四、解答题：本题共6题，共70分。解答应与山之、人记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,bsinA+23cosB=3c.17.(10分)(1)求A;(2)设C=泛D为边BC上一点，且∠BAD=∠CAD,求4DA0M%凸CnBinAtCBninesink-月记数列1a的前n项和为5已知a。S十2。士，”加/D18.(12分)9元(1)求数列{an}的通项公式；21n(2)设b.=(-1)+1·(2m+1)a一，若b1十b2十…十bn≤M恒成立，求M的最小值19.(12分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,AD⊥CD,四边形CDEF为行四边形，面CDEFL面ABCD,BC=2AD,∠FCD=号(1)证明：DF∥面ABE;(2)若AD=1,CD=DE=2,求二面角EBDF的正弦值.【2023全国名校高考冲刺押题卷·数学试题（一）第3页（共4页）】

提示：当a=-2,b=1时，可排除A,B,C选项；1+c=a+b+c=0,即函数经过点(1,0)，故①②是真命题；第2期对于D,a心b台mb3,故D正确.故选D.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R),若ac<0,第3~4版同步周测参考答案6.B一、单项选择题则4=2-4c≥0，且&<0，所以方程有两个异号实数提示：由题意，知“东风”是“赤壁之战东吴打败曹1.D操"的必要条件，但不是充分条件故选B.根，反之，若方程有两个异号实数根，则号<0，即ac<0,提示：由p→q,可知“若p,则q”为真命题，故由充7.A分条件、必要条件的定义，知①②③④均正确.故选D.所以“ac<0”是“一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,ceR）提示：由已知，得B→A,B→C,D→C,A→D,即B→2.D有两个异号实数根”的充要条件，故③是假命题4→D→C.对于选项A,得C→B,所以A,B,C,D互为提示：A,C是全称量词命题，B是存在量词命题且四、解答题充要条件，则A,B,C,D中的任意一个命题均为A,B,是真命题，D是存在量词命题且是假命题故选D.17解：(1)任意实数的绝对值都不是正数，是假命题，C,D四个命题的必要条件，故A正确；对于选项B,得3.D(2)任意行四边形都不是菱形，是假命题A→B,但CB,故B错误；同理可知C,D错误故选A.提示：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，(3)有些正方形不是矩形，是假命题，8.D(4)x∈R,x2+1≥0，是真命题.所以原命题的否定是“Vx∈Q,V3xZ”故选D,4.B提示：由题设，可得1≥1，-a*1≤0，解得0≥1，放选n(5)3xeR,2x+4<01提示：命题的否定是真命题，则原命题是假命题二、多项选择题由各选项可知，只有B项是假命题，故选B.因为+4=-≥0，所以是假命题，9.AC5.D提示：对于A,若a=1,b=-2,满足a>b,但不满足18.解：(1)由题意，知AB,a2>b2,即“a>b”不是“a2>b2”的充分条件，故A是假命由此可得B={1,2,3(答案不唯一).(2)由题意，知B军A,题；对于B,若a>b,当c=0时，得不到ac2>bc2,反之，若由此可知B={1{(答案不唯一).>bc,可得心b,故B是真命题；对于C,>101"是“x<1“的充分不必要条件，故C是(-7)=6☒(-7)=6-7=1.(2)证明：先证充分性：假命题；对于D,关于x的不等式x2-2x+m≥0在R上当a=0,b=-2或a=-2,b=0时，由定义可知a⑧b=-2.恒成立→4=4-4m≤0→m≥1，故D是真命题.故选AC.再证必要性：当a⑧b=-2时，由定义可知，当ab>010.BCD时，a⑧b>0;当ab<0时，a⑧b≥0，均不合题意；当a=0提示：对于方程x2-x+1=0,4=(-1)24×1×1=-3<0,所以方程无实数根，故p是假命题，故A错误；P的否时，由a☒b=-2,得b=-2;当b=0时，由a⑧b=-2,得a=-2,则a=0,b=-2或a=-2,b=0.定：Vx∈R,x2-x+1≠0，故B正确；显然g是真命题，g故命题得证的否定：存在两个等边三角形，它们不相似，故C,D正确.故选BCD20.解：(1)由已知，得了x∈{x-290°，使α不是钝角(2)要使“x∈P"”是“x∈S"的必要条件，则SCP提示：全称量词命题的否定为存在量词命题，依题当S=0时，1-m>1+m,解得m<0:意，命题p的否定为“3>90°，使α不是钝角”1-m≤1+m,14.a=b=0当S≠0时，则1-m≥1，解得m=0.提示：a2+b2=0曰a2=-b2曰a=b=-0,所以“a2+b2=0”的{1+m≤4，综上，存在实数m,使“x∈P”是“x∈S”的必要条充要条件是a=b=0.件，且实数m的取值范围为(-∞，0].15,4+22.解：(1)因为命题p是真命题，所以B二A.提示：因为命题“3x∈R,x2x+a0”为假命题，当B=0时，m-1>2m-3,解得m<2;所以该命题的否定“Hx∈R,足ta≠0”为真命题，m1≤2m-3,即方程x?-+a0无实数根，当B≠0时，可得{m-1≥-2，解得2≤m≤4.2m3≤5.所以4-140，解得@综上，实数m的取值范围为(-∞，4].所以实数a的取值范周为任，+(2)因为命题g是真命题，所以A∩B≠0所以B≠0，则m-1≤2m-3,解得m≥2，16.①②所以m-1≥1，提示：对于函数y=ax2+bx+c,若函数经过点(1,0)，要使A∩B≠g,仍需满足m-1≤5，即m≤6.则a12+b1+=+b+c=0,反之，若+b+c=0,则a1P+b·:综上，实数m的取值范围为[2,6]

