1、2024届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷[BBY-F](一)1文科数学试题

1、2024届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷[BBY-F](一)1文科数学答案

1、九师联盟 2024届高三9月质量检测数学X试题

义椭圆

2、黄冈八模 2024届高三文科数学模拟测试卷(二)2数学(文(J))试题

1、黄冈八模 2024届高三文科数学模拟测试卷(一)1数学(文(J))试题

1、黄冈八模 2024届高三文科数学模拟测试卷(一)1数学(文(J))答案

<

3、[百校名师]2024普通高中高考模拟信息卷(六)6文科综合X答案

【解题指南】此题组考查根据定位考查流域内自然与人文特征，结合图中的信息解题。9.B口10.B口11.C口第9题，读图，图示区域位于东部季风区，大兴安哈阻挡了冬季风，减小冬季风影响；位于夏季风的迎风坡，

4、高三2024届冲刺04文科数学答案

1、高三2024届冲刺03文科数学答案

1、全国100所名校最新高考冲刺卷英语2023届Y1

41.A.sadB.freeC.speclalD.ea

5、[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(中)(一)1文科综合(新教材)试题

全国100所名校最新高考模拟示苑卷13.当下，5G手机市场庞大。某知名手机品牌的市场部主管要求其团队成员结合市场竞争状况对其旗下高端产品（价位约10000元，替代性不强）和低端产品（价位1000元左右

1、高三2024年全国高考·仿真模拟卷(六)6理科综合XN答案

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效2022年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷（四）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效理科综合能力测试答题卡2

2、2024届北京专家卷·理科数学(四)4答案

1、[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)答案

【越】【嵩易】

2、高三2024年普通高校招生考试仿真模拟卷(一)1理科数学L答

3、2024届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷[BBY-F](二)2理科综合答案

1、2024届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷[BBY-F](一)1理科综合答案

1、2024届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷[BBY-F](一)1理

4、2023 100所名校高考模拟金典卷理科综合四答案

,=at(1分),=otan37°(2分)解得E=mv32gh(1分)(2)由题意可知，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则有x=vot(1分)x=r+rsin37°(1分)第得一号为1分)不·37··

5、[国考1号1]第1套 2024届高三暑期补课检测(一)1理科数学答案

11.BCD【详解】函数f(x)的图象关于(1，O)成中心对称，且由函数可得定义域为R,所以f()=2+m+n+1=0,所以m+n=-3,故A错误，C正确：结合题意可得f(x+)关于原点对称，所以对任

8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f'(x)+e也是偶函数，若f(a)>f(2a-1),则实数a的取值范围是A.(-00,1)B.(1,+o)D.(-.)U(l.+o)二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。贵阳卷9.设样本数据1,3,5,6,9,11，m的平均数为元，中位数为，方差为s2,则A.若x=6,则m=7B.若m=2024,则x=6C.若m=7,则s2=11D.若m=12,则样本数据的80%分位数为1110.已知a>0,b>0,且a+b=2,则A■A.20+2≥2√2B.1+≥2a bAC.1og2a+log2b≤1D.a2+b2≥211.在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC,PC=AB=3,平面ABC内动点D的轨迹是集合M={D‖DA=2|DB}.已知C,D,∈M且D,在楼AB所在直线上，i=1,2,则A.动点D的轨迹是圆B.平面PCD⊥平面PCD,C.三棱锥P一ABC体积的最大值为3D.三棱锥P-D,D,C外接球的半径不是定值数学试卷第'3页（共6页)

515■■口口■口■17.(本小题满分10分)架：D选条件国：因为血8m8-子所以如8a品8子即m8又因为△C为脱角三角孩所以1至器所以如8=、所以月晋2选装作e因为温g专岳秋5血8m-mB所以V5sinB=3cosB,又因为81登器所以e080,所以amB=5,所以B=于选条件③：由正弦定理可得2 sin C cosB·sin B cos A=sin AcosB,2sin Ccos B=sin Acos B sin B cos A=sin(A+B)=sin C.因为nC10.所以cos8=因为81碧所以B-骨…(5分)(2)由BD平分D4BC,得Sac=Sa4+S6cD则ocsn背5'csm君+5asn若即ac=a+e在△ABC中，由余弦定理可得h=d+d2.2aceo号又b=32,则a2+c2-ac=18.联粒g2c1可得03c18=0解得ac=6(ac=.3舍去).故5m如导}69522(10分）18.(本小题满分12分)(1)证明：：点E在MB上且AB为直径.：AEA EB又：平面ABCD平面ABE,AD AB,且ADi平面ABCD,.ADN平面ABE,BEi平面ABE,·AD BE又DAI AE=A,.BEA平面ADE…(6分)数学参考答案·第5页（共9页三仓勺

