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1、百校名师 2

设点B到面PCD的距离为d,由sc0=%ncn得co-3S.rcod=1,解得d=2西5故点B到面PCD的距离为2.12分20.【命题意图】本题考查导数的综合应用，要求考生了解函数的单调性与导数的关系，体会导数与函数的单调性、最值的关系.【解题分析】(1)令h)=f)=aeax-1-1,则h()=子eax-1>0,所以f代)是R上的增函数.2分因为函数在(0，+∞)上单调递增，所以f代)=x-1-1≥0在(0，+o)上恒成立，则只需f代0)=e1-1之0，解得a≥e,故a的最小值为e.…。5分2)令f0=aer1-1=0,解得X-。2,由(1知f是R上的增函数所以当X2。时，f对0，当X时，f为>0，.7分所以在(-g。马上单调递减在(。2，+o四上单调递增所以对mn=:9。由题意得。920，即1。+a京20，等价于子-1+n20,.10分令g)=x2-1+nx则g《)=2X+>0恒成立，所以g在(0，+∞)上单调递增，又9(1)=0，所以a的取值范围是[1，+o∞).…12分21.【命题意图】本题考查直线与椭圆，要求考生掌握椭圆的标准方程及简单几何性质，了解直线与椭圆位置关系的综合问题，,b26【解题分析】(1)根据离心率e=云=1是可得子=3尔，.2分8将(2,3代入E的方程，得22=1，…….3分x2 v2解得子=12，=4，故椭圆E的方程为12+=1.….4分(2)设A(,),B(22),C),D44,当直线/的斜率存在时，设直线/的方程为y=kx+m,(y =kx +m,+y2=1,消去y整理得(1+3+6kmx+3m3=0,联立x2由么=0，得（(6km)2-4(1+32)(3㎡-3)=0，即2=32+1..6分(y=kx+m,品+-1消去y整理得1+3网e+6kmx+3m-12-0,联立x2则为+4写1+32%sm.12-6km1+3k2/CD=1+k2%x/=1+k2、(x3+x4)2.4x3x4

全国100所名校高考模拟示范卷、6,唐狩猎纹高足银杯，为唐代的酒具，现收裁于中国国家博物馆，它的盛酒部分可以近似地看作某几何体，该几何体的三视图如图所示，则盛酒部分的体积约为业50元主（正）视图左（侧）视图A.16πB.C.17πD.5273俯视图2.已知等比数列a}的前n项积为T,工=4，号=16，则T。A.256B.512C.1024D.20488.已知函数f(x)=2十22-，若f(x十a)为偶函数，则实数a=有A.0B.1C.3D.69.已知函数f(x）=cos(ux十(w>0,一0),点A(0,2),B(0,一2).过点A作直线1与抛物线C交于P,Q两点过点B作抛物线C的一条切线，切点为E.已知点E到抛物线CN的准线的距离为3，现有下列四个结论：①抛物线C的焦点坐标为(0,1)，②A花·A正0数学卷（七）第2页（共8页）【24·ZX·MN·数学理科·N】

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16.建设网络强国是统筹高质量发展和高水安全、以信息化赋能中国式现代化的重大举措。没有网络安全就没有国家安全，没有信息化就没有现代化，网络安全和信息化事关党的长期执政，事关国家长治久安，事关经济社会

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全国100所名校高考模拟示范卷、6,唐狩猎纹高足银杯，为唐代的酒具，现收裁于中国国家博物馆，它的盛酒部分可以近似地看作某几何体，该几何体的三视图如图所示，则盛酒部分的体积约为业50元主（正）视图左（侧

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设点B到面PCD的距离为d,由sc0=%ncn得co-3S.rcod=1,解得d=2西5故点B到面PCD的距离为2.12分20.【命题意图】本题考查导数的综合应用，要求考生了解函数的单调性与导数的

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“穷”是诗歌创作的发动力。“穷”作为诗人遭受的内部和外部的挫折，使他的缺失性体验达到某种极限，这样就必然导致他的心理能量蓄积到饱和的状态，而产生心理失衡。如何释放饱和的心理能量，以恢复心理衡呢？这有

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度为解方程组+3)，下面是两位同学的解答过程小敏：解：把方程2x-y=1变形为y=2x-1,小川：解：将方程2x-y=1的两边乘3得6x-3y=3,再将两个方程相加，得到再将y=2x-1代入方程x+3

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16.建设网络强国是统筹高质量发展和高水安全、以信息化赋能中国式现代化的重大举措。没有网络安全就没有国家安全，没有信息化就没有现代化，网络安全和信息化事关党的长期执政，事关国家长治久安，事关经济社会

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度为解方程组+3)，下面是两位同学的解答过程小敏：解：把方程2x-y=1变形为y=2x-1,小川：解：将方程2x-y=1的两边乘3得6x-3y=3,再将两个方程相加，得到再将y=2x-1代入方程x+3