自我评价☆☆☆☆☆年二年级数学一、计算下面各题。56÷7=45÷9=72÷8=二、分一分。66420850249992980X50014900950146198850425691(1)哪些数比5000大？(2)哪些数在3000和6000之间？三、按规律填一填。1.846084708480)()2.999099929994(3.9150()()885087508650四、解决问题。贝贝给24名同学去买冷饮，每人1瓶，她至少要花多少钱？假日优惠5瓶1捆，每捆7元钱，每买1捆送1瓶。23

绝密★启用前沧州市高一年级2022一2023学年（下）教学质量监测数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数z满足i·z=4-2i,则1z=A.23B.25C.4D.52.一组数据a,5,6,7,7,8,11,12的均数为8，则这组数据的中位数为A.6.5B.7C.7.5D.83.已知向量a=(2,4),b=(2,入)，若(a+2b)∥(2a+b),则实数入的值为A.4B.-4C.2D.-24.设，B是两个不同的面，l,m是两条不同的直线，下列命题正确的为①若1⊥a,l⊥B,则ax∥B;②若m⊥B,a⊥B,则m∥a;③若l∥B,lC,则B∥；④若α∩B=l,m∥1，则m至少与，B中的一个行.A.①②B.①③C.①④D.②③5.1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式：e三cosx+isin(xeR,i为虚数单位)，这个公式在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学车的天桥”限此公式可知停学A.-1B.1C.-iD.i6.某圆台的侧面展开是一个半圆环（如图所示），且其中内、外半圆弧所在圆的半径分别为2和6，则该圆台的体积为A1433 TB.263D.52数学试题第1页（共4页）

22:08×令心无障碍16··I~元八1HHJL1小J四P山些日1P1ノU示”州L"吹/小H11从/为1312141工18.D令=n少，则=号-a,因为=4.5，x=2.5,所以a=号-8=-4,2=号十4，故第6个月的市场规模是e号+4=e万元.9.BC若所有的样本点都在一条直线上，建立的线性模型一定是直线，则|r|=1.同时说明每个样本点的残差均为0，没有随机误差，则R=1.10.ABD由题意可得E(X)=6,DX)=号，则EY)=28,D(Y)=60.11.AC由题意可知至少有1名女生的选法有C8一C种或C8C。十C%C十C种.12.cD令f)=e-2r-n(xte.f(x)=e-x-e令g)=ce-x-e则g)=c-1+显然当x≥0时，g(x)>≥0恒成立，故8)在(0，十o∞)上单调递增.因为g(0)=1-。>0,所以g(x)>0,即(x)>0在(0，十∞)上恒成立，f(x)在(0，十e∞)上单调递增，放当x>0时f(x)>f0)=0,从而e=合+ln十e)>a2+1na+e.令g(x)=号2+ln(x十e,>0,易得g(x)在(0，十∞)上单调递增，则b>a,故选CD13.-1;y=(1-e)x因为f(x)=x-e,所以f(x)=1-e.令f(x)>0,得x∈(-o∞，0)；令f(x)<0,得x∈(0，十∞).所以f(x)在（一∞，0）上单调递增，在(0，十∞)上单调递减，故【高二数学·参考答案第1页（共5页）】·23-522B·f(x)mx=f(0)=-1.因为f(1)=1-e,f(1)=1-e,所以曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线方程为y-(1-e)=(1-e)(x-1),即y=(1-e)x.14.0.3因为N(5,o),P(3≤≤7)=0.4，所以P(>7)=1-)0.4=0.3.215.1(或2,3，只需填写一个答案即可)因为/()=2ax-S-2a,且fr)在(1，Γx22十o∞)上不单调，所以y=ax3-4与x轴的交点在(1，十o∞)上，所以4>1，所以a∈(0,4).因为a为整数，所以a=1,2,3.16.0.35记事件M表示“这人患了流感”，事件N1表示“这人来自A地区”，N2表示“这人来自B地区”，N3表示“这人来自C地区”，由题意可知P(N1)=0.2,P(N2)=0.35,P(N3)0.45,P(MN1)=0.02,P(MN2)=0.065,P(MN3)=0.085,则P(M)=P(N1)P(MN)+P(N:)P(MIN2 )+P(N)P(MIN)-0.065,P(N2 IM)-P(N2)P(MIN2)_P(M)0.35.17.解：1)当a=3时fx)=2x-6lnx-x+号，则f()=x-。-1-3)+2,20…2分由f(x)>0,得x>3,由f(x)<0,得0