19:43四501令96%●9四原卷囚答案■■口口■口■31,本题考查改革开放的背景。题干指出，1977年邓小平分析了国际局势，认为当时国际局势趋向和平，这就为中国改革开放创造了条件，故C项正确。1978年十一届三中全会召开，作出改革开放的伟大决策，中国历史进入社会主义现代化建设新时期，A项与材料时间不对应，不符合史实。材料的主台是对国际形势的分析，与错误思潮无关，B项排除。材料虽然分析了国际形势，但没有提出中国方案，D项排除。32.本题考查古代文明的多元特点。根据所学知识可知，公元前15前14世纪，小亚细亚东部的赫梯人率先掌握了治铁技术，后来这一技术逐渐传入两河流域、中亚、北非和欧洲。从题干可知，在西亚的治铁技术还未传入北非的埃及前，东非存在过治铁活动，所以可以说明古代文明独立发展，表现出多元特征，故A项正确。33.本题考查英国的工业革命。题干指出，1770~1780年间，诺里季毛纺织业的海外贸易有过一次大规模的衰退，与这一时间点相关的历史事件是美国独立战争。1775年，美国独立战争爆发，英国和北美殖民地之间的贸易额下降，美国独立战争带来的海外贸易混乱状况随着1783年3月英美停战协议的签订而恢复，故B项正确。1825年英国取消机器出口的禁令，工业革命在欧洲大陆和北美广泛开展起来，A项结论与材料时间点不符合，故排除。重商主义是英日在17世纪推行的经济政策，主张奖励出口，限制进口，不符合题干时间点特征，C项排除。1799年，拿破仑建立军事独裁统治，率领法军入侵一些欧洲国家，1804年，建立法兰西第一帝国，不符合题干时间点特征，D项排除。34.本题考查华盛顿体系。题干指出“美国和英国不得在菲律宾、关岛、中国香港及太平洋东经110以东的岛屿修建海军基地和新的要塞，日本则主要承诺不在台湾设防”，可见列强在远东、太平洋地区既有竞争也相互妥协，故D项正确。国际关系的多极化趋势出现在20世纪的60、70年代，与材料时间点不对应，A项错误。结合所学知识可知，华盛顿体系协调了列强在远东和太平洋地区的矛盾。从题干“条约规定美、英、日、法、意五国的主力舰总吨位的比例为5：5：3：1.75：1.75”可知，《五国海军条约》限制了日本的扩张，加刷了美日矛盾，故B、C两项不符合史实，排除。35.本题考查二战后世界殖民体系的崩溃。二战后，英国祓迫同意印度独立，但“蒙巴顿方案”使印度分裂为印度和巴基斯坦两个自治领。20世纪50年代，印度和巴基斯坦成为共和国。B项说明了二战后印度独立的原因，B项正确。亚非拉民族民主运动高涨是在一战后，和材料时间不符，A项排除。C、D两项不符合史实，排除。文科综合参考答案·第5页（共9页）5/9白

根据题意可得答案第5页，共11页

根据题意可得答案第5页，共11页

责编：白利萍艾娜孙婷2023-2024第26期双语学习报☐辅导测评周刊高考版X新教材新高考第38期测试题参考答案1-5 ACBBC6-10 DAABD11-15 DBBDC16-20 ECGDA21-25 ADCBD26-30 CDABA31-35 CBDCC36-45 (One possible version)36.to observe37.enthusiastic38.annually39.provided40.0n41.recognition42.reflecting43.has been regarded44.a45.which写作(One possible version)第一节Dear teachers and students,It's my great honor to share this moment with all of you and celebrate the successfuleducational exchange between our schools.During the past week,we participated in engaging classroom discussions and shared each other's traditional culture through'various activities,such as dancing and singing.One highlight wasworking together on the science project,during which your creative thinking left a deepimpression on us.These meaningful activities helped us form strong friendships,enriched ourschool life and broadened our horizons.We sincerely look forward to more such exchangeopportunities between our schools in the future.Thank you and wish you all the best.第二节Paragraph 1:The woman tried but clearly was unable to get out of the vehicle.She was so anxious andhelpless.Noticing her distress,Tim pulled over.Despite his eagerness to reach our new home,hestopped to offer assistance."Hi,do you mind if I offer you a hand?"he asked.Gratefully,thewoman accepted.Tim,after assessing the situation,took out a rope and attached it from his car tohers.The task of pulling her vehicle free was challenging,but Tim persisted with care anddetermination.Paragraph 2:Just after he removed the lady's trouble,Sam called,"Tim,an avalanche hit your cabin at 3pm."Tim's heart sank.After the lady waved in gratitude,he drove off and reached the site onlyto find our dream home destroyed by the avalanche.I wept upon hearing the news from him.Butthen a realization dawned on us.If Tim hadn't stopped to help the woman,he and our son couldhave been victims of the avalanche.We found a silver lining in Tim's late arrival at our cabin,which had unknowingly saved their lives.It was a reminder of how every kind action,howeversmall,can have unexpected consequences.1/1