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高三英语周报 2024-03-17 19:26:10

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19.(12分)如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，且满足AD=DE=2,CE=1,将△ADE沿AE向上翻折，使点D到点P的位置，构成四棱锥P-ABCE.(1)若点F在线段AP上，且EF∥面PBC,试确定点F的位置；(2)若PB=√万，求四棱锥P-ABCE的体积20(2分)已知双前线c号6=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为2x-y=0,且双曲线经过点A(2,2)(1)求双曲线C的方程；(2)过点B(1,0)且斜率不为0的直线与C交于M,N两点（与点A不重合），直线AM,AN分别与直线x=1交于点P.Q,求08的值21.(12分)已知函数f(x)=太+lnx-ax,其中e为自然对数的底数(1)当a=1时，求f(x)的单调区间；(2)若函数8(x)=x)-。二有两个零点x,(x,<),证明：，·名，>2，(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中，圆C是以(2,2)为圆心，5为半径的圆，直线1的参数方程为[x=c0s9,(:为参数，0≤9

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16.建

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10.（13分)杭w绝密★启用前2024年白山市第二次高三模拟考试上进联考化学试卷试卷共8页，19小题，满分100分。考试用时75分钟。注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡

高三英语周报 2024-03-17 20:14:12

76

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高三英语周报 2024-03-17 20:22:10

95

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【快解】在△PFF,中，10P1=3,l0F,I=10F21=3,故1x+31-1x-21≤3(2)f(x)=Ix-3al-1x+2alsI(x-3a)-(x+2a)I=【一题多解】如图，取AB的中点

5、高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(六)数学答案

度为解方程组+3)，下面是两位同学的解答过程小敏：解：把方程2x-y=1变形为y=2x-1,小川：解：将方程2x-y=1的两边乘3得6x-3y=3,再将两个方程相加，得到再将y=2x-1代入方程x+3

周报答案 2024-03-17 20:25:33

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=6.8.即x=46.24时：有最大值66.36，一6.由色湾©)©振地物线的定义御点M到出点F的离等于点M到准线的距离故一合·在R△MNF中，表示nMNH的倒数.故求M的最大值转化为求n∠MNH的最小B的值，此时，anMN百也取最小值，而an∠MNH的最小值就是曲线y一在点M处的切线过N点时的斜率，由专2得议西我在处的切线方程为冬女一而点N.斗】0,不>3,在此切线上故有一专吉动一昌测后-号版。一多，北切成车为-号女号·受-上放绿的版斜角为5广，即∠MNH=45.∠MNH-号故所求的最大值为反16.5+1,25+)因为+。-b,所以有余发定理得A+衣上-会-号因为△ABC为锐角三角形.所以A=冬所以B十C-要，即B-弯-C因为△ABC为锐角三角形，所以(一2章上所述tan 23+1S,则a+=S+1-S,>0,故a1>0,g>0.1分=5-5,=7-3=4得4a1=1由s=a,+a-3。,故a+a19=3g=24分a.=21,s-1022y-g-1.meN)6分1-2(2由6=58-2D点18分故h+b+++h=十叶1-有…1分VnEN2与>012分18.解：1)问卷调查结果为了解的学生人数为：Q.025+0.015+0.025)X10×200=85,∴.b十b2十…+bn<1.…又因为其中男生有0人，所以其中女生有85一50=35人.可得2×2列联表为：VCOX

“sinA>的必要不充分条件，故B错误：对于C,命题“Yx>1,>x2”的否定是“3x>1,x284235.4,因此G至少为36，故选AIgg8.D【解析】甲、乙同学所选的科目情况有：（化学，化学），（化学，生物），（生物，化学），（生物，生物），（政治，化学)，（政治，生物），共6种；其中甲、乙同学所选的科目不相同的情况有：（化学，生物），（生物，化学)，（政治，化学），（政治，生物>，共4种.因此，所求概率P-青-号.故选D9.B【解析】设双曲线C的半焦距为c,如图，由题意可得，直线OM的方程为y-名x,有tan∠M0A-名，即有sin∠MOA=名cos∠MOA.又sin2∠M0A+cos2∠M0A=1,解得cos∠M0A=a&+名.在△M0A中，由余弦定理，得|MA|=√OM+1OA-2 OMIOAeos∠MOA=适应性考试（二）·文科数学参考答案第2页（共8页）/c2+a2-2ca·g=b,因此MA2+OA12=|OM2,即有∠OAM=90°.又|MF,|=3MA,则|MF|=3b,FA=2√2b.又|FA|=a+c,于是a+c=22b,所以(a+c)2=8,即a2+2ac+c2=8c2-8a2,化简得7e2-2e-9=0,即(e+1)(7e-9)=0,解得e=-1(舍去)或e=号，所以该双曲线的离心率e-号.故选B.