第7章立体几何与空间向量学生用入节[小结](1)求异面直线所成的角常用方法是移[小结]本题主要考查直观想象和逻辑推理的核法，移的方法一般有三种类型：利用图中已有心素养的行线移；利用特殊点（线段的端点或中点）作行线移；补形移.c心训练巩固(2)求异面直线所成的角的“三步曲”：即“一作、7.已知正方体ABCD-ABCD,的棱长为二证、三求”.其中空间选点任意，但要灵活，经常3√2，E,F分别为BC,CD的中点，P是线段选择“端点、中点、等分点”，通过作三角形的中位A1B上的动点，CP与面D1FE的交点Q线、行四边形等进行移，作出异面直线所成的轨迹长为的角，转化为解三角形问题，进而求解走进高考—一高考真题吧训练巩固1.（2021·全国乙卷)在正方体ABCD-5.已知直三棱柱ABC-A1B,C中，∠ABC=A1BCD1中，P为BD1的中点，则直线120°，AB=2,BC=CC=1,则异面直线AB1PB与AD1所成的角为()与BC所成角的余弦值为ABA号B.V155cD.君C.7050③32.(多选)(2022·新高考全国Ⅱ卷)已知正方体6.在各棱长均相等的四面体ABCD中，已知MABCD-A1B1C1D1,则()是棱AD的中点，则异面直线BM与AC所A直线BC与DA,所成的角为90成角的余弦值为)B.直线BC与CA,所成的角为90A号cn号C.直线BC与面BBD1D所成的角为45D.直线BC,与面ABCD所成的角为45°【学科核心素养】例4(2017·全国Ⅲ卷)a,b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最大值为60°.其中正确的是·(填写所有正确结论的编号)温馨提示：请完成考点集训川（三十八）P46191

大一轮复学案数学能力强化练6(203河北东家口候权)已知椭题c:。号=1(065.(2022山东青岛二模)已知点P(1,1)在椭圆C:a0)的左、右焦点分别为F(-c,0),F2(c,0),M,N分别为左、右顶点，直线1：x=ty+1与椭圆C交于A,BOb>上随圆G的左右焦点分别为A两点，当三二时，A是椭圆的上顶点，且△AF,F2的F2,△PF1F2的面积62周长为6.(1)求椭圆C的方程；(1)求椭圆C的方程；(2)设点A,B在椭圆C上，直线PA,PB均与圆O:x2(2)设直线AM,BN交于点Q,证明：点Q在定直+y2=r2(0