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求联表，并判断：是否有95%的把握认为是否获得“太空达人”称号与性别有关？作答非“太空达人”(一)必考题：共60分，“大空达人”总计男生4017.(本小题满分12分)60610o女生545已知数列{an}》满足an≠0，(1+3a1)(1十3a2)(1十3a3)…(1十3am)=an(n∈(p0总计9S105N).12o附：K2=n (ad-bc)21)证明：数列是等差数列，(a+b)(c+d(a十c)(6+dD其中n=a+6+c+d.P(K≥k)0.0500.0100.001(2)求数列{aam+1}的前n项和Tmk3.8416.63510.82818.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)D2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”刘洋用2米长的吸管成功喝到了芒果汁.这是中国航天员首次在问天实如图，在四棱柱ABCD-A,B,C,D中，底面ABCD为平行四边形，AA1=2AB=2,∠BAD=60°，平面验舱内进行授课，并通过网络向全国进行直播，这场直播极大地激发了广BB,D,D⊥平面ABCD,BC⊥BD,DD1⊥BD,E为大中学生对航天知识的兴趣.为领悟航天精神，感受中国梦想，某校高一年CD1上的一点级组织了一次“寻梦天宫”航天知识竞赛活动.为了解男生和女生对航天知(1)求证：AD⊥平面BBD1D;识的掌握情况，该校随机抽取了100名男生和100名女生的竞赛成绩（满分(2)若AD1∥平面BDE,求三棱锥E-ABD,的100分)作为样本数据，并将数据分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，体积.[70,80),[80,90),[90,100],整理得到如下频率分布直方图.+频率组距◆频率组距0.030-ú3升2扣0.0300.2+05H0/0.0250600.02520.(本小题满分12分)0.0200.0209.450.0150.015在平面直角坐标系0中，已知双曲线E后一若-1(。>0，b>0)的右熊0.0100.0100.0050.005点为F,离心率为2，且过点P(2,3).040506008090100竞赛成绩/分4050607元8090100竞赛成绩/分(1)求双曲线E的标准方程：男生女生(2)设过原点O的直线：在第一、三象限内分别交双曲线E于A,C两点，(1)估计该校男生和女生竞赛成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间过原点O的直线2在第二、四象限内分别交双曲线E于B,D两点，若的中点值作代表)直线AD过双曲线的右焦点F,求四边形ABCD面积的最小值，(2)若竞赛成绩为70分或70分以上的学生称为“太空达人”，完善2×2列数学（文科）试题第4页（共6页）数学（文科）试题第5页（共6页）

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求联表，并判断：是否有95%的把握认为是否获得“太空达人”称号与性别有关？作答非“太空达人”(一)必考题：共60分，“大空达人”总计男生4017.(本小题满分12分)60610o女生545已知数列{an}》满足an≠0，(1+3a1)(1十3a2)(1十3a3)…(1十3am)=an(n∈(p0总计9S105N).12o附：K2=n (ad-bc)21)证明：数列是等差数列，(a+b)(c+d(a十c)(6+dD其中n=a+6+c+d.P(K≥k)0.0500.0100.001(2)求数列{aam+1}的前n项和Tmk3.8416.63510.82818.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)D2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”刘洋用2米长的吸管成功喝到了芒果汁.这是中国航天员首次在问天实如图，在四棱柱ABCD-A,B,C,D中，底面ABCD为平行四边形，AA1=2AB=2,∠BAD=60°，平面验舱内进行授课，并通过网络向全国进行直播，这场直播极大地激发了广BB,D,D⊥平面ABCD,BC⊥BD,DD1⊥BD,E为大中学生对航天知识的兴趣.为领悟航天精神，感受中国梦想，某校高一年CD1上的一点级组织了一次“寻梦天宫”航天知识竞赛活动.为了解男生和女生对航天知(1)求证：AD⊥平面BBD1D;识的掌握情况，该校随机抽取了100名男生和100名女生的竞赛成绩（满分(2)若AD1∥平面BDE,求三棱锥E-ABD,的100分)作为样本数据，并将数据分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，体积.[70,80),[80,90),[90,100],整理得到如下频率分布直方图.+频率组距◆频率组距0.030-ú3升2扣0.0300.2+05H0/0.0250600.02520.(本小题满分12分)0.0200.0209.450.0150.015在平面直角坐标系0中，已知双曲线E后一若-1(。>0，b>0)的右熊0.0100.0100.0050.005点为F,离心率为2，且过点P(2,3).040506008090100竞赛成绩/分4050607元8090100竞赛成绩/分(1)求双曲线E的标准方程：男生女生(2)设过原点O的直线：在第一、三象限内分别交双曲线E于A,C两点，(1)估计该校男生和女生竞赛成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间过原点O的直线2在第二、四象限内分别交双曲线E于B,D两点，若的中点值作代表)直线AD过双曲线的右焦点F,求四边形ABCD面积的最小值，(2)若竞赛成绩为70分或70分以上的学生称为“太空达人”，完善2×2列数学（文科）试题第4页（共6页）数学（文科）试题第5页（共6页）

同理又Ei=(0,-2,2),Ed=(-√3，-3,0)，综上由EC=mEi+nE市(m,n∈R),则Et=(-√3，-2m-3m,2m),1…(6分)21.【解可得23X-√3=-√3n,-2λ-3=-2m-3n,4-4以=2m,解得入=3（2)由于D-w5,30),D亦=651,2，设a=(x,0为平面DEF的法向量，所1则a·Di=3x+3y=0,a·D亦=3x十y+2x=0,取a=(-√3,1,1).同理可得b=(1W3,W3)为平面PBC的一个法向量，c03a,b》=3+g+3=Y05，所35√5×√7所以平面DEFG与平面PBC所成锐二面角的余弦值为√AO5……(12分)3520.【解析】(1)由已知得c=2,a=b,又c2=a2十b,解得a=b=√2，所以该双曲线方程为一之=1.………………(3分)(2)设直线AB的方程为x=my-3(m≠0)，与双曲线方程联立得(m-1)y-6m十7=0，设A),B(,则直线AF的方程为y-”2x一2)，与双曲线方程联立得[1-（2]x+4”2-4-2=0,42-设C(x3,y3),D(x4,y4),由韦达定理可得x3=一1-（2](6分)将好=x好-2代人整理得x=3-2于是产2)=2m专同理x1+3-爱n语3-2x2所以m=二上，将上述结论代人整理得ko=9=一9kB,mx4-x31(8分)所以怎=94二3--g[y-(3)由(2)知，当AB斜率存在且不为零时，CD的方程为工-专2专化简得x+号)-9令)=0，可得x-号，则直线CD恒过定点（号0，当AB斜率不存在时，可求得A(-3,W7),B(-3,-√7)，于是AP的方程为y=-号(：-2)与双向线方程联立得9十14红一39=0，即(r+3)92-13)=0,可得点C的横坐标为号·24·