16.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，过体对角线BD,的一个面交AA,于点E,交CC,于18.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，面PAD1面ABCD,点F,得四边形BFD,E,给出下列结论：①四边形BFD,E有可能为梯形；②四边形BFD,E有可能AD∥BC,AD⊥CD,且AD=2BC=2CD=4,PA=PD=22,O,G分别为AD,AB的中点.为菱形；③四边形BFD,E在底面ABCD内的投影一定是正方形；④四边形BFD,E有可能垂直于(1)求证：G0⊥面POC;面BB,D,D;⑤四边形BFD,E面积的最小值为其中正确结论的序号是(2)求二面角C-PG-O的余弦值三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)新冠肺炎是一个传染性很强的疾病，其病毒在潜伏期内就具备了传染性.某医疗机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息，数据统计如表所示.潜伏期（单位：天）[0,2](2,4](4,6](6,8](8,10]（10,12](12,14](14,16]人数30601302802601606020(1)求这1000名患者潜伏期的样本均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.(2)潜伏期不高于均数的患者，称为“短潜伏者”；潜伏期高于均数的患者，称为“长潜伏者”为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于均数为标准分为两类进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取400人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.短潜伏者长潜伏者合计60岁及以上10060岁以下150合计400n(ad-be)2附：K=(a+bC+ia+e)(6+dn=a+b+e+dP(K≥k)0.1000.0500.0100.00162.7063.8416.63510.828必数学（理）考向卷（六）第3页（共8页】数学（理）考向卷（六）第4页（共8页）理数

解：(1)证明：方法一在正方形ABCD中，有AC⊥BD,由己知得EF∥AC.EF⊥BD…1分由折叠的性质知：PD⊥PE,PD⊥PF,PE∩PF=P.PD⊥面PEF…2分又EFC面PEF,故PD L EF…3分.PD∩BD=D.EF⊥面PBD…4分又PHC面PBD,故EF⊥PH……5分,'PH⊥BD,EF,BDC面BFDE,且EF与BD相交.PHL面BFDE…6分方法二在正方形ABCD中，有AC⊥BD,由己知得EF∥AC.EF⊥BD……1分由折叠的性质知：PD⊥PE,PD⊥PF,PE∩PF=P∴.PD⊥面PEF…2分又EFC面PEF,故PD⊥EF……3分.'PD∩BD=D∴.EFL面PBD……4分又EFC面BFDE,故面BFDE⊥面PBD……5分,'PHC面PBD,面BFDE∩面PBD=BD,PH⊥BD.PH⊥面BFDE……6分(2)方法一P连结EF,设EF∩BD=Q,正方形ABCD的边长为2a(a>O)则S四i边形BFDE=4a2-2 SAADE=2a2.……7分由已知得：PD=2a,PE=Pp=a,EF=V2a,D0=32,D2pEpf po=a…8分由(1)知PD⊥PQ,在直角△PDQ中由PHD0得：PHPD2-a……10分DO又由(I)知：PH⊥面BFDE.p-E=号S边形5DePH-号×2a2×号a-专a-12,解得a=311分。正方形的边长6.……12分方法二连结EF,设EF∩BD=Q,正方形ABCD的边长为2a(a>O)由已知得：PD=2a,PE=PF=a,EF=V2a,DQ=3BQ,EF⊥BD…7分∴.PE⊥PF,S△DEF=3S△BEF.Vp-DEF=3Vp-BEF…8分VP-BFDE=VP-DEF=VE-DEP…9分由PE LPF，PDLPF,PD⊥PE得：V-PED=}PDXPExPF=}a…10分又Vp-BFDE=12.号a3=12,解得a=3…11分。正方形的边长6.…。…12分21.(本小题满分12分)巴中市高2023届一诊考试文科数学参考答案共9页第3页

12.已知函数f(x)=e-ex+sinx,若f(3a)+f(a2+2)<0,则实数a的取值范围18.(本小题满分12分)甲、乙两人进行乒乓球比赛，每两局比赛为一轮，约定每局胜是者得1分，负者得一1分，比赛进行到有一人比对方多4分或打满5轮时停止设A.(1,2)B.(-1,2)C.(-2,-1DD.(-2,1)甲在每局中获胜的概率为p,且各局胜负相互独立、又第一轮比赛结束后停止比赛二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.的概率为号13.已知圆0：x2+y2=4,若圆C:x2-4x+y-4y-a=0与圆0内切，则a=(1)求p的值；(2)设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的分布列和数学期望14.若(2-x)10=a0+a1x十a2x2+…十a0x0,则a1十a2十a十…+a0等于E(X).15.在锐角△ABC中，a,bc为内角A,B,C的对边，且满足2 sin C-sin A.sin B车言若-2.△ABC的面积为则一16设F为双曲线C号-芳-1a>0,b>0)的右焦点，点3,5在双曲线C上，过F且斜率为号的直线1与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点，且AF1=2BF,则双曲线C的右焦点到直线4x+3y-8=0的距离为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)等差数列{an}中，a1,a3ag成等比数列，前5项的和为Ss=15,数列{b.}满足b.=34,n=2k-1,(k∈N).(anin=2k,(1)求数列{an}的通项公式：(2)求数列(bn}的前2n项和Tm,