答案与详解1=22=43-9即解得+g-品2设E={甲乙二人共答对3道题}，则E=A1B2+9=39=4A2B1.由于>q,所以p=349=3由于A,和B:相互独立，A1B2与A2B1相互(2)设A,={甲同学答对了i道题}，B:={乙同学互斥，所以P(E)=P(A1B2)十P(A2B1)=P(A1)P(B2)+答对了i道题}，i=0,1,2.由题意得P(A,)=行×3P(A,)P(B,)=4-81×+品×品4PA)所以，甲乙二人共答对3道题的瓶率为品PB)-号+×号合P(B)-号第二部分预选择性必修第一册必刷题（二十六）选择性必修第一册A1B),所以B1M=B1B+BM=A1A+空间向量及其运算名a,D-A,B=-A.B+号AD+A不1.A空间任意两个向量都能移到同一面内，因此它们共面，A正确；空间三个向量指能移到同2a十b+e.散选A1一面内，而不是指表示它们的直线在同一面6.BCD当入=1时，B户=BC+uBB,所以CP=内，B错误；若a∥b,bc,但当b=0时，a与c不BB,则CPBB,即P在棱CC1上，故A错误，一定行，因此它们所在直线也不一定行，即使同理当4=1时，则B1P∥BC,故P在棱B1C1上，两个向量行，它们所在的直线也可能是同一直线，不一定行，C错误；若a∥b,当b=0时，不存故B正确；当入十μ=1时，以=1一入，所以B驴在唯一的实数入，使a=λb,D错误.故选A.λBC+(1-A)BB,即B1P=入BC,故点P在线2.D由题知，b=3a,c=2a,所以a,b,c共线，所以段B,C上，故C正确；当λ=4时，BP=入(BC+a、b、c不构成三角形.故选D.BB)=λBC1,故点P在线段BC1上，故D正确.3.ABA:AA-C=AA7+AD=AD,因此本选故选BCD.项正确；B:AA-AB+BC=BA+AD=7.D因为O币=xOA+yOi-OC,点D在△ABCBD,因此本选项正确；C:AB-AD+B'D-确定的面内，所以x十y一1=1，即x=2-y,所AD-AD=DD≠0，因此本选项不正确；D:以x2+y2=(2-y)2+y2=2y2-4y+4=2(yAB+CF=AB-EB=AE≠AF,因此本选项不1)2+2≥2，所以当y=1时，x2+y2的有最小值正确.故选AB.2.故选D.4.cM-O示-o成i-号o+0)-号oi-8.√J13由|CC-BDI=|BB1-BD1=|D,B1号a+b+c,所以x=-号y==号221=|DB1=√32+2=√13.故答案为：13D故选C.5.A因为在行六面体ABCD-A1B1C1D1中，DBi=专B-(AD-A)=3(A,D-91

14.D解析：当x<0时，|x=-x,x|sgnx=x,xsgnlx|=x,xlsgnx=(-x)X(-1)=x,排除A,B,C.故选D.15.A解析：对于①，f(）=-x=-f(x),满足题意；对于®，f(日)=1+x=f(x),不满足题意对于③，1,0<1<1,(1即()x>1,0,x=1,故-x,1>1-x,0

2:AD过点C作CD⊥OA,垂足为D,在△40C中，cos∠C04=13+9-16-国2×V13×3131所以OD=V3x13=1,CD=25,13则A(W3,0,0),C(0,1,2W3),A(0,3,0),C(-V3,4,2W3),B(-2√3,3,0)C4=(0,2,-2W3),CB,=(-2V3,2,-2V3),CC=(-V3,3,0),设面CB,A,的法向量为m=(x,y,),则有m.CB=0n∫-23x+25-232=0即m.C4=0’2y-2W3a=0令y=√3，则3=1，x=0,所以m=(0,√5,1)，同理可得：面CBC的法向量n=(3,V3,-2),则os(m)=月mn3-21阿4i68因为所求二面角为钝角，所以二面角A-CB-G的余弦值为。8-+导得1%-由格a-则4-1019.(1)由a=40,+444所以。片女-腿以为音项为会记价海t数列112)由D得a,=4+1,6.=2.a.+3=21+m+3;112"2n2”1162+2+g22+2+22+0m1包+2刊12

to cost 1 500 per person.W:Where are we going to get that kind of money?M:It sounds like a lot,but by the time you add up the air fare,meals and hotels,it's pretty reasonable.W:But I doubt we'll all be able to go.Remember there were 32 people in the choirlast year.M:We can make it.For the last trip,we got some money from some companies.W:Who was in charge of the fund-raising?M:Mary.She took care of it last time.She'll probably be calling the choir membersto work with her.W:I really hate donations,but it'll be worth it.This tour is a once-a-life-time expe-rience.(Text 8)W:Hello!M:Hello!I'm calling about the flat that was advertised in the newspaper this morn-ing.Is it still available?W:There are two flats.A three-bedroom and a two-bedroom.But the larger one hasbeen rented.M:Oh.That's OK.I was only interested in the two-bedroom flat.Can you describe itto me?W:Well,it's quite spacious and has sun most of the day.It also has a living room,afull kitchen and a small dining room.M:It sounds good.The ads said the rent was 650 dollars a month.Does that includegas,heat and electricity?W:No.it doesn't.M:I see.And what about parking?W:That's no problem at all.There's enough space in front of the building.M:Great！W:Listen,why don't you come over tomorrow and see for yourself?I'll be in allmorning.M:Good.See you then.(Text 9)M:Sit down,please.What's the trouble with you?W:I keep feeling terrible and I've got a headache.M:How long has this been going on?W:It came on yesterday afternoon.M:Do you have a fever?W:I'm not sure.But I felt hot and cold last night.Now,I have a sore throat.M:OK.Let me take your temperature.(A few minutes later.W:Is it serious?高三英语答案第2页（共4页）