1.D为线段BC的中点，即=故当AB∥平面ACD时，入=2.6分(2)以C为坐标原点，以CA,CB,CC的方向分别为x,y,z轴的正方向，建立空间直角坐标系，则有以下坐标A(4,0,0),A(4,0,2),B(0,2,0),C(0,0,0),C1(0,0,2),设D(x,y,z),由BD=1BC得(x,y-2,z)=2(0,-2,2),[x=0解得{y=-22+2,即D(0,-22+2,22),CBz=2元所以AD=(-4,-22+2,22-2),AC=(-4,0,0),令n1=(x,y,z)是平面ACD的一个法向量，则-4x+(-22+2)y+(22-2)z=0-4x+0y+0z=0令y=1解得x=0,z=1,即n1=(0,1,1),同理求得平面ACD的一个法向量为，=，4入-2元+2-2)，由平面A,CD⊥平面ACD得0×1+1×42。-2=0,解得元=)-2元+2即D(0,1,1),n2=(1,2,-2),又因为AB=(4,2,0),从而可得平面ABBA的一个法向量n3=(1,2,0),设平面A,CD与平面ABB,A所成二面角的大小为O,则sin0=V1-cos20=-2故，当平面A,CD⊥平面ACD时，平面A,CD与平面ABB,A所成二面角的正弦值的为23..12分理科数学第3页（共6页）

1.D为线段BC的中点，即=故当AB∥平面ACD时，入=2.6分(2)以C为坐标原点，以CA,CB,CC的方向分别为x,y,z轴的正方向，建立空间直角坐标系，则有以下坐标A(4,0,0),A(4,0,2),B(0,2,0),C(0,0,0),C1(0,0,2),设D(x,y,z),由BD=1BC得(x,y-2,z)=2(0,-2,2),[x=0解得{y=-22+2,即D(0,-22+2,22),CBz=2元所以AD=(-4,-22+2,22-2),AC=(-4,0,0),令n1=(x,y,z)是平面ACD的一个法向量，则-4x+(-22+2)y+(22-2)z=0-4x+0y+0z=0令y=1解得x=0,z=1,即n1=(0,1,1),同理求得平面ACD的一个法向量为，=，4入-2元+2-2)，由平面A,CD⊥平面ACD得0×1+1×42。-2=0,解得元=)-2元+2即D(0,1,1),n2=(1,2,-2),又因为AB=(4,2,0),从而可得平面ABBA的一个法向量n3=(1,2,0),设平面A,CD与平面ABB,A所成二面角的大小为O,则sin0=V1-cos20=-2故，当平面A,CD⊥平面ACD时，平面A,CD与平面ABB,A所成二面角的正弦值的为23..12分理科数学第3页（共6页）

停止录音。三、信息转述及询问第一节信息转述你将听到一段有关玛丽的暑假计划的录音，录音播放两遍。请根据所听到的内容，选择思维导图中的正确信息，在50秒钟内说一段话介绍玛丽的暑假计划，包含五个要点的内容。现在，你有15秒钟的时间阅读思维导图。下面请听录音两遍。Hello,everyone.I'm Mary.Today I want to share with you my plans for the coming summerholiday.This year I am going to have a colorful and busy summer holiday.In July,'I'm going toAfrica with my uncle.My uncle is a doctor.He is planning to help some sick children there.I'mgoing to be with him to look after those sick children.We're going to stay in Africa for a month.Then in August,I'm going to visit my grandparents in Australia.Australia is a beautiful country.I'm going to stay with my grandparents for 20 days.I'm sure I will have a great time there.For thelast ten days of the holiday,I will stay at home and read some books to get ready for the newschool term下面你有50秒钟的时间准备。你的介绍可以这样开始Mary will have a colorful and busysummer holiday.开始录音。停止录音。第二节询问信息你希望了解更多关于玛丽的暑假计划的内容，请根据以下提示向玛丽提两个问题。每个问题有15秒钟的准备时间和8秒钟的提问时间。请你准备第一个问题。开始录音停止录音。请你准备第二个问题。开始录音。停止录音。测试结束，请等待答案上传。参考答案听说训练部分(One possible version客观题除外)一、略1.The music club./Tony advises Susan to join the music club.2.On Monday afternoons and Tuesday mornings./Tony will have classes on Monday afternoonsand Tuesday mornings in the club3.Enjoy the sunshine on the beach./Guo Yang will enjoy the sunshine on the beach in Hainan.4.In a bookstore./She wants to work in a bookstore.5.Xiaofang feels worried these weekends./Worried.6.Xiaofang will have a talk with her coach./Her coach.7.The villagers used to plant vegetables and fruit trees./Vegetables and fruit trees.8.Xu Peng's cousin built hotels by the river./By the river.9.Xu Peng's cousin invited his friends to visit the village./His friends.10.More and more people go to the village to spend their holidays./Spend their holidays

