当x>15时，B商店的应付总价y与数量x之间的函数关系式为（3）请求出图中点M的坐标，并简要说明点M表示的实际意义（4）根据图象直接写出选择哪家商店购买排球更优惠22.（10 分）如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点 A（4，1),点B(0，5).（1）求该二次函数的表达式，并求出对称轴和顶点坐标；（2）点C（m，n）在该二次函数图象上，当m≤x≤4时，n的最大值为23．（10分）综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动（1）操作判断操作：如图1，点 E是边长为12 的正方形纸片 ABCD的边所在的射线AD上一动点，将正方形沿着CE折叠，点D落在点F处，把纸片展，射线DF交射线AB于点P判断：根据以上操作，图1中 AP与 EF的数量关系：（2）迁移探究在（1）条件下，若点E是AD的中点，如图2，延长CF交AB于点Q，点Q的位置是否确定？如果确定，求出线段 BQ的长度，如果不确定，说明理由;（3）拓展应用在（1）条件下，如图3，CE，DF交于点C，取CC的中点H，连接BH，求BH的最小值EDBBR图1图2图3数学试卷（M2）第4页（共4页）夸克扫描王极速扫描，就是高效

20:13 4)²+1)当点B在点C上方时，BC-4)²当点C在点B上方时，BC=6分点B的横坐标为或(3)①Mg的顶点横坐标为m,..顶点为（m，m+3).M的函数解析式为B（2,5）,C（2当点B，C重合时，当0≤m当5

六、（本大题共1223.【动手操作】利用正方形维及其蕴含的类如图1，点EPC点A与点E各档次考生的均分数各档次人数比【思考探索】B均分（1）将正方120108折痕为D档角9690①点BA档c档②B'M726020%③AIB档48【拓展延2440%24（2）当A点BD档次图2图1（1）若在所抽取的考生中只有5人是D档：②连+2档中；A5B20C10D8000-1，其中点A的坐标为3，0).（1）求点B的坐标；（2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点，求抛物线的解析式；（3）在（2)的条件，点P在抛物线上，且S△c=4S△BO，求点P的坐标。.x313）（10）（0=9-3b912+4+1=aq-3b-b-1情神，汲取系扣主题