15.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若f(x)是f(x)的导函数，f()是f)的导函数.则曲线y=fx)在点(x,f(x)处的曲率K=广)l(1+(f(x))已知函数f(x)=x2一x,则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的曲率为16.如图所示，正方形的上方连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去，得到一个树状图形，称为“勾股树”若某勾股树含有127个正方形，且其最大的正方形的边长为号，则其最小的正方形的边长为▲四、解答题：本题共6小题，共T0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a2=5,S6=12.(1)求{am}的通项公式：(2)设b.=一，求数列{b}的前n项和Tanan18.(12分)已知函数f(x)=x3-ax2-x,且f(1)=0.(1)求f(x)在[-1,2]上的最大值：(2)设函数g(x)=4x十m,若函数y=f(x)一g(x)在R上有三个零点，求实数m的取值范围.19.(12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,△ABC的面积记为S,已知3 csin C+S=0,sin B=3sin C.acos A(1)求A:(2)若BC边上的中线长为1，AD为角A的角分线，求CD的长.

21.(本题11分)“一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展.某品牌头盔的销量逐月攀升，某超市以每个20元的进价购进一批该品牌头盔，当该头盔售价为30元/个时，七月销售200个，八九月该品牌头盔销量持续上涨，在售价不变的基础上，九月的销量达到288个(1)求八，九两月销量的月均增长率：(2)十月该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该品牌头盔售价每降低1元，月销量在九月销量的基础上增加3个，当该品牌头盔售价为多少元时，超市十月能获利1800元？22。(本题8分)请阅读下列材料，并完成相应的任务。如果关于x的一元二次方程m2+bx+c=0(a≠0)有一个根是1，那么我们称这个方程为“方正方程”(1)判断一元二次方程3x2-5x+2=0是否为“方正方程*，请说明理由，(2)已知关于x的一元二次方程5x2-bx+c=0是“方正方程”，求b2-2c的最小值初三敏学第5顶（共5页）（能力训练一-）

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:白为120，龙竿中力一牛儿.题报第⑦期期末自我评估（一）参考答案答案速览21.解：(1)由题意，得这个三位数的个位数字是a,十位数字为3a-1,百位数字为a+5,所以这个三位数为100(a+5)+-、1.A2.A3.C4.D5.D6.C7.C8.B9.C10(3a-1)+a=100a+500+30a-10+a=131a+490.10.B(2)新得到的三位数为100a+10(3a-1)+a+5=100a+30a二、11.<12.两点确定一条直线13.③10+a+5=131a-5.14.815.20016.1新得到的三位数比原来的三位数减少了131a+490-三、解答题见“答案详解”(131a-5)=131a+490-131a+5=495.答案详解22.解：(1)185-2×80=25（元）.答：乙班比甲班少付25元16.1解析：根据运算程序可知，开始输入的x值为5，则(2)若甲班两次购买苹果都在30~50千克之间，185：2.5=第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，第3次输出的74≠80，不符合题意结果为2，第4次输出的结果为1，第5次输出的结果为4，…设甲班第一次购买苹果x(x≤30)千克，则第二次购买苹果发现从第2次开始每3次的输出结果循环一次.(80-x)千克.因为(2023-1)÷3=674，所以第2023次输出的结果为1.根据题意，得3x+2.5(80-x)=185.解得x=-30.不符合题意.或3x+2(80-x)=185.解得x=25.80-x=55.三、17.解：（1)原式=-1+3×(17-8)=-1+3×9=-1+3=2因为0<25<30,55>50，所以符合题意(2)原式=4a2+18b+4a2-9b=8a2+9b.答：甲班第一次购买苹果25千克，第二次购买苹果55千克.18.解：原式=4m-6mn-n2+6mn=4m-n2.23.解：(1)①65②当∠AOE=2∠BOD时，因为∠AOE+∠BOD=75°，所以当m=1,n=-3时，原式=4×1-(-3)2=4-9=-5.19蜗：解方片2“，=1，得=∠A0E+2∠A0E=75°.所以LA0E=50°.此时1=55°=102所以当t为10时，∠AOE=2∠B0D.因为关于x的方程x-2m=3x+4与x+1_2x-】=1的解(2)①37.53②LMON的度数不发生变化.互为相反数，所以方程x-2m=3x+4的解为x=1。把x=1代入方程x-2m=3x+4,得1-2m=3+4.解得m=-3因为ON分∠B0E.所以∠0E=)∠B0E=(∠A0E+20.解：(1)因为B,C两点把线段AD分成2：3：4三部分，所∠AOB)以AB:BC:CD=2:3:4.因为0N分∠A0D,所以∠0D=A0D=号（∠4A0B+设AB=2x,则BC=3x,CD=4x,AD=9x.∠BOD).因为CD=4x=20,所以x=5.所以AD=9x=45.所以∠MON=∠DOE-∠MOE-∠NOD=(∠AOE+∠AOB+(2)因为P是AD的中点，Q是CD的中点.所以PD1D=∠0D)-A0E+∠A0B)-20B+B0D)=∠A0+∠A0B+5.n-=nB0D-∠A0B-∠A0R-3A0B-B0D=（∠A0+所以PQ=PD-QD=45-10=25∠BOD).2因为∠A0E+∠B0D=75°，所以∠M0N=37.5°.