停止录音。三、信息转述及询问第一节信息转述你将听到一段有关玛丽的暑假计划的录音，录音播放两遍。请根据所听到的内容，选择思维导图中的正确信息，在50秒钟内说一段话介绍玛丽的暑假计划，包含五个要点的内容。现在，你有15秒钟的时间阅读思维导图。下面请听录音两遍。Hello,everyone.I'm Mary.Today I want to share with you my plans for the coming summerholiday.This year I am going to have a colorful and busy summer holiday.In July,'I'm going toAfrica with my uncle.My uncle is a doctor.He is planning to help some sick children there.I'mgoing to be with him to look after those sick children.We're going to stay in Africa for a month.Then in August,I'm going to visit my grandparents in Australia.Australia is a beautiful country.I'm going to stay with my grandparents for 20 days.I'm sure I will have a great time there.For thelast ten days of the holiday,I will stay at home and read some books to get ready for the newschool term下面你有50秒钟的时间准备。你的介绍可以这样开始Mary will have a colorful and busysummer holiday.开始录音。停止录音。第二节询问信息你希望了解更多关于玛丽的暑假计划的内容，请根据以下提示向玛丽提两个问题。每个问题有15秒钟的准备时间和8秒钟的提问时间。请你准备第一个问题。开始录音停止录音。请你准备第二个问题。开始录音。停止录音。测试结束，请等待答案上传。参考答案听说训练部分(One possible version客观题除外)一、略1.The music club./Tony advises Susan to join the music club.2.On Monday afternoons and Tuesday mornings./Tony will have classes on Monday afternoonsand Tuesday mornings in the club3.Enjoy the sunshine on the beach./Guo Yang will enjoy the sunshine on the beach in Hainan.4.In a bookstore./She wants to work in a bookstore.5.Xiaofang feels worried these weekends./Worried.6.Xiaofang will have a talk with her coach./Her coach.7.The villagers used to plant vegetables and fruit trees./Vegetables and fruit trees.8.Xu Peng's cousin built hotels by the river./By the river.9.Xu Peng's cousin invited his friends to visit the village./His friends.10.More and more people go to the village to spend their holidays./Spend their holidays

可得此三棱锥的外接球即以△ABC为底面，PA为高的正三棱柱的外接球.:M设正三棱柱的上、下底面的中心分别为M,N,则外接球的球心O为MN的中点，△ABC外接圆的半径r=AN=号×9×3=-5d-ON=PA=5.2所以球的半径R=OA=√r2+d=2√2，所以三棱锥P一ABC外接球的表面积S=4πR2=32π.11.D【解析】本题考查抽象函数，考查逻辑推理的核心素养。令x=y=0,可得f(0)=0,故A正确；令x=y=1,可得f(2)=2,令x=一2，y=2,可得f(0)一8=f(2)+f(一2)，则f(一2)=一10，故B正确；由f(x+y)+2xy=f(x)+f(y),可得f(x+y)+(x+y)2=f(x)+x2+f(y)+y2,令g(x)=f(x)+x2,则g(x十y)=g(x)+g(y),令x=y=0,可得g(0)=0,令y=一x,则g(0)=g(x)十g(一x)=0,所以g(x)是奇函数，即y=f(x)十x2是奇函数，故C正确；因为f(2)一2≠f(一2)一（一2）2，所以y=f(x)一x2不是偶函数，故D不正确，12.A【解析】本题考查双曲线的离心率，考查直观想象的核心素养.结合双曲线的对称性可知，∠FAF,=牙，AF=AC,所以△ACF为等边三角形，则|AF|=|CF|,则AC⊥FF2.由双曲线的定义，得|AF|一AF2|=2a,所以1AR=a,A=2a,则-无=m号=5，13.一号【解析】本题考查平面向量，考查数学运算的核心素养。由(a-b)⊥b,可得(a-mb)·b=a·b-mb2=0,则-2-4m=0,解得m=-号214.9【解析】本题考查线性规划，考查数形结合的数学思想，画出可行域（图略）知，当1：之=3y一x过点（一3,2）时，之取得最大值，最大值为9.15.号【解析】本题考查古典概型，考查逻辑推理的核心素养.甲从A,B,C三种课外读物中各自选读两种，有AB,AC,BC三种情况，乙从A,B,C三种课外读物中各自选读两种，有AB,AC,BC三种情况，则甲、乙两位同学从A,B,C三种课外读物中各自选读两种总共有9种情况，其中两人所选的课外读物不全相同的有6种情况，则所求的概率为号-号。16.(√2，W3)【解析】本题考查解三角形，考查逻辑推理的核心素养.由1+cosA=2cos2B,得cosA=cos2B,即A=2B,所以sinA=sin2B=2 sin Bcos B,由正弦定理得分=2c0sB,即a=2cosB.由题意得0