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16.建设网络强国是统筹高质量发展和高水安全、以信息化赋能中国式现代化的重大举措。没有网络安全就没有国家安全，没有信息化就没有现代化，网络安全和信息化事关党的长期执政，事关国家长治久安，事关经济社会

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16.建

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解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步聚第17~21题为必考题，每个题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)地拟于

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(2)结合1)可知，60=41，a=西-6i=15-4.1×3=27,9分所以回归方程是：0=4.16+2.7，10分当t=7时，行0=4.1×7+2.7=31.4，即预测2024年移动物联网连接数为31.4亿户.…12分19.证明：(1)连接B,A,作A,H⊥AB于H.因为BB1A1是菱形，所以B14⊥41B,义因为A,B⊥B,D,所以A1B⊥面DAB1,所以AB⊥AD,又间ABCD.⊥前ABB,A1,ABCDO间ABB,A1=AB,所以A,H⊥间ABCD=A,H⊥AD所以AD⊥面BBA1→D⊥B,而BCD为菱形，所以四边形ABCD是L方形.…5分(2)解：∠A,4B=60°时，H为AB的中点，如图建立空问直们坐标系B则，A(1,0,0),B1(-2,0,3),C(-1,2,0),B(-1,0,0),Ci=(2,-2,0),CB1=(-1,-2,3),CB=(0,-2,0)rm·CA=0B设面ABC的一个法向量元=(x,y,z),则令x=1,.CB1=0D解得m=(1,1,3),……7分rn·CB=O设面BB,C的一个法向量i=(x,y,),则令名=1，解得n=(3,0,1),…9分n.CB,=0则s:应五：25、15。。。511分1ml.1l5×2又因为A-RC-B为镜一面介，所以A-B,C-B的余孩值为.12分20.解：(1)设数列{an的前n项和为Sn,且n≥2,3an=2(Sn+2n),3an1=2(Sn1+2n-2)相减得：a。=3a-1+4,所以an+2=3(a-1+2),义a1=4,……2分所以{a.+2是以首项为6，公比为3的等比数列，即4n+2=6·3”1,所以4n=6·3”1-2…5分(2)6.=n,即证：(1+101+号1+写-1+2n->2n+1…7分方法·：令f(n)=+0+++a则fn+1)2n+2…9分√2n+1fn)√2n+I·√2n+3因为(2n+2)2>(2n+1)(2n+3),所以f(n+1)>(n)……11分所以)单陶递期：即)>1)后1，即++式+-1+)>…12分数学试题参考答案第3页（共5页）

令()=8()，则()=6-20，(6分)则a5=9,所以a+a=2a,=18当0≤)时，则当x≥0时，()≥h/(0)≥0，则g()在0，+0)上单调递增。故g()≥g(0)=0,则g()在[0，+0)上单调递增。×2x2=2}x,6x5=5,故最大故g()≥g(0)=0,符合题意；(9分)当0>时，令h()=0,得=h2a,所以当xe[0,lh2a),h'()<0,h(x)在[0，h2a)上单调递减：从而xe[0,lh2a)时，g'(x)≤g'(0)=0,故当xe[0,h2a)时，g(x)在[0，lh2a)上单调递减，g(x)≤g(0)=0,不符合题意1综上所述，a的取值范围为(-∞，2引(12分)=07,8:,+,联由得1到金等】1的的中要5日间四年时计：，。共如子个将学同华个，木1弹微1玉物后八中动水同地起第明5室容1结，，8，京容13】大1后8.118.01181。之因比自的以A日可京，东利可第图发大装1,1用号出面的进克等电男赛度路意的同不个同言0kL8过冠，0Q-083长因：你证1e公)，0次路交，01作面1008面次国09上相面处，0算上适点德0419然.0R0又的面1的自道组式高合)明10明5面年5高的，体通：的0面A小题优练·文数第73页（共80页）

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人之中选拔闳天、泰颠，授予他们政事，结果西方的乏，身体就不会劳苦，名声确立且功成名就，美好的各个部落被降服。因此在当时，即使享有厚禄、身事物得以显扬，丑恶的事物不会发生，这都是由于居尊位的大臣，没有不

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