【第二节读后续写评分标准】在评分时，应注意以下几个方面：1.本题总分为25分，按5个档次给分。2.评分时，先根据所续写短文的内容和语言初步确定其所属档次，然后以该档次的要求衡量、确定或调整档次，最后给分。3.词数少于130的，从总分中减去2分。4.评分时，应主要从以下四点考虑：(1)与所给短文及段落开头语的衔接程度；(2)内容的丰富性；(3)应用语法结构和词汇的丰富性和准确性；(4)上下文的连贯性。5.拼写与标点符号是语言准确性的一个方面，评分时，应视其对交际的影响程度予以考虑。6.如书写较差，以至影响交际，将分数降低一个档次。分值评分标准·与所给短文融洽度高，与所提供各段落开头语衔接合理；第五档·内容丰富，应用的语法结构和词汇丰富、准确，可能有些许错误，但完全不影响意义21~25表达；有效地使用了语句间的连接成分，所续写短文结构紧凑。·与所给短文融洽度较高，与所提供各段落开头语衔接较为合理；第四档·内容比较丰富，应用的语法结构和词汇较为丰富、准确，可能有些许错误，但完全不1620影响意义表达；比较有效地使用了语句间的连接成分，所续写短文结构紧凑。·与所给短文关系较为密切，与所提供各段落开头语有一定程度的衔接；第三档·写出了若干有关内容，应用的语法结构和词汇能满足任务的要求，虽有一些错误，但11~15不影响意义表达；应用简单的语句间连接成分，使全文内容连贯。·与所给短文有一定的关系，与所提供各段落开头语有一定程度的衔接：第二档·写出了一些有关内容，语法结构单调，词汇有限，有些语法结构和词汇方面的错误，6~10影响了意义的表达；·较少使用语句间的连接成分，全文内容缺少连贯性。·与所给短文和开头语的衔接较差；第一档·产出内容太少，语法结构单调，词汇有限，有较多语法结构和词汇方面的错误，严重1~5影响了意义的表达；·缺乏语句间的连接成分，全文内容不连贯。0白卷、内容太少，无法评判或所写内容与所提供内容无关。高二英语参考答案及解析第5页（共8页）

A=S-S,<0.所以sgn(An)=-1(n=1,2,…)片(2)若2为无限集，设2={j2,},其中方0}(若{Bn}中没有正数项，取m=0),则Bnm+n=0（n=1,2,…).令in=jm+n（n=l,2,…),则An=S-Sn=Bnm=0（n=l,2,…）.所以sgm(A)=0(n=1,2,…):②若数列{B,}中有无穷项为正数，将这些项依次记为B,B,，其中5<五<…，则Bn=S6-S6n>0（n=1,2,…).令in=人（n=1,2…),则An=S-Sn=B+B1++B1Bn>0.所以sgn(4n)=1(n=l2,…）·综上所述，对任意的无穷数列{an}都存在数列{in}，使得{sgm(A)}为常数列高三年级（数学）参考答案第7页（共7页）