可得此三棱锥的外接球即以△ABC为底面，PA为高的正三棱柱的外接球.:M设正三棱柱的上、下底面的中心分别为M,N,则外接球的球心O为MN的中点，△ABC外接圆的半径r=AN=号×9×3=-5d-ON=PA=5.2所以球的半径R=OA=√r2+d=2√2，所以三棱锥P一ABC外接球的表面积S=4πR2=32π.11.D【解析】本题考查抽象函数，考查逻辑推理的核心素养。令x=y=0,可得f(0)=0,故A正确；令x=y=1,可得f(2)=2,令x=一2，y=2,可得f(0)一8=f(2)+f(一2)，则f(一2)=一10，故B正确；由f(x+y)+2xy=f(x)+f(y),可得f(x+y)+(x+y)2=f(x)+x2+f(y)+y2,令g(x)=f(x)+x2,则g(x十y)=g(x)+g(y),令x=y=0,可得g(0)=0,令y=一x,则g(0)=g(x)十g(一x)=0,所以g(x)是奇函数，即y=f(x)十x2是奇函数，故C正确；因为f(2)一2≠f(一2)一（一2）2，所以y=f(x)一x2不是偶函数，故D不正确，12.A【解析】本题考查双曲线的离心率，考查直观想象的核心素养.结合双曲线的对称性可知，∠FAF,=牙，AF=AC,所以△ACF为等边三角形，则|AF|=|CF|,则AC⊥FF2.由双曲线的定义，得|AF|一AF2|=2a,所以1AR=a,A=2a,则-无=m号=5，13.一号【解析】本题考查平面向量，考查数学运算的核心素养。由(a-b)⊥b,可得(a-mb)·b=a·b-mb2=0,则-2-4m=0,解得m=-号214.9【解析】本题考查线性规划，考查数形结合的数学思想，画出可行域（图略）知，当1：之=3y一x过点（一3,2）时，之取得最大值，最大值为9.15.号【解析】本题考查古典概型，考查逻辑推理的核心素养.甲从A,B,C三种课外读物中各自选读两种，有AB,AC,BC三种情况，乙从A,B,C三种课外读物中各自选读两种，有AB,AC,BC三种情况，则甲、乙两位同学从A,B,C三种课外读物中各自选读两种总共有9种情况，其中两人所选的课外读物不全相同的有6种情况，则所求的概率为号-号。16.(√2，W3)【解析】本题考查解三角形，考查逻辑推理的核心素养.由1+cosA=2cos2B,得cosA=cos2B,即A=2B,所以sinA=sin2B=2 sin Bcos B,由正弦定理得分=2c0sB,即a=2cosB.由题意得0

西安中学高2024届高三第二次月考数学（理科）学科参考答案选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）题号101112答案BBD二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13.814.415.-216.0,3Ua,tw）三、解答题：17.解：(1)由题意可得5×(0.04+0.03+a+0.04+0.02+0.01)=1,解得a=0.06:(2)原始成绩不低于80分，即“优秀”的人数为：5×(0.02+0.01)×100=15,则原始成绩低于80分，即“不够优秀”的人数为100-15=85人，故补全2×2列联表如下：优秀不够优秀总计“物化生”组合104050“物化地”组合54550总计1585100零假设为0：成绩是否优秀与所选的组合无关，根据表中数据，计算得到X2=100×10×45-5×40)15×85×50×50≈1.96<2.706即没有90%的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关18.解：(1)当a=1时，函数f(x)=e-x2+2x,则f'(x)=e-2x+2,“f'(1)=e,f(1)=e+1,所求切线方程为y-(e+1)=e(x-1),即ex-y+1=0.(2)函数f(x)=e-x2+2ax,f'(x)=e-2x+2a,f(x)在R上单调递增，fy≥0在R上恒成立，即a≥x-在R上恒成立，令9()=x-,g()=1-营，令g1=0,则x=n2,:当x∈(-o1n2时，g之0当x∈(ln2,+∞)时，、g()<0,·g(x)在(-∞，ln2)上单调递增，在(ln2,+∞)上单调递减，g(x)max=g(ln2)=in2-1“a≥ln2-1,÷实数a的取值范围为[ln2-1,+oo).

西安中学高2024届高三第二次月考数学（理科）学科参考答案选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）题号101112答案BBD二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13.814.415.-216.0,3Ua,tw）三、解答题：17.解：(1)由题意可得5×(0.04+0.03+a+0.04+0.02+0.01)=1,解得a=0.06:(2)原始成绩不低于80分，即“优秀”的人数为：5×(0.02+0.01)×100=15,则原始成绩低于80分，即“不够优秀”的人数为100-15=85人，故补全2×2列联表如下：优秀不够优秀总计“物化生”组合104050“物化地”组合54550总计1585100零假设为0：成绩是否优秀与所选的组合无关，根据表中数据，计算得到X2=100×10×45-5×40)15×85×50×50≈1.96<2.706即没有90%的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关18.解：(1)当a=1时，函数f(x)=e-x2+2x,则f'(x)=e-2x+2,“f'(1)=e,f(1)=e+1,所求切线方程为y-(e+1)=e(x-1),即ex-y+1=0.(2)函数f(x)=e-x2+2ax,f'(x)=e-2x+2a,f(x)在R上单调递增，fy≥0在R上恒成立，即a≥x-在R上恒成立，令9()=x-,g()=1-营，令g1=0,则x=n2,:当x∈(-o1n2时，g之0当x∈(ln2,+∞)时，、g()<0,·g(x)在(-∞，ln2)上单调递增，在(ln2,+∞)上单调递减，g(x)max=g(ln2)=in2-1“a≥ln2-1,÷实数a的取值范围为[ln2-1,+oo).