EB(I)求证：直线AF∥面PEC;(2)求直线PB与面PAD所成角的正弦值，19.已知数列{an}满足a=1,且a1-a。=1n+1nn(n+1)(1)求{an}的通项公式：(2)若数列a的前n项和为S且3，-3”-1,求数列，}的前n项和720在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为SaBc.已知(1)√3AB.BC=2S△ABC(2)(sin B+sin A)(sin B-sin A)=sin C(sin C+sin A)(3)(c+2a)cosB=-bcosC,从这三个条件中任选一个，回答下列问题.(1)求角B:(2)若b=25.求a2+c2的取值范围.21.已知等差数列{an}满足a2=2a,且a,a3-2,a,成等比数列.(1)求{an}的通项公式：(2)设{a,{也，}的前n项和分别为S,T若{a,}的公差为整数，且b,=(-)少S-1,求7S.22.已知函数f(x)=lnx+mx,m∈R.(1)当m=-3时，求f(x)的单调区间；(2)当xe(1,+0)时，若不等式f(x)

September 21,2023学辅得报高一（湖南）·第2期责任编辑：刘静静编审：张甜甜外籍编审：Ariel Sommer(上接3版)第二节（共5小题，每小题2.5分，满分12.5分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白

GLOBAL四Eets5.The 24 Solar Terms show the wisdom (wise)芳美花报社of ancient Chinese people and played anextremely important role in their daily life.EARNING ENGLISHce6.When James was young,he was passionate(passion)about basketball and dreamed of新课程外研高三becoming a famous basketball player7.In our country,people enjoy the freedom ofdifferent religious (religion)beliefs.第24期A2版及本期参考答案【单词篇】8.When he returned to his home town after theL.根据括号内的英文释义填写单词的适当形式。war,Bob found it had changed beyond all1.Our team won the match yesterday afternoon,recognition (recognize).which no doubt boosted (v.to make sth9.What is special is that this app can automaticallyincrease,or become better or more successful)all(automatic)check your pronunciation.the players'confidence.2.I lack confidence in the language use,so I'm10.One of the requirements of the job iswriting with sincerity to ask you to do me a favourfluency(fluent)in two or more Africanand polish (v.to make changes to sth in orderlanguages.to improve it)my essay.3.The scientists from an American university【短语篇】made the important discovery by analysing (v.L.在空白处填入适当的介词或副词。to examine or think about something carefully in1.Both of the sides refused to back down·Asaorder to understand it)a mass of data.consequence,no agreement was made at last.4.Martin withdrew (v.to stop taking part in an2.A special medical team is nowonstandby.Iactivity)from the match due to the knee injury,mean,they can set off at any time.which made his fans disappointed.3.Lucy decided to put offher wedding until her5.James has not yet submitted(v.to give aeldest brother returned from France.4.His speech left a deep impressionondocument,proposal,etc.to sb in authority soall thestudents,and some of them were determined to jointhat they can study or consider it)his essay,the army.which makes his tutor very angry.5.Jordan enjoys traveling to different places.Incontrast,his youngest brother prefers to stay at home.Ⅱ.根据所给的汉语提示，用适当的短语完成下列6.In Chinese culture,the tiger symbolizes (v.torepresent something)strength and power.句子（每空一词)。7.The researchers say their work suggests1.The guard looked at Peter from headecotourism can be an effective means ofto toe(从头到脚)，and asked,.“Wherestrengthening_(v.to make sb/sth stronger)are you from?"protection2.At that time,my mother was always in a bad8.The report examined teaching methodstemper as she could not make ends meetemployed (v.to use sth such as a skill,method(使收支衡)with her poor income..etc.for a particular purpose)in the classroom3.I hold the belief that economic developmentand found some of them were effective.should not be at the expense of(以损害..为代价)the environment.Ⅱ.用括号内所给单词的适当形式填空4.When he returned to his home town,he found1.We are making the plan based on the assumptionthe old house fell into ruin(assume)that the economy will improve greatly落).next year.5.There is little doubt that the bomb explosion2.Mrs Brown has some ambitious_(ambition)has cast ashadow on/over(蒙上一plans for her business,one of which is to set up层阴影)the ongoing peace talk.a branch in Nanjing.6.If you need to use the stove or oven,be sure to3.My grandmother is skilled at cooking,but mykeep a close eyeon(密mother is a barely (bare)acceptable cook切关注)tfor our family of seven.4.In case of _emergency(emergent),press thebutton and break the glass.

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本期参考答案A2版NTO THE TEXT1.development2.who/thatA1版3.to move4.becoming5.natural6.thatTOPIC READING 1-2 CD7.frequently8.with9.is10.better⑧A2版【单词】A4版GUIDED WRITINGOne possible version:1.estimate2.wipeNotice3.orbit4.containerIn order to increase students'awareness of5.hiker6.appreciatewildlife protection,an activity will be held in7.react8.exposefront of our school library next Friday.Some9.suburb10.greedyvolunteers will put up some posters of11.monthly12.restrictendangered animals,and some volunteers will13.advanced14.terrifyinghand out brochures,telling students the15.crucial16.optimisticimportance of protecting wild animals.A2版【词块】1.在这些情况下生存2.with nowhere else to make their homesWe believe that through our efforts,more and3.fit in with their new homes4.寻找资源、水和生命迹象more students will pay attention to wildlife5.a means of their survivalprotection.We look forward to your active6.对.…负责participation.The Volunteer Association7.have no choice but to do sth8.正在建设中9.应付10.get a better understanding of ..⑧MICRO-SKILL11.摆脱.；除去.1.Quickly Susan left the other girls,and went12.live a fulfilling lifeback home,apologizing to her grandmother.13.stop our problems from getting worse2.The girls looked at her,with their heads down14.奋力对付某事；努力处理某事guiltily.15.in the meantime3.On hearing the bad news,he felt extremely16.There is no doubt that ..guilty.17.a big step forward4.The blame lies with me./I am to blame18.与…失去联系5.He was deeply ashamed of his behavior at the19.使.…处于控制之下company party.团GLOBAL EVGLiSA2版MIND MAP1.Urban development芳关在报社2.increasingly appealing spaces to animalsEARNING ENGLISH3.natural predators4.enough food新课程外研高二5.are appearing in the cities第22期B版6.crash into windows(选择性必修2)Test Yourself7.their migratory routesUnit 6,8.appreciate our wild neighbours(选择性必修)B00k23

2.sold out3.end up asSection B(3a-Self Check)1.seen2.officer3.overslept4.pity5.t训Il.1-5 BEACD。

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food. M:Mooncakes?What are they? W:The mooncakes are round and look like the full moon. M:Sounds very interesting.I'll buy some for my family. W:All the mooncakes are generally classified into two styles, Cantonese style and Suzhou-style. M:What's the difference between these two styles? W:The skin of Cantonese style mooncakes is soft and they con tain a little oil and sugar,while Suzhou-style mooncakes are filled with nuts and a lot of oil and sugar. M:Get me some of each. W:OK,here you are. (Text 9)

Meanwhile,abacus has affected people's character,such as hon- esty and diligence.For centuries,this simple counting tool 46 (pass)down through different dynasties with its original design and purpose 47 (actual)unchanged. The calculations can be made on it immediately,with the tool storing the results in "visual storage"much like a computer display.When working with a lot of 48 (number),an aba- cus is practically faster,since it has a 49 (good)“keyboard' than the Western calculators.Anyway,the small abacus has made an outstanding contribution in the fields of human intellec- tual development,just as the computer does in today's 50 (social).

12.Who will the man travel with? A.Lily. B.Dieter. C.Peter. 13.Where are Alvaro's friends? A.In France. B.In Germany. C.In Mexico. 听第9段材料，回答第14至16题。 14.Why does the man go to sleep so late? A.He is waiting for the woman. B.He has a habit of staying up. C.He has to finish a project. 15.What is the news about the man? A.He has got a promotion. B.He will take a free holiday. C.He is offered a job in the woman's city.

第四部分写作（共两节，满分35分） 第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分） 假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你 同桌写的以下作文。文中共有10处语言错误，每句中最多有两处。 每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改。 增加：在缺词处加一个漏字符号（∧），并在其下面写出该加的 词。 删除：把多余的词用斜线（八）划掉。 修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词。 注意：1.每处错误及其修改均仅限一词； 2.只允许修改10处，多者（从第11处起）不计分。 Next week,our school will hold a Chinese speech contest for

第四部分写作（共两节，满分35分） 第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分） 假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你 同桌写的以下作文。文中共有10处语言错误，每句中最多有两处。 每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改。 增加：在缺词处加一个漏字符号（∧），并在其下面写出该加的词。 删除：把多余的词用斜线（八）划掉。 修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词。 注意：1.每处错误及其修改均仅限一词； 2.只允许修改10处，多者（从第11处起）不计分。 Challenges of life are of great importance in personal grow. They remind me of my days when I join in the military training in