1若>1，那6十后2的最小值为▲以.(12分)质敛姓路15.如图，正三棱柱ABC-AB,C的底面边长是2，侧棱长是25，M为AC已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C所对的边，A店·AC=4,且acsin B=8sinA(1)求A;的中点，N是侧面BCCB,上一点，且MN∥平面ABC,则线段MN的最大值为△，(2)求sin Asin Bsin C的取值范围.16.已知函数f(x)=tan2x与g(x)=sin(x-否)的图象在区间[一，]上的交A,B20.(12分)C点个数为m,直线x十y=2与f(x)的图象在区间[0，π]上的交点的个数为n,则m十n=已知x=一a是函数f(c)=(x2十ax十b)e的一个极值点。▲(1)证明：a=b.三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每(2)讨论f(x)的单调性，个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.(3)若a>2,f(x)的极大值为M,且M2恒成立，求m的取值范围。(一)必考题：共60分17.(12分)21.(12分)如图，在底面为矩形的四棱锥P一ABCD中，PA⊥底面ABCD.PALCD(1)证明：平面PAD⊥平面PCD.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,A是C上的动点，点P1,1)不在C上，且AF引(2)若PA=AD=3,AB=1,E在棱AD上，且AD=3AE,求四棱锥P-ABCE的体积.十|AP的最小值为2.(1)求C的方程；(2)若直线AP与C交于另一点B,与直线l交于点Q,设QA=λP,Q克=uP克，且入十μ4,求直线l的方程。18.(12分)AD 3AE AL-l(二)选考题：共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题某地要举办一年一度为期一个月(30天)的大型商业峰会，一商店每天要订购相同数量的一目计分.种食品，每个该食品的进价为0.6元，售价为1元，当天卖不完的食品按进价的半价退回，食22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)品按每箱100个包装.根据往年的销售经验，每天对该食品的需求量和当天到会的人数有在直角坐标系xOy中，曲线M的方程为y=√一x+4z,曲线N的方程为xy=9.以坐标关，为了确定订购计划，统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天数的有关数据如下：原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系到会人数/人(8000,9000](9000,10000](1)求曲线M,N的极坐标方程；(10000,11000](11000,12000](12000,13000]需求量/箱400450500550600(2)若射线1：0=0(p≥0,0<0<5)与曲线M交于点A(异于极点)，与曲线N交于点B,且到会人数/人(8000,9000](9000,10000](10000,11000](11000,12000]OA·OB=12,求.(12000,13000]天数662以到会人数位于各区间的频率代替到会人数位于各区间的概率.23.[选修4-5：不等式选讲](10分)(1)在商业峰会期间，求该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率；已知函数f(x)=|x-a-1+|x-2a.(2)设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y(单位：元)，当商业峰会期间这种食品(1)证明：存在a∈(0，十oo),使得f(x)≥1恒成立、天的进货量为550箱时，写出Y的所有可能值，并求Y不超过15000元的概率.(2)当x∈[2a,4]时，f(x)≤x十a,求a的取值范围.【高三数学第3页（共4页）文科】·23-382C·【高三数学第4页（共4页）文科】·23-382C

高三数学考试参考答案（理科）1.C因为CB={-1,0,2},A={-1,1,2},所以A∩(CB)={-1,2}.7-i_(7-iD(1+3iD)-10+20i=1+2i.2.A=13i10103.D因为f)=sin(2x+0,所以f0)=im2×+资)≠士1，f(孕)=sim(2X年+0）≠0，A错误，B错误.显然f(x)的最小正周期为π，C错误.将f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得函数y一sin(c+)的图象，D正确。4.C因为DE是△ABC的中位线，所以DE∥AB,DE=AB=1,∠ADE=∠BAD=否.又AD=3,所以D才·Di-√3X1Xcos=3625.A因为y=所以所求切线的斜幸=2)=3故该切线的方程为y3-3x+4.6.B因为a=,所以1号-×V1解得=27.D令u=x(2x一a),因为y=3“是增函数，所以u=x(2x一a)在区间（一∞，1）上单调递减，所以≥1，解得a≥4.8.A因为bcos C-ccos B=a,所以sin Bcos C-cos Bsin C=sinA,整理得sin Bcos CcosB·sinC=sin Bcos C+cos Bsin C,所以cos Bsin C=0.因为sinC>0,所以cosB=0.又B∈(0，x),所以B=罗，从而A+C-罗.义A=2C,所以C-否，9.B四棱锥体积VE-w一3SaD·d,其中d为E到AD的距离，0因为正方形ABCD的面积为定值，所以当E为AD的中点时，四棱锥的体B积最大，连接OE,OE,此时其侧面积S=号AD·OE+2AB·AE+2CD.DE+2BC.0E=1+22+5.10.C甲家庭的站法有AA=12种，乙家庭的站法有AA=72种，最后将两个家庭的整体全排列，有A=2种站法，则所有不同站法的种数为12×72×2=1728.n(ad-bc)211.C因为K2=(ab)(c十d)(a+c)(6+D_200[(80-m)(50-m)-(20+m)(50+m)]2100×100×130×708(15。m)2≥3.841，所以(15-m)2≥43.7，又5≤m≤15，所以15-m≥7，解得m≤8，91故在被调查的100名女生中喜欢观看体育比赛直播的人数的最大值为58.【高三数学·参考答案第1页（共6页）理科】

9已知双曲线女少2a~6=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F,E,直线1分别经过双曲线的实轴和虚轴的一个端点，F,E,到直线1的距离和大于实轴长，则双曲线的离心率的取值范围是A.(2+oB.(W2,+0)c.1,D.1,2)10.已知三棱锥P-ABC的外接球的表面积为25π，PA⊥平面ABC,PA=3,AB1AC,则该三棱锥中的△PAC,△PAB,△ABC面积之和的最大值为A.16+8V2B.8+12√2C.8+4V2D.4+6W211.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且f(x)=气-4红+41<≤2关于x的不等式f)≥m的整数解有且只有7个，则e*-l1,0≤x≤174实数m的取值范围为a号[c号号12.若函数f)=2 sin(wx+(@>0,0

二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a=(m,-2),万=(1,1)，若1a-曰a+1,则m=双曲线c仁【a>0的南新近线方程为一在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥DC,AB=2CD,点M在侧棱PCa15.上，点Q在侧棱AP上运动，若三棱锥M-BDQ的体积为定值，则PMMC16,潮汐现象是地球上的海水在太阳和月球双重引力作用下产生的全球性的海水的周期性变化。人们可以利用潮沙进行港口货运某港口具体时刻：（单位：小时）与对应水深y(单位：米)的函数关系式为y=3sn1+10(0≤1≤2).某艘大型货船要进港，其相应的吃水深度（船底与水面的距离)为7米，船底与海底距离不小于45米时就是安全的，该船于2点开始卸货（一次卸6货最长时间不超过8小时)，同时吃水深度以0.375米小时的速度减少，该船8小时内没有卸完货，要及时驶入深水区域，则该船第一次停止卸货的时刻为三.解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.(12分)已知正项数列{a,}满足a=1,a2=2,a,=64,且a.a2=ka2(n∈N).(1)求k的值：(2)求数列{a,}的通项公式。用生息=时小对到着西式个用程是类其成名地用N,心图18.(12分)已知直四棱柱ABCD-AB,CD的底面ABCD为菱形，且AB=AD=BD=2,AA=√3，点E为BD的中点.(1)证明：AE∥平面BDC:(2)求二面角B-AE-C的余弦值，19.(12分)已知函数f(x)=(x-a)2+be*(a,b∈R),(1)若a=0时，函数y=f(x)有3个零点，求b的取值范围：(2)若a>0,b=2,方程f闪)=3有解，求a的取值范围，一高三理科数学第3页（共4页）一

绝密★启用前金科大联考·2025届高三11月质量检测3.地理全卷满分100分，考试时间75分钟。注意事项：的指定位置。座位号答题区域均无效。上作答；字体工整，笔迹清楚。4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。考号项是符合题目要求的。图。读图，完成1～3题。姓名易热灰黑琉璃顶棚出风口琉璃瓦班级木柱进风口校1.琉璃顶棚采用易热式建材的根本目的是A.遮挡出风口处光照B.增加屋顶内外温差C.减小出风口处气压D.增加顶棚风口气压【高三地理第1页（共6页）】

二、非11.易武镇在茶树种植中，对茶树进行矮化的主要目的是B.便于管理，增加产出A.提高水资源利用效率17.阅D.减少茶树区水土流失C.维护茶园的生态环境质构模型。该模型下，城市核心区内交通以公共交通优先、通行道路为主，次级中心彼此之间及与市中心之间都有便捷的轨道交通相连。右图为该模式城市空间布局图。读图，完成12～14题。12.该城市空间结构较适用于A.起伏不平的山区次级中心B.河网密布的三角洲轨道交通C.开阔平坦的平原干道D.人口稀少的草原区高速公路13.该模式限制的主要交通形式是A.私家汽车B.远途客车C.自行车D.长途物流车14.该城市发展模式下A.交通方式灵活性增强B.远距离通达度会变差C.城市功能区集中度优D.次级中心出行方式较单农村信用社主要立足于农村，为农村农业发展提供金融服务。卓资县位于阴山南麓，是一个干旱少雨的山区县，近年来，随着当地人口的收缩，卓资县农村信用社业务量减少，众多服务网点被撤销或合并。为增加农村信用社业务服务量，卓资县农村信用社积极调整服务战略结构，走出了特色的农村金融服务体系。下图示意卓资县改良后的金融服务结构。读图，完成15~16题。城乡规划发展局庭院经济发展计划款资人社局农村信用社社保、医保农村知名电商平台15.卓资县农村信用社系统A.属于非商业服务业B.空间分布较为均匀C.网点布局集中度差D.业务范围相对较小16.卓资县农村信用社业务服务成功调整的关键条件是A.服务结构优B.网点数量多C.区位条件好D.服务市场广【高三地理第4页（共6页）】